Примеры для самостоятельного решения.
Вычислить следующие пределы:
|
1.
Ответ: 0. |
2.
Ответ: 3. |
|
3.
Ответ:
|
4.
Ответ: – 5. |
|
5.
Ответ: – 1/3 |
6.
Ответ: – 2. |
|
7.
Ответ: 1/40. |
8.
Ответ: |
|
9.
Ответ: – 3. |
10.
Ответ:
|
|
11.
Ответ: 3. |
12.
Ответ: 4. |
|
13.
Ответ: 0. |
14.
Ответ: 3. |
|
15.
Ответ: 128. |
16.
Ответ: 8. |
|
17.
Ответ: 1/3. |
18.
Ответ: 3/7. |
|
19.
Ответ: 2/3. |
20.
Ответ:
|
|
21.
Ответ: е3. |
22.
Ответ: е. |
|
23.
Ответ: е – 5/3. |
24.
Ответ: е10. |
|
25.
Ответ: 0, 5. |
26.
Ответ: 2/3. |
|
27.
Ответ: – 1. |
28.
Ответ: 11/2. |
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.29. Показать, что функции f (x) и (х) являются бесконечно малыми одного порядка при х 0: f (x) = 1 – cos 4 x; (х) = x sin 3 x.
30. Показать, что
функции f
(x)
и
(х)
являются бесконечно малыми одного
порядка при х
0: f
(x)
=
;
(х)
=
tg
x.
31. Показать, что функции f (x) и (х) являются бесконечно малыми одного порядка при х 0: f (x) = sin 3 x; (х) = x4 + x2 + x.
32. Показать, что
функции f
(x)
и
(х)
являются бесконечно малыми одного
порядка при х
–
1: f
(x)
=
;
(х)
=
.