Московский Государственный Технический Университет

имени Николая Эрнестовича Баумана

Курсовая работа по электротехнике

«Расчет вторичного источника электропитания»

Вариант 8.2

Выполнила: Кислицына О. Н., гр. СМ7-52

Преподаватель: Васюков С. А.

Москва 2009г.

1. Задание на курсовую работу.

Требуется рассчитать вторичный источник электропитания. Режим работы – продолжительный, нагрузка – активная.

В процессе расчета необходимо:

1. Выбрать (с обоснованием выбора) схему выпрямителя и фильтра.

2. Рассчитать основные параметры полупроводникового диода для выбранной схемы и фильтра.

3. Выбрать (с обоснованием выбора) по справочнику полупроводниковый диод.

4. Рассчитать параметры фильтра, обеспечивающие заданный коэффициент пульсаций напряжения.

5. Выбрать (с обоснованием выбора) по справочникам конденсатор и дроссель необходимых номиналов.

6. Построить внешнюю характеристику выпрямителя и определить его внутреннее сопротивление.

7. Рассчитать напряжение и ток вторичной обмотки трансформатора для выбранной схемы и фильтра.

8. Выбрать (с обоснованием выбора) материал и тип сердечника трансформатора. Если эти параметры заданы, то обосновать их применение для данной схемы.

9. Рассчитать геометрические размеры сердечника трансформатора.

10. Рассчитать параметры обмоток (числа витков, диаметры проводов и. т. д.).

11. Рассчитать электрические и эксплуатационные параметры трансформатора (к. п. д., ток холостого хода, температуру перегрева обмоток).

12. Изобразить схему выпрямителя и эскиз магнитопровода и катушек трансформатора.

13. Составить электрическую схему замещения выпрямителя для моделирования с использованием программ Electronics Workbench, Multisim или Microcap. В результате моделирования должна быть построена внешняя характеристика выпрямителя и определены:

- токи обмоток трансформатора;

- напряжение вторичной обмотки;

- ток и напряжение в нагрузке;

- коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения;

14. По результатам моделирования провести корректировку основных электрических и геометрических параметров выпрямителя.

Данные для расчета в соответствии с номером варианта:

Сетевое напряжение……………………………………………………..……………U₁ = 36B

Частота сетевого напряжения………………………………………………….….....f = 400Гц

Номинальное среднее выпрямленное напряжение…………………………………U_н = 18В

Номинальный средний ток нагрузки ……………………………………….……......I_н = 20А

Минимальное значение тока нагрузки ……………………………………….....I_{н мин} = 11А

Коэффициент пульсаций напряжения нагрузки……………………………………k_п = 2.5%

Марка электротехнической стали………………………………………………………..Э340

Тип магнитопровода………………………………………………………….……стержневой

Схема выпрямления………………………………………………..с выводом средней точки

Выпрямительные устройства – это устройства, предназначенные для преобразования переменного напряжения в постоянное. В общем случае они состоят из трех основных узлов: силового трансформатора, вентильного узла (выпрямителя) и сглаживающего фильтра. В качестве вентилей могут использоваться диоды, тиристоры и мощные транзисторы. Выпрямительные устройства характеризуются: выходными параметрами, параметрами, характеризующими режим работы вентилей, и параметрами трансформатора. Наиболее распространенный вентиль в маломощных устройствах - полупроводниковый диод. Если в качестве вентилей используются тиристоры или транзисторы, то возможна реализация управляемого режима выпрямления (на диодах строятся только неуправляемые выпрямители).

К выходным параметрам выпрямителя относятся: номинальное среднее выпрямленное напряжение U_н; номинальный средний выпрямленный ток I_н; коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения K_п; частота пульсаций выпрямленного напряжения; внутреннее сопротивление выпрямителя.

Коэффициентом пульсаций K_п называется отношение амплитуды первой гармоники колебаний выпрямленного напряжения к среднему значению выпрямленного напряжения. Внешняя характеристика выпрямителя - это графически выраженная зависимость среднего значения выходного напряжения от среднего значения выходного тока (тока нагрузки). Для неуправляемых выпрямителей характерно плавное понижение выходного напряжения при повышении тока нагрузки.

