Лабораторна робота 1

Тема: Побудова і аналіз алгоритмів. Аналіз алгоритмів сорту­вання і пошуку

Ціль: Засвоїти метод покрокового уточнення алгоритму під час розробки програми. Засвоїти методику оцінки складності алгоритму і програми за часом.

Опорні знання: Мови програмування Паскаль, С. Поняття ефективності алгоритму за часом. Прості і ефективні алгоритми сортування масивів.

Завданння: Ознайомитися з теоретичним матеріалом та виконати завдання, визначені в розділі Хід роботы, підготувати відповіді на конетрольні запитання, оформити протокол виконання роботи.

Література:

1. М.С. Львов, А.В.Спиваковский, С.В.Белоусова. Основы программирования на языке Паскаль. Херсон: МИБ, 1997.- 153 с.

2. А.Ахо, Дж.Хопкрофт, Дж. Ульман. Структуры данных и алгоритмы.: пер. С англ. Изд. Дом Вильямс, 2001. 384 с.

3. Конспект лекций.

Стислі теоретичні відомості

Тема 1. Побудова і аналіз алгоритмів

Змістовні постановки задач та їх математичні моделі. Метод покрокового уточнення алгоритму. Псевдо-алгоритмічна мова. Абстрактні типи ланих. Час виконання алгоритму. О-символіка. Методи аналізу складності алгоритму за часом.

Хід роботи

1. Экспортувати з тексту роботи в програмний файл программу bublsort.pas.

2. Доповнити програму процедурой генерації випадкового масиву.

3. Доповнити програму засобами підрахунку часу виконання сортування.

4. Виконати експеримент з сортування масиву. Заповнити клітинки таблиці експерименту.

5. Экспортувати з тексту роботи в програмний файл программу insort.pas.

6. Доповнити програму процедурой генерації випадкового масиву.

7. Доповнити програму засобами підрахунку часу виконання сортування.

8. Виконати експеримент з сортування масиву. Заповнити клітинки таблиці експерименту.

9. Экспортувати з тексту роботи в програмний файл программу bublsort.pas.

10. Доповнити програму процедурой генерації випадкового масиву.

11. Доповнити програму засобами підрахунку часу виконання сортування.

12. Виконати експеримент з сортування масиву. Заповнити клітинки таблиці експерименту.

13. На одному полі графіку побудувати графіки складності програм за часом.

14. Обчислити коєфіцієнти порівнянь I/B та H/B

15. Перевірити гіпотези про квадратичність алгоритмів В, І та ефективність Н.

N	Алгоритми сортування			Порівняння
	Обмінами В	Вставками І	Хоара Н	І/B	H/B
1000
2000
3000
4000
5000
6000

Програма сортування обмінами

Program BublSort;

Const

n = 20;

Var

a : array[1..n] of Data;

i, j : Integer;

b : Data;

Begin

For i := n - 1 downto 1 do

For j := 1 to i do

If a[j] > a[j+1]

then begin

b := a[j+1];

a[j+1] := a[j];

a[j] := b

end;

End.

Програма сортування вставками

Program InsSort;

Const

n = 20;

Var

A : array[1..n] of Data;

k, l, r, i, j : Integer;

b : Data;

Begin

For k := 1 to n-1 do begin

b := A[k+1];

If b < A[k]

then begin

l := 1;

r := k;

Repeat

j := (l + r) div 2;

If b < A[j]

then r := j

else l := j + 1;

Until (l = j);

For i := k downto j do

A[i+1] := A[i];

A[j] := b ;

end

end;

End.

Програма швидкого сортування.

Program QuickSort;

Const

n = 21;

Var

A : array[1..n] of Data;

Procedure Swap(i, j : Integer);

Var

b : Data;

Begin

b := a[i];

a[i] := a[j];

a[j] := b

End;

Procedure Hoare(L, R : Integer);

Var

left, right : Integer;

x : Data;

Begin

If L < R

then begin

x := A[(L + R) div 2];

left := L;

right := R ;

Repeat

While A[left] < x do

left := left + 1;

While A[right] > x do

right:=right - 1;

If left <= right

then begin

Swap(left, right);

left := left + 1;

right := right - 1;

end

until left > right;

Hoare(L, right);

Hoare(left, R)

end

End;

Begin

Hoare(1, n);

End.

Контрольні запитання

1. Як застосувати метод покрокової деталізації для розробки алгоритмів сортування

2. Як оцінюється алгоритм сортування обмінами?

3. Як оцінюється алгоритм сортування вставками?

4. Як оцінюється алгоритм сортування Ноара?