Тема 8. Приватні інвестиції.

Для виконання першого завдання задачі визначимо точку рівноваги позичкового ринку. Функція інвестиційного попиту відома:

Для визначення функції пропозиції заощаджень скористаємось рівнянням

,

до якого підставимо функцію споживання

В результаті дістанемо таку систему рівнянь:

Відносно величин та ця система є лінійною. Розв’яжемо її, користуючись правилом Крамера. Визначник матриці системи дорівнює реальним касовим залишкам:

Визначник першої невідомої величини () дорівнює

Визначник другої невідомої дорівнює

.

Звідси рівноважна величина заощаджень та інвестицій становитиме:

,

а рівноважна ставка відсотка

В умовах малої відкритої економіки позичковий ринок може відхилятися від стану рівноваги. Якщо світова ставка відсотку більша за внутрішню рівноважну країна стає чистим експортером капіталу та чистим експортером товарів . Якщо , країна імпортує товари та капітал для їх оплати: .

Для побудови графіків заощаджень та інвестицій слід звернути увагу, що обидві криві є гіперболами. Їх асимптоти визначаються за умови, що . Звідси

.

Величина чистого експорту товарів дорівнюватиме різниці заощаджень та інвестицій при світовій ставці відсотка .

Рис.3.1. Рівноважний стан позичкового ринку в моделі малої відкритої економіки.

- інвестиційний попит,

-пропозиція заощаджень,

-реальна ставка відсотка,

- точка рівноваги.

Наявність асимптот та зумовлена неоднорідністю функцій моделі.

Стан валютного ринку визначимо з рівняння чистого експорту товарів: . Звідси реальний валютний курс дорівнюватиме .

Точка рівноваги валютного ринку визначатиметься як точка перетину кривої чистого експорту та вертикального графіка . Якщо , реальний курс буде нижче точки валютного паритету: , і навпаки.

Рис.3.2. Рівноважний стан валютного ринку - чистий експорт товарів, - реальний валютний курс, - точка рівноваги. Крива чистого експорту перетинає вісь координат в точці валютного паритету. При точка рівноваги рухається по кривій

вправо і курс падатиме нижче точки валютного паритету , при - навпаки.

З формули реального курсу можна визначити номінальний курс .

Для виконання другого завдання необхідно врахувати, що зміна податків , державних видатків та обсягу національного виробництва змінює асимптоти функцій у моделі позичкового ринку, і, як наслідок, зрушує їх графіки паралельно попереднього положення. Зміна реальних касових залишків не змінює асимптоти цих кривих, а впливає на їх форму.

В моделі валютного ринку графік чистого експорту не змінюється. Точка рівноваги рухається вздовж кривої чистого експорту внаслідок зміни вертикального графіка .