По исходным данным найдем выходную мощность и сопротивление нагрузки.

P_вых = U_н^.I_н = 18^.20=360Вт

Выбор схемы выпрямителя.

В качестве схемы выпрямления выберем однофазный двухполупериодный выпрямитель со средней точкой. Выбор данной схемы обусловлен требованием технического задания. Основные преимущества этих выпрямителей: повышенная частота пульсаций, малое число вентилей, возможность применения общего радиатора без изоляции вентилей, малое падение напряжения на вентилях. Недостатками являются: большая требуемая габаритная мощность трансформатора по сравнению с мостовыми выпрямителями, повышенное обратное напряжение на вентильных диодах (во время прохождения тока через один из диодов обратное напряжение на другом (закрытом) диоде в пике достигает удвоенного максимального входного напряжения Uобр max = 2 Uвх mах). Учтем это при выборе диодов для выпрямителя. Схема выпрямления указана на рис.1.

Рис.1.

Выбор типа фильтра.

При токах нагрузки, превышающих 500 мА, применение простейшего емкостного фильтра не оправдано, так как для обеспечения необходимой фильтрации требуется емкость слишком большой величины. В нашем случае величина тока нагрузки (I_н = 30А) во много раз превышает 500 мА. Целесообразно применение разнообразных индуктивных фильтров, из которых наибольшее распространение получил Г – образный LC фильтр. Данный фильтр часто устанавливается на выходе мостовойго выпрямителя и, следовательно, подходит для расчетов. Схема LC фильтра приведена на рис. 2.

Здесь L_др - индуктивность дросселя, R_др - активное сопротивление дросселя, R_н – номинальное сопротивление нагрузки, C_ф – емкость фильтра.

Рис. 2

Расчет выпрямителя с индуктивно - емкостным фильтром.

Из таблицы для мостовой схемы выпрямления выбираем расчетные формулы для выпрямителей, работающих с индуктивным фильтром

Таблица 1.

Наименование параметра	Схемы выпрямления
	Двухполупериод-ная со средней точкой	Однофазная мостовая	Трехфазная мостовая (Ларионова)
Число фаз выпрямления p	2	2	6
Среднее значение тока диода Iд ср	0,5 Iн	0,5 Iн	0,33 Iн
Обратное напряжение на диоде U обр макс	3,14Uхх	1,57Uхх	1,05Uхх
Амплитудное значение тока диода I д макс	Iн	Iн	Iн
kr	7	5,2	2,5
kL	5,5 .10-3	6,4 .10-3	1,0 .10-3
Падение напр. на приведенном активном сопротивлении Ur	Iн Rтр	Iн Rтр	2Iн Rтр
Падение напр. на сопр. рассеяния UL	2Iн f π LS	2Iн f π LS	6Iн f π LS
Падение напр. на диодах схемы Uд сх	IнRi	2IнRi	2IнRi
Действ. э.д.с. вторичной обмотки E2 = U2х	1,11 Uхх	1,11 Uхх	0,43 Uхх
Действующий ток вторичной обмотки I2	0,71 Iн	Iн	0,82Iн
Действующий ток первичной обмотки I1	Iн/kтр	Iн/kтр	0,82Iн/kтр
Габаритная мощность трансформатора Pгаб	1,34 UххIн	1,11 UххIн	1,05 UххIн
kп0 %	67	67	5,7

U_хх – напряжение холостого хода выпрямителя

R_i – внутреннее сопротивление выбранного диода

k_тр – коэффициент трансформации

R_тр – активное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора.

1. По формулам, взятым из таблицы, получим:

I_{д ср} =0,5 I_н =0,5^.20 = 10А

I _{д макс} = I_н = 20А

U _{обр макс} =3,14U_хх

При расчете U _{обр макс} на этом этапе напряжение холостого хода выпрямителя U_хх можно принять приближенно равным 1,1U_н, далее значение U_хх уточняется. Поэтому:

U _{обр макс} =3,14U_хх = 3,14^.1,1^.18 =62,172В

Теперь по справочнику выберем тип диода, параметры которого должны превышать перечисленные значения. При выборе диодов выпрямителя необходимо учитывать целый набор факторов, определяемых принципиальной схемой выпрямителя, частотой и величиной входного переменного напряжения, величинами напряжения и тока нагрузки, условиями эксплуатации (температура, влажность, устойчивость входного напряжения и т.п.), характером нагрузки (емкостная, индуктивная), наличием коммутационных перегрузок в цепи нагрузки, параметрами применяемого трансформатора и т.д.

