Тема 6.3 распределение и формирование доходов населения

Задача 1.

В общем случае коэффициент Джини есть отношение площади фигуры, ограниченной кривой Лоренца, к площади прямоугольного треугольника, в который вписана кривая Лоренца. Он вычисляется по формуле:

где s_i – площадь одного из треугольников, на которые разбивается кривая Лоренца;

S – площадь прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является линия фигуры кривой Лоренца.

Поскольку по условию задачи уже задана площадь фигуры, ограниченной кривой Лоренца, следует определить площадь прямоугольного треугольника, в который вписана кривая Лоренца по формуле:

где S – площадь треугольника,

a – длина одного катета,

b – длина другого катета.

S = *20*50 = 500

Найдем коэффициент Джини:

Децильный коэффициент – показатель, позволяющий сравнить доходы 10% наиболее богатых семей с доходами 10% наиболее бедных семей. Найдем его по формуле:

где k_d – децильный коэффициент;

D_max - доходы 10% наиболее богатых семей;

D_min – доходы 10% наиболее бедных семей.

Значение децильного коэффициента до налогообложения составит:

Доходы 10% наиболее богатых семей после налогообложения составят:

D_max = 54321 – 54321*30%/100% = 38024,7

Величина децильного коэффициента после налогообложения будет равна:

Выводы. Таким образом, после изъятия налогов с доходов 10% наиболее богатых семей значение децильного коэффициента уменьшается в 1,43 раза (80,12/56). Следовательно, государство реализует справедливую социальную политику, позволяющую при существующей системе прогрессивного налогообложения значительно сокращать разрыв в уровнях доходов наиболее богатых и наиболее бедных семей.

Задача 6.

Индекс реальной заработной платы представляет собой отношение индекса номинальной заработной платы к индексу цен. Определим индекс реальной заработной платы по формуле:

где I_RZP - индекс реальной заработной платы;

I_NZP - индекс номинальной заработной платы;

I_p – индекс цен.

Найдем индекс номинальной заработной платы:

Вычислим индекс реальной заработной платы:

Вывод. Таким образом, несмотря на увеличение номинальной заработной платы рост цен не позволил повысить реальную зарплату, и даже снизил ее на 0,013 пункта.

Упражнение 1.

1. Определим суммарный доход экономики из пяти человек:

D = 500 + 250 + 125 + 75 + 50 = 1000 (единиц)

2. Найдем долю дохода каждого субъекта экономики, начиная с наименьшей:

На горизонтальной оси отложим 5 одинаковых делений, символизирующих экономику из 5 человек (или пяти групп семей); на вертикальной оси отложим процент дохода. Проведем биссектрису прямого угла. На вертикальной оси отложим наименьшую долю (d₁ = 5%) одного из субъектов экономки и проведем из этой точки линию, параллельную горизонтальной оси, до пересечения с линией, проведенной с точки 20% горизонтальной оси. Получим первую точку. Затем к доле первого субъекта экономики (d₁) прибавим долю второго субъекта экономки (d₂):

5% + 7,5% = 12,5%

Из точки 12,5% вертикальной оси проведем линию, параллельную горизонтальной оси, до пересечения с линией, проведенной с точки 40% горизонтальной оси. Получим вторую точку.

По вертикальной оси добавляет долю третьего субъекта экономики (d₃):

5% + 7,5% + 12,5% = 25%

Из точки 25% вертикальной оси проведем линию, параллельную горизонтальной оси, до пересечения с линией, проведенной с точки 60% горизонтальной оси. Получим третью точку и т. д.

Соединим все пять точек, и построим кривую Лоренца.

Процент дохода

0 20 40 60 80 100 Процент семей