Контрольная работа № 2

1. Расстояние между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи силой 30 А каждый. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 4 см от одного и 3 см от другого провода.

2. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи силой 50 А и 100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на 25 cм от первого и на 40 см от второго провода.

3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи силой 20 А и 30 А в одном направлении. Расстояние между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индукцию в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние 10 см.

4. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток силой 100 А. Вычислить магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на 100 см.

5. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом 120⁰ , течет ток силой 50 А. Найти магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстояние 5 см.

6. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой 40 А. Длина стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.

7. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток силой 60 А. Длины сторон прямоугольника равны 30 см и 40 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей.

8. Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина стороны шестиугольника равна 10 см. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника, если по проводу течет ток силой 25 А.

9. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура?

10. По контуру в виде квадрата идет ток силой 50 А. Длина стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей.

11. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами 3 см и 1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

12. Однозарядный ион прошел ускоряющую разность потенциалов 1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В = 0,5 Тл). Определить относительную атомную массу иона, если он описал окружность радиусом 4,37 см.

13. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 800 В и, влетев в однородное магнитное поле с индукцией 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом 6 см. Определить радиус винтовой линии.

14. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов 300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом 1 см и шагом 4 см. Определить магнитную индукцию поля.

15. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом 6,5 см и радиусом 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.

16. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов 645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В= 1,5 мТл) и электрическое (Е = 200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

17. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 1,2 кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность электрического поля, если магнитная индукция поля равна 6 мТл.

18. Однозарядный ион лития массой 7 а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов 300 В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность электрического поля равна 2 кВ/м.

19. Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В = 5 мТл) и электрическое (Е = 20 кВ/м). Определить разность потенциалов, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.

20. В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (Н = 1 МА/м) и электрическое (Е = 50 кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

21. Квадратный контур со стороной 10 см, в котором течет ток силой 6 А, находится в магнитном поле (В = 0,8 Тл) под углом 60⁰ к линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

22. Плоский контур с током 5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В = 0,4 Тл). Площадь контура 200 см² . Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол 45⁰ . Определить совершенную при этом работу.

23. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка 10 см. Какую работу нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол 60^0?

24. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной 10 см, течет ток силой 20 А, которая поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол 20⁰ с линиями индукции однородного магнитного поля (В = 0,1 Тл). Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.

25. Виток, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка равен 10 см. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол 180⁰ относительно оси, совпадающей с диаметром.

26. Проволочное кольцо радиусом 10 см лежит на столе. Какое количество электричества протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.

27. Проволочный виток радиусом 4 см, имеющий сопротивление 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол 30⁰ с линиями индукции поля. Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?

28. Рамка из провода сопротивлением 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки равна 100 см² . Найти, какое количество электричества протечет через рамку за время поворота ее на угол от 0 до 30⁰.

29. Тонкий медный провод массой 1 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл) так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции поля. Определить количество электричества, которое протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. Плотность меди 8,8 ^. 10 ³ кг/м³, удельное сопротивление меди 1,7 ^. 10^-8 Ом. М.

30. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям индукции. Катушка сопротивлением 4 Ом имеет 15 витков площадью 2 см². Сопротивление гальванометра равно 46 Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра протекло количество электричества 90 мкКл. Вычислить магнитную индукцию поля электромагнита.

31. Рамка площадью 200 см² равномерно вращается с частотой 10 с^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,2 Тл). Каково среднее значение э.д.с. индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку изменится от нуля до максимального значения?

32. В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл равномерно с частотой 480 мин^-1 вращается рамка, содержащая 1500 витков площадью 50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную э.д.с. индукции, возникающую в рамке.

33. Магнитная индукция поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см² . Определить частоту вращения якоря, если максимальное значение э.д.с. индукции 200 В.

34. Квадратная рамка площадью 20 см², состоящая из 1000 витков, расположена в однородном поле с индукцией 10^-3 Тл перпендикулярно полю. В течение 0,02 с рамку удалили за пределы поля. Какова э.д.с. в рамке?

35. Круглая рамка, имеющая 200 витков и площадь 100 см², равномерно вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной полю и совпадающей с ее диаметром. Вычислить частоту вращения при индукции поля 0,03 Тл, если максимальный ток, индуцируемый в рамке при ее сопротивлении 20 Ом, составляет 0,02 А?

