Генераторы пилообразного напряжения

Генераторы могут работать в режиме самовозбуждения или ждущем режиме, когда период следования импульсов пилообразного напряжения определяется запускающими импульсами.

Пилообразным напряжением называют электрические колебания (импульсы), которые вырабатываются посредством преобразования энергии источника постоянного тока в энергию электрических колебаний.

Напряжение пилообразной формы - это напряжение, которое в течение определенного времени нарастает или убывает пропорционально времени (линейно), а затем возвращается к исходному уровню (рис. 1).

Рис. 1. Параметры ПН

Пилообразное напряжение может быть линейно нарастающим или линейно падающим и характеризуется основными параметрами:

- длительностями прямого (рабочего) и обратного хода

- амплитудой выходного напряжения

- период повторения Т

- начальный уровень U₀

- коэффициент нелинейности E, характеризующий степень отклонения реального пилообразного напряжения, от напряжения изменяющегося по линейному закону.

E = , где

V_max = при t=0 и V_min = при t= t_пр – скорости изменения пилообразного напряжения соответственно в начале и в конце прямого хода.

Независимо от практической реализации все типы ГПН можно представить в виде единой эквивалентной схемы (рис.2)

В нее входит источник питания E, зарядный резистор R, который можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника питании, конденсатор С – накопитель энергии, электронный ключ К и разрядный резистор r сопротивлением, равным внутреннему сопротивлению замкнутого ключа.

Рис. 2. Эквивалентная схема ГПН

В исходном состоянии ключ К замкнут и на конденсаторе устанавливается начальный уровень напряжения

При размыкании ключа конденсатор начинает разряжаться через разрядный резистор r и напряжение на нем меняется по экспоненциальному закону

,

где - постоянная времени цепи зарядки конденсатора.

В настоящее время ГПН с малым значением коэффициента нелинейности и его незначительной зависимостью от сопротивления нагрузки создают на основе интегральных усилителей.

Генератор на основе ОУ как правило строятся по схеме интегратора (для малых коэффициентов нелинейности и низкоомной нагрузкой).

Предлагаемая схема и диаграммы ее работы имеют вид рис.2:

Рис.2

В этой схеме выходное напряжение представляет собой усиленное операционным усилителем напряжение на конденсаторе С. ОУ охвачен как (R1, R2, источник Е₀), так и (R3, R4, источник Е₃). Управление работой ГПН осуществляется с помощью транзистора VT1

Управление работой ГПН осуществляется при помощи ключевого устройства (КУ) на транзисторе VT₁.

Ключевое устройство может быть реализовано на биполярном транзисторе, управляемый импульсами положительной полярности.

Транзистор (КУ) насыщен (открыт) при положительных полупериодах U_вх, а при отрицательных находится в режиме отсечки (закрыт), при этом фронт пилообразных напряжений будет формироваться в момент времени действие отрицательного импульса на входе (КУ). В паузах между входными импульсами транзистор закрыт, и конденсатор заряжается током от источникаE. и резистор R3.

Напряжение , образуемое на конденсаторе, поступает на неинвертирующий вход операционного усилителя, работающего в линейном режиме с коэффициентом усиления по неинвертирующему входу

В результате на выходе усилителя создается напряжение , а на резистореR4 – напряжение, равное

,

которое создает ток , протекающий через конденсатор в том же направлении, что и ток.

Следовательно, ток зарядки конденсатора в паузах между входными импульсами равен

.

По мере зарядки конденсатора ток уменьшается, а напряжение на конденсаторе и на входе операционного усилителя увеличиваются. Если коэффициент усиления по инвертирующему входу больше единицы, то напряжение на резистореR4 и протекающий через него ток также увеличиваются. При подборе коэффициента усиления можно обеспечить высокую линейность пилообразного напряжения.

Работа гпн.