Будем использовать кремниевые выпрямительные диоды с p – n переходом — это наиболее распространенный в настоящее время вид диодов, применяемых во всех классах выпрямителей. Их основные свойства:

• максимально прямые допустимые токи кремниевых диодов различных типов составляют 0,1... 1600 А, падение напряжения на диодах при этих токах не превышает обычно 1,5 В;

• с увеличением температуры прямое падение напряжения уменьшается;

• обратная ветвь ВАХ кремниевых диодов не имеет ярко выраженного участка насыщения;

• пробой кремниевых диодов имеет лавинный характер, поэтому напряжение пробоя для некоторых типов кремниевых диодов при комнатной температуре может составлять 1500...2000 В);

• диапазон рабочих температур для кремниевых выпрямительных диодов ограничен значениями-60...+125 °С.

Выбран диод КД213Г со следующими характеристиками:

I_{пр ср макс} = 10А

U_{обр макс} = 100 В

2.Прежде чем приступить к расчету, необходимо выбрать материал сердечника трансформатора, значение максимальной индукции и на их основе провести предварительный расчет активного и реактивного сопротивления обмоток трансформатора. Пренебрежение реактивным сопротивлением рассеяния практически не влияет на точность расчета и вполне допустимо в тех случаях, когда оно мало по сравнению с активным сопротивлением вентиля и трансформатора. Однако при использовании вентилей с малым внутренним сопротивлением (германиевые и кремниевые диоды) индуктивное сопротивление рассеяния необходимо учитывать при расчете даже маломощных низковольтных выпрямителей, так как оно составляет значительную часть сопротивления фазы выпрямителя. Учет индуктивного сопротивления рассеяния особенно необходим при повышенной частоте питающей сети.

Материалом для сердечников маломощных силовых трансформаторов служит специальная листовая электротехническая сталь различных марок, обозначаемых в виде Э41, Э11, Э310 и др. Выбор стали сердечника определяется назначением трансформатора, частотой сети и техническими условиями задания. В нашем случае в качестве материала сердечника выбрана электротехническая сталь марки Э310. Стали ХВП (Э340 - Э360) и Э310 (т.н. холоднокатаные стали) обладают по сравнению с горячекатаными Э42 и Э44 пониженными удельными потерями, высокой индукцией насыщения и относительно высокой магнитной проницаемостью при больших индукциях, что особенно важно для трансформаторов малой мощности. Указанные преимущества объясняются наличием в стали магнитной текстуры, т.е. улучшением магнитных свойств в опреде­ленном направлении, а именно вдоль направления проката. Из-за сравнительно большой стоимости применение холоднокатаных сталей полностью оправдывает себя лишь в тех случаях, когда конструк­ция магнитопровода обеспечивает совпадение направлений магнит­ного потока и магнитной текстуры вдоль всей длины магнитной ли­нии. Это обстоятельство и вызвало, в частности, применение ленточных магнитопроводов.

В работе будет использован маломощный силовой трансформатор стержневого типа с одной катушкой (см. рис.3). Маломощные трансформаторы стержневого типа с двумя катушками имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках. Трансформаторы стержневого типа с одной катушкой требуют большего расхода меди, но несколько проще в изготовлении.

Рис.3.

Активное сопротивление обмоток трансформатора R_тр и его индуктивность рассеяния L_S в начале расчета выпрямителя обычно неизвестны. Поэтому, приступая к расчету схемы выпрямителя, нужно иметь возможность определить эти величины хотя бы приближенно, исходя из заданных параметров выпрямителя.

Ориентировочное значение активного сопротивления фазы вторичной обмотки трансформатора подсчитывается по формуле

(1)

а ориентировочное значение индуктивности рассеяния фазы вторичной обмотки трансформатора по формуле

(2)

где k_r и k_L — коэффициенты, зависящие от схемы и характера нагрузки выпрямителя, их значения были найдены ранее из таблицы;

В_макс - амплитуда магнитной индукции в сердечнике трансформатора, Тл;

s — число стержней трансформатора, на которых расположены обмотки; в нашем случае s=1.