36. Соленоид, площадь сечения которого равна 5 см², содержит 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе силой 2 А равна 0,01 Тл. Определить индуктивность L соленоида.

37. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет 750 витков и индуктивность 25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до 36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число витков катушки после перемотки.

38. Однослойный соленоид без сердечника выполнен из проволоки диаметром 0,2 мм. Длина соленоида 16 см, диаметр его 3 см. При какой скорости изменения силы тока в соленоиде возникает э.д.с. самоиндукции 1 В?

39. Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку медным проводом диаметром 0,1 мм. За 0,1 с сила тока в нем равномерно убывает с 5 А до 0. Определить электродвижущую силу индукции в соленоиде.

40. На картонный каркас длиной 50 см и площадью сечения 4 см², намотан в один слой провод диаметром 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Вычислить индуктивность получившегося соленоида.

41. Расстояние между двумя когерентными источниками 0,9 мм, а расстояние от источников до экрана 1,5 м. Источники испускают монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить число интерференционных полос, приходящихся на 1 см экрана.

42. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 0,8 мм. На каком расстоянии от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы оказалась равной 2 мм? Длина волны падающего света 600 нм.

43. На мыльную пленку падает белый свет под углом 45⁰. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет (λ = 0,54 мкм )? Показатель преломления мыльной воды 1,33.

44. На пленку из глицерина толщиной 0,25 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если угол падения лучей равен 60⁰? Показатель преломления глицерина 1, 47.

45. На тонкую пленку скипидара (n = 1,48) падает белый свет. Под углом 60⁰ она кажется оранжевой (λ = 0,625 мкм ) в отраженном свете. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете при вдвое меньшем угле ?

46. На щель шириной 0,3 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,45 мкм. Найти ширину центрального дифракционного максимума на экране, удаленном от щели на 1 м.

47. На узкую щель нормально падает плоская монохроматическая световая волна (λ = 0,7 мкм). Чему равна ширина щели, если первый дифракционный максимум наблюдается под углом 1⁰?

48. Постоянная дифракционной решетки равна 5 мкм. Определить наибольший порядок спектра, общее число главных максимумов в дифракционной картине и угол дифракции в спектре четвертого порядка при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 0,625 мкм.

49. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница ( λ = 0,4 мкм ) спектра третьего порядка?

50. На дифракционную решетку, содержащую 600 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,546 мкм. Определить изменение угла отклонения лучей второго дифракционного максимума, если взять решетку со 100 штрихами на 1 мм.

51. Естественный свет проходит через два поляризатора, угол между главными плоскостями которых 30⁰. Во сколько раз изменится интенсивность света, прошедшего эту систему, если угол между плоскостями поляризаторов увеличить в два раза?

52. Угол между плоскостями пропускания поляроидов равен 50⁰. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в поляроидах.

53. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный пучок света максимально поляризован? Показатель преломления стекла 1,52, показатель преломления глицерина 1,47.

54. Угол падения луча на поверхность стекла равен 60⁰. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол преломления луча. Показатель преломления стекла 1,52.

55. На какой угловой высоте над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован? Показатель преломления воды 1,33.

56. Пластинку кварца толщиной 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол 53⁰. Какой наименьшей толщины следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

57. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца равна 27 град/мм.

58. При прохождении света через трубку длиной 20 cм, содержащую раствор сахара концентрацией 10%, плоскость поляризации света повернулась на угол 13,3⁰. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол 5,2⁰. Определить концентрацию второго раствора.

59. Кварцевую пластинку толщиной 3 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между двумя поляризаторами. Определить постоянную вращения кварца для красного света, если его интенсивность после прохождения этой системы максимальна, когда угол между главными плоскостями поляризаторов 45⁰.

60. Раствор глюкозы с концентрацией 0,28 г/см³, налитый в стеклянную трубку длиной 15 см, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор на угол 32⁰. Определить удельное вращение глюкозы.

61. Черное тело имеет температуру 500 К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 5 раз?

62. Температура абсолютно черного тела 2 кК. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) для этой длины волны.

63. Определить температуру и энергетическую светимость (излучательность) абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.

64. Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка 8 см².

65. Поток излучения абсолютно черного тела 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

66. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (780 нм) на фиолетовую ( 390 нм)?

