ЛЕКЦИЯ 1

ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАТИКА. АЛГЕБРА ЛОГИКИ. СИСТЕМЫ

СЧИСЛЕНИЯ

(ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ)

ПОНЯТИЕ ИНФОРМАЦИИ

Слово «Информация» происходит от латинского слова informatio – сведение, разъяснение, ознакомление. Строгого научного определения информации в настоящее время не существует, принято оперировать понятием об информации, которое рассматривается как базовое понятие и его невозможно определить через другие, более простые понятия. Так же, как, например, понятия точки, луча в геометрии. Содержание базовых понятий выясняется на примерах или путем сопоставления с другими понятиями.

Имеется несколько сотен определений понятия информации. Среди них, например, такие

информация есть отражение различных сторон реального мира,

информация- это продукт взаимодействия данных и адекватных им методов,

информация – есть снятая неопределенность, результат выбора из возможных альтернатив,

информация – это длина алгоритма, позволяющего преобразовать один объект в другой, т.е. мера сложности объекта и т.д.

Федеральный закон «Об информации, информатизации и защите информации» определяет информацию как «сведения о лицах, предметах, фактах, событиях, явлениях и процессах независимо от формы их представления».

Сопоставление всех этих определений понятия информации позволяет сделать заключение об их противоречивости и зачастую специализированной направленности. В настоящее время формируется понимание того, что информатика является комплексным научным направлением, имеющим междисциплинарный характер. В каждой дисциплине понятие информации включено в свою систему понятий в соответствии с предметом изучения, при этом фиксируются каждый раз лишь некоторые, наиболее важные в конкретном контексте, аспекты информации.

Будем описывать информацию, используя категорию «свойство». Данная философская категория выражает такую сторону предмета, которая обусловливает его общность или различие с другими предметами и обнаруживается в его отношении к ним.

Свойства информации.

1. Атрибутивные свойства – это свойства, без которых информация не существует. К ним относятся:

   1. Непрерывность. Информация имеет свойство сливаться с уже накопленной ранее, тем самым, способствуя ее дальнейшему накоплению.

   2. Дискретность. Содержащиеся в информации сведения, знания дискретны, т.е. характеризуют отдельные фактические данные и свойства изучаемых объектов, которые распространяются в виде различных сообщений, состоящих из букв, цифр, знаков, цвета, линий.

   3. Неотрывность от физического носителя.

   4. Языковая природа информации.

Рассматривая последние два свойства надо учитывать, что жесткой связи информации с конкретным носителем или с конкретным языком нет.

2. Прагматические свойства – характеризуют степень полезности информации для потребителя. К ним относятся:

   1. Новизна

   2. Полезность

   3. Ценность

   4. Объективность и субъективность (относительность понятия объективности).

   5. Полнота

   6. Достоверность

   7. Адекватность

   8. Доступность

   9. Актуальность

3. Динамические свойства – характеризуют изменение информации во времени. К ним относятся:

3.1. Рост информации

3.2. Старение информации

В структуре предметной области информатики можно выделить следующие разделы:

1. Теоретическая информатика (теория алгоритмов и автоматов, теория информации, математическая логика, теория формальных языков и грамматик, теория кодирования и др.).

2. Технические и программные средства информатизации

3. Информационные системы и технологии

Мы будем знакомиться с информатикой в тех аспектах, которые позволяют рассматривать ее как техническую науку, занимающуюся способами создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи данных средствами вычислительной техники, принципами функционирования этих средств и методами управления ими.

ДАННЫЕ

Данные – это зарегистрированные сигналы.

Существуют различные физические методы регистрации данных (изменение магнитных, оптических характеристик поверхностей, состояния электронной системы, химического состава и т.д.). В зависимости от используемого метода регистрации применяются различные типы носителей (бумага, CD-ROM, магнитные диск и лента, триггеры).

Операции с данными:

• сбор данных;

• формализация данных;

• фильтрация данных;

• сортировка данных;

• архивация данных;

• защита данных;

• транспортировка данных;

• преобразование данных.

