Практическое занятие №9 непараметрические методы оценки статистической связи

Цель: решение задач на определение степени статистической связи между качественными признаками.

Контрольные вопросы

1. Понятия функциональной, статистической и корреляционной связи.

2. Оценка тесноты зависимости между альтернативными качественными признаками.

3. Коэффициент корреляции знаков.

4. Коэффициенты оценки связи качественных признаков, представленных несколькими градациями.

Примеры решения типовых задач

Пример 9.1.

В одном из отделений Сбербанка России исследовалась связь между наличием вклада и семейным положением вкладчиков на 01.01.2002 г. результаты обследования характеризуются следующими данными:

Семейное положение	Число вкладчиков, чел.	Из них
		Имеющие сбережения	Не имеющие сбережения
Одинокие	400 ()	250 ()	150 ()
Семейные	1250 ()	800 ()	450 ()
Итого	1650	1050 ()	600()

Решение:

Вывод: наличие или отсутствие сбережений в обследуемом отделении Сбербанка России не зависит от семейного положения потенциальных вкладчиков.

Пример 9.2.

С помощью коэффициента взаимной сопряженности проанализируйте зависимость распределения сотрудников строительной фирмы ООО «Скат» по категориям от уровня их образования:

Образование	Категории сотрудников			Итого
	руководители	служащие	рабочие
Высшее	10	30	5	45
Неполное высшее	7	25	10	42
Среднее специальное	2	15	50	67
Среднее	1	10	25	36
Итого	20	80	90	190

Решение:

\ ,

Вывод: связь близка к умеренной.

Пример 9.3.

Выясняли зависимость между упрямством детейи строгостью требований родителей . Под наблюдением находилось 15 учащихся и их родителей из разных семей. Результаты наблюдений приведены в таблице.

Признаки	Номера испытуемых															Число +
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	+	-	-	+	+	-	-	-	+	-	+	+	+	-	-	7
	+	-	-	-	+	-	-	-	+	-	+	-	+	+	-	6

Решение:

Вывод: обнаружена заметная сопряженность между признаками.

Задачи для самостоятельного решения:

9.1. С помощью коэффициентов ассоциации и контингенции оцените тесноту связи между атрибутивными признаками: число раскрытых и нераскрытых преступлений в зависимости от вида преступлений: убийства и другие преступления:

Вид преступления	Раскрыты	Нераскрыты	Итого
Убийства	40	60	100
Другие преступления	500	400	900
Всего	540	460	1000

Сделайте вывод.

9.2. Исследовались активность в профсоюзе и уровень заработной платы:

Проявление активности	Уровень заработной платы		Итого:
	Высокий	Низкий
Высокая	75	16	91
Низкая	20	45	65
Итого:	95	61	156

Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции, сделать вывод.

9.3. Выясняли зависимость между наличием алкоголизма у респондентов и заболеванием у них сердечно-сосудистой системой . Результаты наблюдений приведены в таблице.

Признаки	Номера респондента															Число +
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	+	+	-	-	+	-		-	-	-	+	-	-	+	-
	+	+	-	-	+	-	-	+	-	-	+	-	+	+	-

Найти коэффициент корреляции знаков. Сделать вывод.

9.4. Рассчитать коэффициент взаимной сопряженности Чупрова между двумя качественными признаками: число погибших и раненных в автомобильных авариях в зависимости от причины аварии:

Причины аварии	Число погибших	Число раненых	Итого:
По вине пьяных водителей	100	300	400
Неисправности автомобилей	200	800	1000
Вина пешеходов	300	1200	1500
Итого:	600	2300	2900

9.5. Выясняли зависимость между образованием молодого поколения и образованием матери.

Образование матери	Образование сына или дочери			Всего
	Высшее	Неполное высшее	Среднее специальное
Высшее	84	16	7
Неполное высшее	41	55	6
Среднее специальное	55	25	20
Общее среднее	26	32	35
Всего

Рассчитать коэффициент взаимной сопряженности Чупрова.

25