4) Логічні відношення між атрибутивними судженнями.

Усю множину суджень можна розділити на дві підмножини: порівнювані і непорівнювані судження.

+Порівнюваними судженнями називаються такі атрибутивні судження, які мають однакові

дескриптивні терміни S і Р, але відрізняються логічними термінами.(Будь-який злочин є суспільно небезпечним вчинком, Жоден злочин не є суспільно небезпечним вчинком, Деякі злочини є суспільно небезпечними вчинками, Деякі злочини не є суспільно небезпечними вчинками)

+Непорівнюваними судженнями називаються такі атрибутивні судження у яких різні дескриптивні терміни. (Будь-яка планета має природний супутник, Будь-яка книжка є джерелом інформації)

=Порівнювані судження у свою чергу поділяються на: сумісні судження і несумісні судження.

++Сумісними називаються судження, які можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. Asp, Isp

++Несумісними називаються судження, які не можуть бути одночасно істинними. Asp, Esp

Між сумісними судженнями існують такі відношення: підпорядкування і підпротивності (субконтрарності).

Між несумісними існують відношення: протиріччя (контрадикторності) і противності (контрарноcті).

+Відношення підпорядкування існує між судженнями Аsр та Іsр; Еsр та Оsр.

Суть його полягає в тому, що при істинності Аsр (Еsр) обов'язково буде істинним Іsр (Оsр), а при хибності Аsр (Еsр) судження Іsр (Оsр) можуть бути будь-якими.

Наприклад, судження: «Будь-який злочин є суспільно небезпечним вчинком» Аsр — «істинне» і «Деякі злочини є суспільно небезпечним вчинком» Іsр — теж буде істинним.

Візьмемо хибне судження Аsр: «Будь-який злочин є навмисним» і утворимо з нього судження Іsр: «Деякі злочини є навмисними» — яке буде істинним.

Наведемо ще приклад хибного судження Аsр: «Будь-який природний супутник є планетою». Відповідним йому буде судження «Деякі природні супутники є планетами» Іsр, яке також буде хибним.

Наведені приклади ілюструють таку залежність, що при хибності Аsр (Еsр) судження Іsр (Оsр) можуть бути будь-якими. Якщо ж хибним є Іsр (Оsр), то обов'язково хибними будуть Аsр (Еsр). При істинності Іsр (Оsр) судження Азр (Еsр) можуть бути будь-якими.

У відношенні підпорядкування судження Аsр та Еsр називаються підпорядковуючими, а судження Іsр та Оsр підпорядкованими.

+Суть відношення противності полягає у тому, що судження Аsр та Еsр, не можуть бути разом істинними. В крайньому випадку одне з них обов'язково буде хибним, а то й обидва будуть хибними.

+Відношення підпротивності. Суть цього відношення полягає в тому, що судження Іsр та Оsр можуть бути разом істинними, а хибними — ні. В крайньому випадку одне з них буде істинним.

+Відношення протиріччя передбачає, що з двох суперечливих суджень одне обов'язково буде істинним, а друге обов'язково буде хибним. «Будь-який злочин є суспільно небезпечним вчинком» Аsр — істинне. А утворене від нього судження «Деякі злочини є суспільно небезпечними вчинками» Оsр буде хибним.