Тема 4.1 капитал и наемный труд

Задача 1.

Запишем условие задачи соответствующими обозначениями.

V + m = 1200; = 300%.

Нужно определить V.

Для решения задачи используем формулу нормы прибавочной стоимости:

= * 100%,

где - норма прибавочной стоимости;

m – прибавочная стоимость;

v – переменный капитал.

Норма прибавочной стоимости есть отношение прибавочной стоимости к переменному капиталу, выраженное в процентах. Она показывает, во сколько раз рабочий на капиталиста работает больше, чем на себя.

Составим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

V + m = 1200

* 100% = 300%

Из второго уравнения следует, что m = 3V. Решим систему уравнений методом подстановки и получим, что:

V = 300 (грн.)

m = 900 (грн.)

Задача 10.

Весь рабочий день наемного рабочего делится на необходимое и прибавочное рабочее время. В течение необходимого рабочего времени рабочий воспроизводит свою рабочую силу, в течение прибавочного – создает прибавочную стоимость для капиталиста.

Определим, сколько часов первоначально составляло прибавочное рабочее время. Для этого составим и решим систему двух уравнений с двумя неизвестными.

t_н1. + t_пр1. = 8 t_н1. + t_н1. + 1 = 8

t_пр1. = t_н1. + 1 2t_н1. = 7;

t_н1. = 3,5

t_пр1. = 4,5

Для определения нормы прибавочной стоимости используем формулу:

,

где t_н – необходимое рабочее время;

t_пр – прибавочное рабочее время.

= * 100% = 128,6 %

С увеличением рабочего дня удлиняется прибавочное время, а необходимое остается прежним, то есть t_н1=t_н2.

По условию задачи капиталисту удалось за счет удлинения рабочего дня получить дополнительно 8 евро. Эта дополнительная прибавочная стоимость произведена в дополнительное прибавочное время. Если один час труда создает стоимость в 4 евро, то можно определить, что прибавочное время увеличилось на 2 часа:

8:4=2 часа.

Тогда прибавочное рабочее время после удлинения рабочего дня составит:

t_пр1 + Δt_пр = 4,5 + 2 = 6,5 (часов).

Найдем норму прибавочной стоимости после удлинения рабочего дня:

= = 185,7 %

Таким образом, степень эксплуатации возросла на 57,1%:

185,7 % - 128,6 % = 57,1 %.

Тема 4.2 издержки производства и прибыль

Задача 2.

Решение.

Для решения задачи используем формулу стоимости товара:

W = c + v + m

В состав стоимости и издержек производства включаем не весь постоянный капитал, а лишь потребляемую в одном цикле часть постоянного капитала. Модифицируем формулу стоимости товара для данного случая:

W = c_п + v + m

Найдем переменный капитал из формулы авансированного капитала:

, тыс. долл.

Определим прибавочную стоимость из формулы нормы прибавочной стоимости:

,

Тогда прибавочная стоимость будет равна:

тыс. долл.

Определим издержки производства:

k = c_п + v = 150 + 200 = 350 (тыс. долл.)

Стоимость товара составит:

тыс. долл.

Вычислим норму прибыли как отношение прибавочной стоимости ко всему авансированному капиталу, выраженное в процентах:

Задача 5.

Условие и ход решения задачи отразим в таблице, а все необходимые формулы и вычисления приведем под ней.

Отрасли экономики	K	m'	m	`p¢`	`p	РР
1	100C+0	100%	0	15%	15	115
2	90C+10V	-“-	10	-“-	15	115
3	80C+20V	-“-	20	-“-	15	115
4	70C+30V	-“-	30	-“-	15	115
Всего	340C+60V	-“-	60	-“-	60	460

Прибавочную стоимость найдем по формуле нормы прибавочной стоимости:

Средняя норма прибыли есть отношение совокупной прибавочной стоимости ко всему общественному капиталу, выраженное в процентах.

`p¢` = .

Средняя прибыль есть прибыль, полученная по средней норме прибыли на авансированный капитал.

`p = (ед.).

Определим цену производства как сумму издержек производства и средней прибыли (допустим, что издержки и авансированный капитал совпадают, хотя в реальной практике это, скорее, исключение, чем правило).

РР = k + `p

PP = 100 + 15 = 115