Визначення нормальної глибини і середньої в перетині швидкості потоку Короткі теоретичні відомості
При визначенні нормальної (побутовий) глибини h0 і середньої в перетині швидкості потоку V заданими є: форма і розміри поперечного перетину, подовжній похил дна i, стан (коефіцієнт шорсткості п) поверхні дна і стінок русла, а також розрахункова витрата Q.
В загальному випадку така задача може бути вирішена способом підбору. При цьому задаються глибинами h1, h2, hn, обчислюють відповідні їм площі живого перетину потоку ω, змоченого периметра χ, гідравлічного радіусу R, по таблицях знаходять значення швидкісних характеристик W і підраховують витратні характеристики К = ω·W, які порівнюють з розрахунковим значенням витратної характеристики К0, визначуваної по формулі
(1)
Якщо 
то нормальна
глибина h0
= hn
Підбір
можна спростити, побудувавши
по декількох довільно призначених
глибинах
графік залежності
(рис. 1),
по якому знаходять
глибину,
відповідну розрахунковому значенню
витратної характеристики.
Рисунок 1
З урахуванням знайденої глибини визначають площу живого перетину і середню в перетині швидкість потоку.
Нормальну глибину можна знайти, використовуючи так званий «показовий закон», згідно якому
(2)
де х – показник ступеня в приведених нижче розрахунках, чисельно рівний половині гідравлічного показника русла.
В цьому випадку, задавшися двома довільними глибинами h1 і h2, підраховують відповідні їм значення витратних характеристик К1 і К2 і визначають показник ступеня
(3)
Знаючи розрахункове значення витратної характеристики К0, шукану нормальну глибину знаходять по залежності
(4)
Велику допомогу при розрахунках русел правильної форми можуть надати спеціальні графіки і таблиці. Для стандартних русел з невеликим діапазоном зміни основних параметрів можуть бути застосований таблиці, складені з урахуванням зміни z (для z по повній формулі Н. Н. Павлівського). Прикладом можуть служити таблиці 1 і 2, в яких приведені значення швидкісних і витратних характеристик (підраховані з урахуванням коефіцієнта зменшення а) при різному наповненні двох стандартних труб круглого поперечного перетину радіусом 1 і 2 м при п = 0,013 і п = 0,015 і лотків параболічного поперечного перетину із значеннями параметра р= 0,2 і 0,35 м при п = 0,012.
Порядок розрахунку із застосуванням табл. 1 наступний:
Таблиця 1
|
|
Кругла труба
|
Кругла труба
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 |
65 80 90 100 110 120 130 140 145 150 154 |
42 43 45 46 47 48 48 49 49 49 49 |
55 65 75 85 95 100 110 120 125 130 131 |
36 37 38 40 41 41 42 42 42 42 42 |
410 480 550 630 690 755 820 870 910 940 967 |
65 68 70 72 74 75 76 77 77 77 77 |
355 420 480 545 600 655 710 760 795 820 839 |
57 59 61 63 64 65 66 67 67 67 67 |
013
013
1) обчислюють розрахункове значення витратної характеристики
-
по табл. 1 для труби з прийнятим радіусом r і заданою шорсткістю п визначаються відповідні значення відносної глибини наповнення і швидкісної характеристики WВ;
-
підраховують середню в перетині швидкість протікання потоку
-
4) обчислюють шукану нормальну глибину протікання потоку h0 = Д r.
.
Порядок розрахунку із застосуванням табл. 2 наступний:
Таблиця 2
-
0,1
0,12
0,16
0,2
0,24
0,28
0,32
0,36
0,4
0,44
0,48
0,56
0,6
0,66
0,72
0,8
0,9
1
0,32
0,46
0,84
1,49
2,14
2,91
3,79
4,79
5,92
7,13
8,48
10,8
13,1
16
18,7
23,1
–
–
11,8
13,2
15,5
19,7
21,6
23,3
24,8
26,3
27,8
29
30,3
32
33,5
35,2
36,3
38,1
–
–
0,46
0,65
1,91
2,16
3,03
4,11
5,43
6,96
8,4
10,1
12,9
15,6
19,1
23,3
27,2
33,9
42,7
52,8
12,4
14
16,2
21,2
22,9
24,9
26,7
28,7
29,7
31,1
33
35
36,9
38,9
40,3
42,5
44,8
47,1
Примітка. В таблиці підкреслені значення К і W, відповідні гранично допустимому наповненню стандартного лотка.
1) обчислюють розрахункове значення витратної характеристики
2) по табл. 2 для лотка з прийнятим параметром р визначають відповідні значення глибини потоку h0 і швидкісної характеристики W;
3) підраховують шукану середню в перетині швидкість потоку
Нормальна
глибина потоку в руслах трапецеїдального
і параболічного поперечного
перетину може бути визначена по відносному
гідравлічному радіусу.
При цьому встановлюють розрахункове
значення витратної
характеристики
,
визначають параметрр
і
обчислюють
допоміжну функціюю
,
по якій з
таблиці 3 визначають
величину Ктах.