Последняя операция – важнейшая. Эта операция связанна с переводом данных из одной формы в другую. Преобразование данных необходимо, во – первых, для того, чтобы компьютер или человек мог хранить и обрабатывать данные в удобной для них форме. Во-вторых, многократное преобразование данных необходимо при их транспортировке. В ходе преобразования данных из одной формы представления к другой проводится операция кодирования. Кодирование применяется в различных областях (система записи математических объектов, азбука Морзе, система Брайля для слепых, морская сигнализация флажками и т.д.).

Следует отметить, что в каждой области человеческой деятельности существует множество других, часто весьма специфических операций с данными, которые выполняются в ходе решения различных задач социальной, экономической, научной, промышленной, культурной направленностей.

Данные и информация, грубо говоря, связаны следующим образом: информация – это полезное содержание данных, данные – это форма представления информация. Более полная характеристика указанной связи обеспечивается выделением трех аспектов информации: прагматического, семантического и синтаксического. Прагматический аспект отражает соответствие информации цели, для которой ее предполагает использовать потребитель информации. Семантический аспект отражает степень соответствия объекта и его образа, содержащегося в информации (данных), т.е. речь идет о смысловом содержании информации. Синтаксический аспект затрагивает форму представления информации, но не ее смысловое содержание. Можно сказать, что данные представляют собой информацию в синтаксическом аспекте.

Алгебра логики

Высказывание - повествовательное предложение, относительно которого определенно и объективно можно сказать истинно оно или ложно (ЛОЖЬ или ИСТИНА, 0 или 1, TRUE или FALSE). Алгебра логики – раздел математики, изучающий процессы умозаключений и законы, которые позволяют из истинности одних высказываний делать заключения об истинности или ложности других высказываний, независимо от их конкретного содержания. Алгебра логики (булева алгебра) была создана в 1854 г. Дж. Булем и в настоящее время находит широкое применение при разработке алгоритмов и для структурно-функционального описания, анализа и синтеза современных электронных схем.

Базовыми операциями алгебры логики служат операции логического умножения – конъюнкции (обозначается точкой или знаком ), логического сложения – дизъюнкции (обозначается знакам + или ), логического отрицания – инверсии (обозначается надчеркиванием или знаком ). При составлении формул применяются скобки, чтобы изменять порядок выполнения операций. Наивысшим приоритетом обладает операция инверсии, затем идет конъюнкция и потом уже дизъюнкция.

Таблицы истинности для указанных операций:

А
0	1
1	0

			А			В		АВ
			0			0		0
			0			1		0
			1			0		0
			1			1		1

А	В	АВ
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Представляют интерес еще две логические операции: эквиваленции (обозначается знаком ) и импликации (обозначается знаком ).

	А			В			АВ
	0			0			1
	0			1			0
	1			0			0
	1			1			1

А	В	АВ
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Приведем основные логические законы (тождественно истинные высказывания), которые позволяют упрощать формулы, заменяя их подформулы эквивалентными выражениями:

1. - закон тождества

2. - закон исключенного третьего

3. - закон противоречия

4. - закон двойного отрицания

5. - закон коммутативности конъюнкции

6. - закон ассоциативности конъюнкции

7. и - законы де Моргана

8. и - законы сокращений

9. и еще с десяток тождественно истинных и тождественно ложных высказываний.

Пример 1. Упростить логическую формулу

Пример 2. Доказать законы де Моргана, построив соответствующие таблицы истинности.

X	Y
0	0	0	1	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0	1	1
1	0	0	1	0	1	1	1
1	1	1	0	0	0	0	1

Таким образом, результат, выражаемый последним столбцом таблицы, свидетельствует, что высказывание является тождественно истинным (выполняется при любых комбинациях значений входящих в него высказываний), т.е. оно действительно является логическим законом. Так же доказывается второй закон де Моргана.