- •Электрическая цепь и её элементы
- •Основные законы и уравнения электрических цепей
- •Второй закон Кирхгофа
- •Первый закон Кирхгофа
- •Принцип наложения и метод наложения
- •Входные и взаимные проводимости ветвей
- •Теорема взаимности
- •Метод узловых потенциалов
- •Метод эквивалентного генератора
- •Преобразования в линейных электрических цепях
- •Соединение конденсаторов.
- •Замена треугольника сопротивлений эквивалентной звездой и наоборот.
- •Синусоидальный ток и его основные характеристики
- •Способы изображения синусоидальных величин
- •Векторное изображение синусоидальных величин.
- •Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме.
- •Пассивные элементы r, l, c в цепи синусоидального тока
- •1) Резистивный элемент
- •2) Индуктивный элемент
- •3) Емкостной элемент
- •Последовательное соединение элементов r, l, c в цепи синусоидального напряжения
- •Мгновенная и средняя мощности. Активная, реактивная и полная мощности
- •Треугольники сопротивлений, напряжений и мощностей
- •Топографическая и векторная диаграммы
- •Резонанс напряжений
- •Резонанс токов
- •Частотные характеристики пассивных двухполюсников
- •Индуктивно связанные элементы. Э.Д.С. Взаимной индукции
- •П оследол-ное соединение индуктивно связанных элементов цепи
- •Параллелное соединение индуктивно связанных элементов цепи
- •Основные схемы соединения трёхфазных цепей
- •Методы расчета трёхфазных цепей
- •Методы расчета трёхфазных цепей Соединение треугольником
- •Измерение мощности в трёхфазных цепях
- •Способ одного ваттметра.
- •2) Определить показания вольтметра pV и указать, в каких режимах работают источники эдс (Ri, Ом, Ej, b)
3) Емкостной элемент
В цепи с конденсатором (рис. 3.9а), включенным на напряжение переменного тока, происходит непрерывное перемещение электрических зарядов.
Мгновенный ток в цепи равен скорости изменения заряда конденсатора:
где q – заряд конденсатора, Кл;
С – ёмкость конденсатора, Ф.
Если напряжение на зажимах конденсатора изменяется по синусоидальному закону:
то ток в цепи
где - амплитуда тока.
Величина, измеряемая в единицах сопротивления и обозначаемая , называется ёмкостным сопротивлением цепи:
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения. Tок через конденсатор опережает по фазе напряжение на конденсаторе на 900.
Последовательное соединение элементов r, l, c в цепи синусоидального напряжения
В электрической цепи элементы R, L, C соединены последовательно и подключены к источнику синусоидального напряжения. Ток в такой цепи будет изменяться также по синусоидальному закону.
Все законы постоянного тока справедливы и для синусоидального, только записанные в комплексной форме.
Вектор напряжения на входе равен сумме векторов напряжений на элементах R, L, C:
По закону Ома можно расписать:
Значит полное сопротивление для цепи
где - реактивное сопротивление электрической цепи.
Можно рассмотреть три случая значений:
1) , значит ;
2) , значит ;
3), значит .
1) Генератор постоянного тока бортовой сети самолета при токе 20 А имеет на зажимах напряжение 200 В, а при токе 60 А – 196 В. Определить внутреннее сопротивление и ЭДС источника электрической энергии.
Основной характеристикой, связывающей напряжение на генераторе и ток нагрузки, является вольтамперная характеристика, называемая внешней характеристикой. Она описывается уравнением U = E - R0I и представляет собой прямую линию
Мгновенная и средняя мощности. Активная, реактивная и полная мощности
Если имеются законы изменения тока и напряжения
то их произведение
Мгновенная мощность
График этой функции - результат графического умножения графиков тока и напряжения.
Под активной мощностью Р понимают среднее значение мгновенной мощности за период Т:
Активная мощность физически представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи с сопротивлением R. Действительно, произведение . Следовательно:
[Вт]
Под реактивной мощностью Q принимают произведение напряжения на участке цепи на ток, протекающий по этому участку, и на синус угла φ между напряжением и током.
[ ВАр]
Величина, объединяющая активные реактивные мощности, называется полной мощностью.
[ ВА]
Для того, чтобы вычислить полную мощность нужно комплекс напряжения умножить на сопряженный комплекс тока:
Таким образом, активная мощность Р есть действительная часть (Re), а реактивная Q - мнимая часть (Im) произведения