Величину максимальной индукции В_макс в зависимости от выбранного материала сердечника и габаритной мощности трансформатора можно подобрать по приведенной ниже таблице. На предварительном этапе расчета габаритную мощность трансформатора можно считать равной номинальной выходной мощности: P_габ = P_вых = U_н I_н=18*20 = 360Вт.

Таблица 2.

Марка стали	Э310, Э320, Э330, Э41, Э42, Э43	Э340, Э350, Э360	Э310, Э320, Э330, Э44, Э45, Э46	Э340,Э350, Э360
Толщина листа или ленты	0,35 – 0,5 мм	0,05 – 0,1 мм	0,2 – 0,35 мм	0,05 – 0,15 мм
Pгаб, ВА	Индукция Bмакс, Тл
	f =50 Гц		f =400 Гц
10	1,1	1,2	1,0	1,15
20	1,26	1,4	1,08	1,33
40	1,37	1,55	1,13	1,47
70	1,39	1,6	1,14	1,51
100	1,35	1,6	1,12	1,5
200	1,25	1,51	1,02	1,4
400	1,13	1,43	0,92	1,3
700	1,05	1,35	0,83	1,2
1000	1,0	1,3	0,78	1,15
2000	0,9	1,2	0,68	1,05

Получили В_макс=1,3Тл

Теперь по формулам (10) и (11) найдем R_тр и L_s:

3. Найдем падение напряжения на активном U_r и реактивном U_L сопротивлениях

U_r= I_н R_тр = 20^.0,013 = 0,26В

U_L=2I_н f π L_S = 2^.20^.400^.3,14^.0,0000087 = 0,437В

4. Определим падение напряжения на диодах схемы U_{д сх}.

Диод 2Д239Ф –кремниевый, поэтому принимаем падение на нем равным 1В.

U_{д сх} = 1В

5. Ориентировочное значение падение напряжения на дросселе U_др в зависимости от P_н = U_нI_н = 360Вт определим из таблицы.

Таблица 3.

Pн = UнIн, Вт	Uдр при f = 50 Гц	Uдр при f = 400 Гц
10 – 30 30 – 100 100 – 300 300 – 1000 1000 - 3000	(0,2 –0,14)Uн (0,14 –0,1)Uн (0,1 –0,07)Uн (0,07 –0,05)Uн (0,05 –0,035)Uн	(0,07 –0,05)Uн (0,05 –0,035)Uн (0,035 –0,025)Uн (0,025 –0,018)Uн (0,018 –0,012)Uн

В нашем случае U_др = 0,0244U_н = 0,0244^.18 = 0,4392 В

6. Найдем выпрямленное напряжение при холостом ходе:

U_хх = U_н + U_r + U_L + U_{д сх} + U_др = 18+0,26+0,437+1+0,439 ≈ 20,14В

7. Уточним значение обратного напряжения на диоде U _{обр макс}, которое должно быть меньше, чем максимальное обратное напряжение выбранного диода.

U _{обр макс} =3,14^.U_хх = 3,14^.20,14 = 63,23 В

Максимальное обратное напряжение выбранного нами диода 2Д239А меньше данного значения.

8. Вычислим э.д.с. фазы вторичной обмотки Е₂ = U_2х и действующее значение тока вторичной обмотки I₂.

E₂ = U_2х = 1,11^.U_хх = 1,11^.20,14 = 22,36В

I₂ = I_н = 20А

9. Найдем коэффициент трансформации k_тр = E₁/E₂ .

Э.д.с. обмотки E₁ межет быть найдена (при известных E₂ и U₁) из выражений

Здесь U₁% и U₂% - величины падений напряжений в обмотках, вы­раженные в % от номинального напряжения. Ориентировочные значения величия U₁% и U₂% для броневых трансформаторов на 50 и 400 Гц с наибольшим напряжением вто­ричной обмотки до 1000 В, работающих при температуре перегрева обмоток t_м = 50 С приведены в таблице. Поскольку на данном этапе расчетов номинальная мощность трансформатора нам неизвестна, предположим, что ее значение находится в интервале 3001000 Вт, то есть не сильно отличается от габаритной мощности трансформатора.