Рассмотрим работу ГПН на примере нашей схемы для формирования требуемой длительности обратного хода дополним эммитерную цепь транзистора VT₁ сопротивлением R6. Сопротивление R5 ограничивает ток базы транзистора в режиме насыщения. Рассмотрим процессы происходящие в данной схеме. Пусть на входе действует импульс длительности , приводящий к отпиранию транзистора. При условии, незначительного падения напряжения на открытых переходах транзистора, напряжение на конденсаторе в начальный момент времени, приближенно равно падению на сопротивленииR6

. (1)

В силу обратной связи, ток коллектора транзистора равен

. (2)

В свою очередь, токи через соответствующие сопротивления определяются выражениями

,. (3)

Амплитуда управляющего импульса должна быть больше величины

. (4)

При этом на выходе схемы имеется постоянный уровень напряжения равный

. (5)

В момент времени транзистор запирается, и конденсатор начинает заряжаться. Процессы, протекающие в схеме, описываются следующими уравнениями

,

,

. (6)

Из (6) получаем

.

Введем обозначения ,,, тогда полученное уравнение можно переписать в виде

. (7)

Это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка, решение которого имеет вид

. (8)

Постоянную интегрирования найдем из начальных условий (1). Т.к. в начальный момент времени , то, следовательно, (8) можно записать, как

.

Тогда напряжение на выходе будет меняться по закону

(9)

Здесь имеет тот же смысл, что и ранее.

Поскольку напряжение на выходе системы через время рабочего хода должно равняться величине , где- амплитуда пилообразного напряжения, то, решая (9) относительно времени, получим

. (10)

Аналогично для цепи разряда, принимая во внимание что и.

Расчет схемы.

Рис.3

Для правильной работы схемы требуется, чтобы коэффициент усиления по инвертирующему входу был больше единицы. Пусть , выберем резисторR2 на номинал 20 кОм, тогда R1= 10 кОм.

Рассчитаем коэффициент усиления по неинвертирующему входу .

Требуется обеспечить коэффициент нелинейность 0,3 % , тогда постоянная времени заряда конденсатора должна быть не меньше величины

Тогда напряжение на выходе будет менятся по закону:

,

Так если задать В, то= 1067

тогда К = = = 0,014 при условии напряжения питания в цепи транзистора 15 В.

Принимая во внимание полученные ранее обозначения, рассчитаем сопротивление соотношение сопротивлений R3 и R4

.

Зададимся сопротивлением в цепи коллектора транзистора R3 = 10 кОм, тогда получаем, что R4 = 20 кОм.

В свою очередь с, следовательно, емкость конденсатора составит порядка 224 пФ, выбираем 220 пФ.

Перейдем к расчету цепи разряда. Для цепи разряда справедливо

. (13)

Подставим в (13) формулы из (11), разрешим относительно R6, получим

.

Откуда следует, при подстановке численных значений, что R6 = 2 мОм.

Получим выражение для времени обратного хода

, (11)

где ,,.

Если выражение (9) продифференцировать по времени и умножить на С1, то коэффициент нелинейности напряжения, будет определяться формулой

t_p/,где =RC

Исходя из проведенных исследований, перейдем к расчету параметров и выбору элементов схемы.

Ток, протекающий в момент, когда транзистор открывается, через сопротивление R6 оценим исходя из следующих рассуждений. В момент переключения все напряжение на конденсаторе приложено к сопротивлению, поэтому через него потечет ток мкА.

В качестве ключа можно использовать транзистор с подходящими параметрами типа КТ342Б. Резистор R5, ограничивающий ток базы, выберем порядка 1 кОм. Поскольку максимальный ток коллектора 50 мА, а коэффициент усиления по току 200, то ток насыщения базы будет равен 250 мкА, следовательно на резисторе напряжение составит 0,25 В. Примем напряжение насыщения база-эммитер – 1 В. Падение напряжения на сопротивлении R6, при максимальном токе протекающем через R3 и R4 добавленному к R6 составит 6,08 В. Таким образом, для надежного отпирания транзистора и его удержания в открытом состоянии требуется импульс амплитудой 8 В.

Далее осуществим выбор операционного усилителя. Максимальное напряжение на выходе схемы достигает значения 15 В. Из справочника выбираем усилитель К 157 УД1 со следующими параметрами:

Выбираем детали из стандартного ряда С1- К10 = 7В. 220 пФ.

Для выбора резисторов проведем расчет максимальных мощностей:

мВт;

мВт;

мВт.

мВ

мВт.

Все резисторы выбираем из серии МЛТ - 0.05.