Славутский Л.А. Волновые процессы и устройства

поверхности Земли, но и распределение его среднего значения

экспоненциальному закону. Это приводит к стандартной экспоненциальной модели тропосферы, принятой Международным консультативным комитетом по радио (МККР):

где H = 7,65 - масштаб высоты, км; h - текущая высота, км.

190

Рис.4.14

В зависимости от значения градиента индекса преломления тропосферную рефракцию разделяют на отрицательную и положительную, а положительную, в свою очередь, на нормальную, критическую и сверхрефракцию. На рис.4.14 приведены соответствующие им профили индекса преломления

траектория радиоволн обращена выпуклостью вниз (радиус

при распространении радиоволн в стандартной нормальной

191

Рис.4.15

Рефракция приводит к изменению дальности прямой

выражает расстояние между корреспондентами по прямому лучу, проходящему по касательной к поверхности Земли. При наличии рефракции дальность радиогоризонта зависит от кривизны трассы (луча) и в формуле (4.5.3) используется эквивалентный радиус Земли, определяемый из соотношения

вдоль поверхности Земли определяются соотношением между ее радиусом и радиусом кривизны радиотрассы. Поэтому при практических расчетах чаще всего Землю можно считать плоской, а ее кривизну учитывать в высотном поведении индекса рефракции. Для этой цели используется приведенный индекс рефракции M , который линейно увеличивается с высотой h над поверхностью Земли:

192

Рассмотрим изменение амплитуды радиоволн по мере изменения расстояния между источником и приемником

направленности, то, начиная с малых расстояний, излучение

между корреспондентами, которое выражается через суммарную высоту источника и приемника z = h1 + h2 , и расстояние вдоль поверхности Земли r (рис.4.16).

Рис.4.16

Здесь W (r, z) называется функцией ослабления и

является медленно изменяющейся функцией координат. В практических расчетах функция ослабления определяется, как правило, двумя факторами: электрическими свойствами земной поверхности и рефракцией в земной атмосфере. Со свойствами поверхности связаны потери при отражении от нее радиоволн, а рефракция меняет угловую расходимость лучей и, соответственно, пространственное убывание волнового поля. Рефракция сказывается на больших расстояниях, порядка дальности радиогоризонта, и в пределах прямой видимости ее можно не учитывать, считая все лучи, по которым распространяются радиоволны, прямыми.

Электрические свойства Земной поверхности задаются в

земной поверхности, учитывающая ее проводимость и зависящая от частоты излучения. Поскольку проводимость почвы (водной поверхности) достаточно высока, в большинстве

пространственное поведение волнового поля описывается отражательной формулой

То есть сигнал в приемнике радиоволн представляет собой сумму волны, поступившей непосредственно от излучателя, и волны, отраженной от поверхности Земли с коэффициентом

Формула (4.5.8) может использоваться для достаточно больших длин радиоволн и малой высоты h1 или h2 одного из

корреспондентов, когда разность расстояний, проходимых волной по прямому лучу и лучу, отраженному от поверхности Земли, составляет меньше длины волны. Для СВЧ и УК радиоволн обычно приходится учитывать, что прямой и

длины прямого и отраженного луча. При расчетах в этом случае

высотном профиле индекса рефракции атмосферы N необходимо пользоваться формулами геометрической оптики (см. ч. 1 настоящего курса).

4.6. Излучение и прием акустических волн

Акустические волны частотой ниже 16 Гц принято называть инфразвуком, 16Гц - 20КГц - звуком, 20КГц - 10 9Гц - ультразвуком, выше 10 9- гиперзвуком. Акустические волны обладают слабой дисперсией, то есть скорость звука мало меняется с частотой. В приложении приведены таблицы скоростей звука в жидкостях, газах и твердых телах, которые

поле, создаваемое излучателем, сильно зависит от его формы и вида колебаний, а также от частоты, определяющей соотношение между размерами излучателя и длиной волны

195

излучаемых им акустических волн. Для излучателей, размеры

плотности на скорость звука. Для плоской монохроматической волны акустическая интенсивность (удельная мощность на единицу площади) задается соотношением

Из (4.6.1) следует, что интенсивность излучения определяется плотностью кинетической энергии частиц

акустической волне не синфазны (а это происходит в той или иной степени всегда из-за конечных размеров излучателя),

(4.6.2) v0 - амплитуда колебательной скорости на излучающей

часть и абсолютная величина мнимой части, рассчитанные по формуле (4.6.3) показаны на рис.4.17.

196

Рис.4.17

При ka << 1, то есть при малых по сравнению с длиной волны размерах излучателя, ReZ = ρc(ka)2 . Для плоского поршня радиуса a , который колеблется в жестком экране, при

мощности выполняется соотношение (4.6.1).

Для возбуждения и приема акустических колебаний звуковых и ультразвуковых частот в воздушной среде чаще

всего используются электродинамические преобразователи.

Основой конструкции таких преобразователей является помещенный в магнитное поле проводник (в виде витка или

радиальный зазор магнита и связанной с бумажным диффузором (в конусных громкоговорителях) или с металлической

197

пропорциональный скорости изменения магнитного потока. В таких приемниках звуковая катушка, помещенная в магнитное

при протекании по проводнику тока i . Электроакустические преобразователи, работающие в режиме приема звуковых

колебаний, характеризуются еще и чувствительностью γ = v

P

в режиме холостого хода (при отсутствии электрической нагрузки). Здесь P - давление на главной оси диаграммы направленности преобразователя на определенном расстоянии от него (для воздушных микрофонов калибровочное расстояние - 1м).

Как правило, анализ работы электроакустического преобразователя удается свести к расчету эквивалентной электромеханической схемы.

198

газовые среды на частотах от десятков Гц до десятков кГц имеют КПД около 10% и мощность порядка десятков Вт.

Для возбуждения и приема ультразвуковых волн в жидких и твердых средах чаще всего используются пьезоэлектрические преобразователи. Система уравнений, связывающая электрические и механические величины в пьезоэлектриках в простейшем одномерном случае имеет вид

σ = cS − eE;

(4.6.6)

D = eS + εE,

где S = dU / dX - деформация, σ -упругое напряжение, E - напряженность электрического поля и D - электрическая индукция, ε - диэлектрическая проницаемость и e - пьезоэлектрическая константа, определяющая свойства пьезоэлектрика, c - модуль упругости. Если e = 0 , то система (4.6.6) вырождается в обычные уравнения, описывающие диэлектрические свойства среды и закон Гука. Из (4.6.6) следует,

199