По
відношенню
абои
з
таблиць 4 і 5 знаходиться
значення
Таблиця 3
|
|
|
Значення
|
|
|
Значення
|
||||
|
0,65 |
0,7 |
0,75 |
0,65 |
0,7 |
0,75 |
||||
|
0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3 0,32 0,34 0,36 0,38 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 |
0,01 0,0144 0,0196 0,0256 0,0324 0,04 0,0484 0,0576 0,0676 0,0784 0,09 0,1024 0,1156 0,1296 0,1444 0,16 0,2025 0,25 0,3025 0,36 0,4225 0,49 0,5625 0,64 |
0,0022 0,0036 0,0054 0,0078 0,0107 0,0123 0,0162 0,023 0,028 0,034 0,041 0,049 0,057 0,067 0,077 0,088 0,12 0,159 0,205 0,258 0,319 0,388 0,467 0,554 |
0,002 0,0033 0,0049 0,0071 0,0097 0,0129 0,0167 0,021 0,026 0,032 0,039 0,046 0,054 0,063 0,074 0,084 0,116 0,154 0,199 0,252 0,313 0,381 0,459 0,547 |
0,0018 0,0029 0,0045 0,0065 0,009 0,0104 0,0137 0,02 0,025 0,03 0,037 0,044 0,052 0,06 0,07 0,08 0,111 0,149 0,193 0,246 0,306 0,375 0,453 0,541 |
0,85 0,9 0,95 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 |
0,72 0,81 0,9 1 1,21 1,44 1,69 1,96 2,25 2,56 2,89 3,24 3,61 4 4,41 4,84 5,29 5,76 6,25 6,76 7,29 7,84 8,41 9 |
0,65 0,76 0,87 1 1,29 1,62 2 2,43 2,9 3,47 4,07 4,74 5,48 6,28 7,14 8,07 9,09 10,16 11,34 12,59 13,9 15,31 16,8 18,38 |
0,64 0,75 0,87 1 1,29 1,63 2,03 2,48 2,99 3,56 4,19 4,9 5,65 6,5 7,41 8,42 9,48 10,62 11,87 13,18 14,61 16,11 17,72 19,42 |
0,64 0,75 0,87 1 1,3 1,65 2,05 2,52 3,05 3,64 4,3 5,02 5,83 6,73 7,69 8,71 9,88 11,07 12,43 13,87 15,36 16,98 18,69 20,52 |
при
z
при
z
Таблиця 4
Основні геометричні
співвідношення для русел трапецеїдального
поперечного перетину при
=0,7
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
|
||||
|
|
0,5 0,55 0,58 0,6 0,63 0,65 0,66 0,7 0,71 0,75 0,78 0,8 0,823 0,85 0,88 0,9 0,92 |
0,52 0,58 0,62 0,64 0,68 0,71 0,73 0,78 0,81 0,86 0,92 0,96 1 1,06 1,15 1,2 1,27 |
1,63 1,52 1,47 1,43 1,37 1,35 1,33 1,28 1,26 1,22 1,18 1,17 1,15 1,12 1 1,08 1,06 |
25 21 18,98 17,91 16,12 15,23 14,6 13,12 12,48 11,33 10,27 9,8 9,24 8,43 7,63 7,16 6,67 |
21,47 17,97 16,17 15,13 13,65 12,86 12,31 11,01 10,43 9,43 8,45 8 7,42 6,77 6,05 5,62 5,15 |
22,35 18,54 16,74 15,62 14,05 13,21 12,61 11,22 10,58 9,52 8,46 7,98 7,34 6,64 5,83 5,35 4,83 |
25,6 21,29 19,07 17,78 15,94 14,98 14,28 12,65 11,91 10,66 9,43 8,88 8,1 7,26 6,32 5,75 5,13 |
29,88 24,81 22,23 20,67 18,55 17,38 16,59 14,65 13,78 12,25 10,84 10,17 9,27 8,27 7,14 6,46 5,7
|
34,8 28,69 25,84 24,04 21,54 20,18 19,24 16,97 15,95 14,21 12,5 11,71 10,65 9,48 8,15 7,34 6,49
|
Розширені перетини |
|
|
Область гідравлічно вигідних перетинів |
0,94 0,96 0,98 0,99 0,995 0,998 |
1,35 1,44 1,6 1,7 1,77 1,87 |
1,044 1,029 1,014 1,007 1,003 1,001 |
6,2 5,7 5,07 4,74 4,53 4,3 |
4,65 4,23 3,61 3,26 3,05 2,8 |
4,31 3,77 3,04 2,63 2,37 2,07 |
4,5 3,83 2,95 2,44 2,1 1,72 |
4,95 4,16 3,07 2,46 2,06 1,58 |
5,56 4,61 3,33 2,59 1,99 1,48 |
||
|
1 |
2 |
1 |
4 |
2,47 |
1,66 |
1,21 |
0,94 |
0,76 |
|
||
|
0,999 0,998 0,997 0,995 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 |
2,1 2,15 2,19 2,25 2,37 2,53 2,7 2,87 2,97 3,09 |
1,001 1,001 1,002 1,003 1,007 1,014 1,021 1,029 1,037 1,044 |
3,8 3,72 3,65 3,55 3,39 3,21 3,03 2,87 2,8 2,7 |
2,24 2,17 2,07 1,96 1,77 1,53 1,29 1,06 0,94 0,8 |
1,37 1,25 1,15 0,99 0,74 0,42 0,08 – – – |
0,84 0,69 0,56 0,37 0,07 – – – – – |
0,54 0,34 0,13 – – – – – – – |
0,28 0,01 – – – – – – – – |
Звужені перетини |
||
|
|
0,92 0,9 0,88 0,85 |
3,34 3,58 3,83 4,21 |
1,06 1,08 1,1 1,12 |
2,54 2,4 2,29 2,13 |
0,53 0,26 0,08 – |
– – – – |
– – – – |
– – – – |
– – – – |
|
|
при
