- •Информатика (Часть -1)
- •Информатика (Часть -1)
- •Содержание
- •Введение
- •1. Информация и информатика
- •Список вопросов для повторения материала раздела
- •2. Информационные процессы в системах управления
- •3. История развития информационных процессов
- •Вопросы для повторения
- •4. Меры и единицы измерения информации
- •4.1. Мера информации синтаксического уровня
- •4.2. Меры информации семантического уровня
- •4.3. Меры информации прагматического уровня
- •4.4. Достоверность информации
- •5.1. Системы счисления
- •5.2. Перевод чисел в системах счисления
- •5.2.1. Перевод двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
- •5.2.2. Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления
- •5.2.3. Перевод чисел в десятичную систему счисления
- •5.2.4. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q
- •5. 2.5. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с произвольным основанием
- •5.3. Представление числовой информации в памяти эвм
- •5.3.1. Хранение в эвм целых неотрицательных чисел
- •5.3.2. Представление целых отрицательных чисел
- •5.3.3. Хранение в эвм дробных чисел
- •Вопросы для повторения
- •5.4. Кодирование символьной и графической информации
- •5.4.1. Кодирование символьной информации
- •5.4.2. Кодирование звуковой и видеоинформации
- •Вопросы и задачи для повторения
- •6. Выполнение арифметических операций над числами в различных системах счисления
- •6.1. Выполнение сложения
- •6.2. Выполнение вычитания
- •Так как 1001011001 меньше числа 1011000111, то вычитание произведем из числа 1011000111. Вычтем из него число 1001011001, а к разности припишем знак «-»:
- •6.3. Выполнение умножения
- •6.4. Выполнение деления
- •6.5. Использование дополнительного кода
- •6.6. Выполнение операций при использовании формата хранения с плавающей точкой
- •Вопросы и задачи для повторения материала
- •Федеральный закон Российской Федерации от 27 июля 2006 г. N 149-фз Об информации, информационных технологиях и о защите информации.
6.2. Выполнение вычитания
Для того чтобы вычесть числа в системе счисления с основанием q, необходимо записать одно под другим столбиком, чтобы разряды вычитаемого располагались под соответствующими разрядами уменьшаемого. Вычитание производиться поразрядно, начиная с младшего разряда. Рассмотрим вычитание в i-ом разряде. Введем обозначения: a и b-цифры соответствующего уменьшаемого и вычитаемого i-го разряда, p-признак единицы заема в i–ом разряде.
Этот признак равен 1, если возникла необходимость в заеме единицы в i-1 разряде и признак pi равен 0 в противном случае. Поставим в соответствии a и b десятичные .числа a и b. Найдем значение выражения r =a b + p. Возможны два случая:
-
r 0. В этом случае признак p=-1, т.е. возникает заем единицы в следующем разряде. Найдем сумму r+ q. Полученной сумме поставим в соответствие цифру r системы счисления с основанием q.
-
r 0. В этом случае r необходимо поставить в соответствие цифру ri . Признак заема p= 0.
Полученная цифра r является цифрой i-го разряда разности. Аналогично производится вычитание в каждом разряде.
Пример 6.4. Необходимо вычесть из двоичного числа 1001011001 двоичное число 1011000111.
Так как 1001011001 меньше числа 1011000111, то вычитание произведем из числа 1011000111. Вычтем из него число 1001011001, а к разности припишем знак «-»:
|
|
|
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
12 |
|
|
|
7 |
1 |
110 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
12 |
|
|
|
6 |
0 |
110 |
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
02 |
|
|
|
1 |
1 |
010 |
Итак, 1001011001 – 1011000111 = - 1101110.
Найдем разность чисел 13078 и 11318, представленных в восьмеричной системе счисления:
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
1 |
3 |
0 |
78 |
|
- |
7 |
1 |
110 |
||
1 |
1 |
3 |
18 |
|
6 |
0 |
110 |
||||
|
|
1 |
5 |
68 |
|
|
|
1 |
1 |
010 |
Найдем разность чисел 25916 и 2с716, представленных в шестнадцатеричной системе счисления:
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
2 |
с |
716 |
|
- |
7 |
1 |
110 |
||
2 |
5 |
916 |
|
6 |
0 |
110 |
||||
|
|
6 |
е16 |
|
|
|
1 |
1 |
010 |