Вычисление корня нелинейного уравнения

Рассмотрим еще один пример, требующий передачи в качестве параметра функции.

Для заданной функции f(x), используя метод половинного деления, вычислить корень уравнения на отрезке [a; b] с точностью  = 10^–6, а также количество итераций цикла для получения корня с заданной точностью. f(x) = ; a = 0; b = 2; s[2,8; 3,2]; s = 0,1;

typedef double (*fun_pointer)(double,double);

double fun1(double x, double s);

void otdel_korn(fun_pointer fun, double a=0, double b=2, double eps = 1e-6, double s1=1.0, double s2 =1.0, double ds=0.1);

void solve(fun_pointer fun, double A, double B, double eps, double i, int *iter, double *kor);

int main()

{

double a,b,eps,s1,s2,ds;

otdel_korn(fun1);

cout << "Enter a, b and eps!" << endl;

cin >> a >> b >> eps;

otdel_korn(fun1,a,b,eps);

cout <<"Enter s1, s2 and ds:" << endl;

cin >> s1 >> s2 >> ds;

otdel_korn(fun1,a,b,eps,s1,s2,ds);

_getch();

return 0;

}

double fun1(double x, double s)

{

return(cos(3.14*x)-pow(x,s));

}

void otdel_korn(fun_pointer fun, double a, double b, double eps, double s1, double s2, double ds)

{ int iter=0;

double shag=fabs(a-b)/100;

double nashalo=a, koneс=b+shag/2;

double x1,x2,s,koren=0;

for(s=s1; s<=s2; s+=ds) //цикл изменения значений параметра

{

while(nashalo < koneс)//цикл «движения» по отрезку

{

x1=fun(nashalo,s); //вызов функции с параметром s в т.nashalo

x2=fun(nashalo+shag,s);

cout << "s=" << s << " " << nashalo <<endl;

if (x1*x2>0) //если корня на отрезке нет

cout << "Function don't across OX for set interval" << endl;

if (!x1) {koren=a; //если корень в т. а

cout <<"koren x="<< koren <<" Kol-vo iterasij="<< iter << endl; }

if (!x2) {koren=b; //если корень в т.b

cout <<"koren x="<<koren <<" Kol-vo iterasij="<< iter << endl; }

if(x1*x2<=0)

{if (x1<0) //если корень на отрезке есть и х1<0

solve(fun,nashalo,nashalo+shag, eps, s, &iter, &koren);

else

solve(fun,nashalo+shag,nashalo, eps, s, &iter, &koren);

cout << "koren x="<< koren <<

" Kol-vo iterasij=" << iter << endl;

}

nashalo=nashalo+shag; //переход к след.точке

}//end цикла while

}//end цикла for

return;

}

void solve(fun_pointer fun, double A, double B, double eps,

double i, int *iter, double *kor)

{ double X_average;

*iter=0;

do

{(*iter)++;

X_average=(A+B)/2;

if (fun(A,i)*fun(X_average,i) <0.) B = X_average;

else A = X_average;

}

while(fabs(B-A)>eps);

*kor=(B+A)/2;

return;

}

Следующая программа вычисляет корень уравнения с использованием рекурсивной функции:

#include<stdlib.h>

typedef double (*fun_pointer)(double,double);

void otdel_korn(fun_pointer fun, double a=-2, double b=2, double eps = 1e-6, double s1=1.0, double s2 =2.0, double ds=0.5);

int solve_rec(fun_pointer fun, double fA, double fB, double fE, double s, int *iter, double *koren);

double function_1(double x, double s);

int main ()

{ double a, b, eps, s1, s2, ds;

otdel_korn(function_1);

cout << "Enter a, b and eps!" << endl;

cin >> a >> b >> eps;

otdel_korn(function_1, a, b, eps);

cout <<"Enter s1, s2 and ds:" << endl;

cin >> s1 >> s2 >> ds;

otdel_korn(function_1, a, b, eps, s1, s2, ds);

_getch();

return 0;

}

double function_1(double x, double s)

{

return(cos(3.14*x)-pow(x,s));

}

void otdel_korn(fun_pointer fun, double a, double b, double eps, double s1,double s2, double ds)

{ int iter=0;

double shag=fabs(b-a)/10;

double nashalo=a, koneс=b+shag/2;

double x1,x2, s, koren;

if (!fun)

{cout << "Function trouble" << endl; exit(0); } //если не задана функция

for(s=s1;s<=s2;s+=ds) //цикл изменения значений параметра

{nashalo=a;

while(nashalo < koneс)//цикл «движения» по отрезку

{

x1=fun(nashalo,s); //вызов функции с параметром s в т.nashalo

x2=fun(nashalo+shag,s);

cout << "s=" << s << " " << nashalo <<endl;

if (x1*x2>0) //если корня на отрезке нет

cout << "Function don't across OX for set interval" << endl;

if (!x1) {koren=a; //если корень в т. а

cout <<"koren x="<< koren <<" Kol-vo iterasij="<< iter << endl; }

if (!x2) {koren=b; //если корень в т.b

cout <<"koren x="<<koren <<" Kol-vo iterasij="<< iter << endl; }

if(x1*x2<=0)

{if (x1<0) //если корень на отрезке есть и х1<0

solve_rec(fun,nashalo,nashalo+shag, eps, s, &iter, &koren);

else

solve_rec(fun,nashalo+shag,nashalo, eps, s, &iter, &koren);

cout << "koren x="<< koren <<

" Kol-vo iterasij=" << iter << endl;

}

nashalo=nashalo+shag; //переход к следующей точке

} //end цикла while

} //end цикла for

return;

}

int solve_rec(fun_pointer fun,double fA, double fB, double fE, double s, int *iter, double *koren)

{ ( *iter)++;

if (fabs(fA-fB)<fE)

{*koren = (fA+fB)/2; //условие завершения

return 0;

}

double fMiddle = (fA+fB)/2;

double fRes = fun(fMiddle, s);

if (fabs(fRes-0.0)< fE)

{*koren = fMiddle; //условие завершения

return 0;

}

if (fRes<0)

return solve_rec(fun,fMiddle,fB,fE,s,iter,koren);

else

return solve_rec(fun,fA,fMiddle,fE,s,iter,koren);

}