67. Муфельная печь, потребляющая мощность 1 кВт, имеет отверстие площадью 100 см². Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.

68. Средняя энергетическая светимость поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см^{2 .} мин). Какова должна быть температура поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты а = 0,25?

69. Максимум испускательной способности Солнца приходится на длину волны 0,5 мкм. Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить температуру его поверхности и мощность излучения. Радиус Солнца 6,95^.10⁸м.

70. Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности черного тела при температуре 37 ⁰С и энергетическую светимость тела.

71. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны 0,38 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов равной 1,4 В. Найти работу выхода электронов из катода.

72. Красной границе фотоэффекта соответствует длина волны 0,332 мкм. Найти длину монохроматической световой волны, падающей на электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 0,4 В.

73. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ₀ = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

74. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость фотоэлектронов.

75. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок. Работа выхода электронов из металла лития 2,3 эВ.

76. Определить давление солнечных лучей нормально падающих на зеркальную поверхность. Интенсивность солнечного излучения принять равной 1,37 кВт/м².

77. Плотность потока энергии в импульсе излучения лазера может достигать значения 10²⁰ Вт/м². Определить давление такого излучения нормально падающего на черную поверхность.

78.Свет с длиной волны 0,5 мкм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление 4 мкПа. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на 1 см² этой поверхности.

79. Давление света с длиной волны 0,6 мкм, падающего нормально на черную поверхность, равно 1 мкПа. Определить число фотонов, падающих за секунду на 1 см² этой поверхности.

80. На зеркальную поверхность площадью 6 см² падает нормально поток излучения 0,8 Вт. Определить давление и силу давления на эту поверхность.

81. Вычислить по теории Бора радиус второй стационарной орбиты и скорость электрона на этой орбите для атома водорода.

82. Вычислить по теории Бора период вращения электрона на второй стационарной орбите для атома водорода.

83. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую, потенциальную и полную энергию электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

84. В однозарядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны излучения, испущенного ионом лития.

85. Определить изменение энергии электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой 6,28 ^. 10¹⁴ Гц.

86. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 511 В.

87. Чему равна дебройлевская длина волны теплового нейтрона, обладающего энергией, равной средней энергии теплового движения при температуре 300 К. Массу нейтрона считать равной 1 а.е.м.

88. Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода равна 13,6 эВ. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона.

89. Определить длины волн де Бройля альфа-частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов 1 кВ. Массу альфа-частицы считать равной 4 а.е.м., а массу протона равной 1 а.е.м.

90. Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны молекул азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре. Масса азота равна 14 а.е.м.

91. Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за время 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

92. Определить, какая доля радиоактивного изотопа ₈₉Ас²²⁵ распадается в течение времени 6 суток. Период полураспада 10 суток.

93. Во сколько раз уменьшится активность изотопа ₁₅Р³² через время 20 суток? Период полураспада 14, 3 суток.

94. На сколько процентов уменьшится активность изотопа йода ₅₃I¹³¹ за время 15 суток? Период полураспада 8 суток.

95. Определить число ядер, распадающихся в течение времени 1 мин и 5 сут, - в радиоактивном изотопе фосфора ₁₅Р³² массой 1 мг. Период полураспада 14, 3 суток

96. Вычислить энергию ядерной реакции

n + ₅B¹⁰  ₃Li⁷ + ₂He⁴.

97. Вычислить энергию ядерной реакции

p + ₅B¹¹  3₂He⁴ .

98. Вычислить энергию ядерной реакции

₁H² + ₁H³  ₂He⁴ + n.

99. Вычислить энергию ядерной реакции

₂He⁴ + ₇N¹⁴  ₈O¹⁷ + p.

100. Вычислить энергию ядерной реакции

₂₀Ca⁴⁴ + ₁H¹  ₁₉K⁴¹ + ₂He⁴.

Массы атомов некоторых изотопов, а.е.м.

Элемент системы	Изотоп	Масса
Водород Гелий Литий Бор Азот Кислород Калий Кальций	1Н1 1Н2 1Н3 2Не4 3Li7 5В10 5В11 7N14 8О17 19К41 20Са44	1,00783 2,01410 3,01605 4,00260 7,01601 10,01294 11,00931 14,00307 16,99913 40,96184 43,95549