Таблица 4.

Частота тока, Гц	Величины	Мощность трансформатора, Pтр н, Вт
		15  50	50150	150300	300 1000	свыше 1000
50	U1%	15  5	5  4	4  3	3  1	
	U2%	20  10	10  8	8  6	6  2	
400	U1%	8  4	4  1,5	1,5  1,0	1,0  0,5	0,5
	U2%	10  5	5  2,0	2,0  1,2	1,2  0,5	0,5

U₁% = 0,8

U₂% = 0,96

k_тр = E₁/E₂ = 35,71/22,36 = 1,6

Определяем приближенное (без учета тока холостого хода трансформатора) действующее значение тока первичной обмотки I₁.

10. По уточненному значению U_хх корректируем величину габаритной мощности.

Р_габ = 1,34^.U_xx^.I_н = 1,34^. 20,14^. 20 = 539,75Вт

11. Выбор дросселя и конденсатора.

Обозначим k_п0 ^_ коэффициент пульсаций на входе фильтра, который определяется выбранной схемой выпрямления, а k_п1 - на выходе (на нагрузке). Назовем коэффициентом сглаживания фильтра q отношение этих коэффициентов:

(1)

При выбранных обозначениях приближенное значение коэффициента сглаживания можно получить в виде следующего равенства:

q ≈ p²ω²L_дрC_ф ^_ 1 (3)

где p – число фаз выпрямления, а ω = 2 π f - угловая частота сетевого напряжения.

Так как при расчете фильтра коэффициент сглаживания задан и искомыми величинами являются L_др и C_ф, то выражение (3) удобнее переписать в виде:

(4)

Если выразить L_др в генри, а C_ф в микрофарадах, то при f = 400 Гц получится следующая расчетная формула:

(5) (5)

Величины L_др и C_ф обычно выбирают такими, чтобы реактивное сопротивление дросселя было заведомо больше реактивного сопротивления конденсатора, т.е. чтобы выполнялось неравенство:

(6)

(7)

Однако такое соотношение величин L_др и C_ф еще не обеспечивает индуктивную реакцию нагрузки на выпрямитель во всем диапа­зоне изменения тока нагрузки, т. е. при этом условии ток через дроссель может иметь перерывы, характерные для выпрямителя, работающего на емкостную нагрузку.

Минимальную индуктивность дросселя, при которой выполня­ется условие непрерывности тока, часто называют критической индук­тивностью фильтра. Часто вместо критической выбирают опти­мальную индуктивность дросселя, чтобы надежно обеспечить ре­жим работы, при котором ток нагрузки не прерывается. При этом под оптимальной индуктивностью понимают индуктивность L_{др опт} = 2 L_крит.

Оптимальная индуктивность дросселя фильтра может быть рассчитана по формуле

(8)

Выбирать большие значения индуктивности дросселя не рекомендуется, ибо индуктивность дросселя сильно влияет на величину перенап­ряжений на элементах фильтра при включении выпрямителя.

Одновременно с указанными требованиями к выбору индуктив­ности и емкости фильтра необходимо считаться и с тем, что при совпадении резонансной частоты фильтра

(8)

с частотой пульсации возможно не только сглаживание, но и резкое резонансное уси­ление пульсации. Чтобы этого избежать, величины L_др и C_ф вы­бираются такими, чтобы резонансная частота дрос­селя была намного ниже основной частоты пульсации.

Обычно реко­мендуется выбирать элементы фильтра так, чтобы выполнялось неравенство

pω > 2ω_ф. 　　　(9)

Из сказанного следует, что выбор L_др и C_ф приходится делать так, чтобы одновременно удов­летворять всем указанным требованиям, в том числе и заданно­му коэффициенту сглаживания.

По справочникам выбираем дроссель L_фильтр так, чтобы его индуктивность была равна или немного превышала оптимальную индуктивность L_{др опт}. Ток подмагничивания выбранного дросселя должен немного превышать номинальный ток нагрузки I_н. Если необходимую индуктивность не удается обеспечить с помощью одного дросселя, то допускается последовательное соединение нескольких дросселей.

Выбран дроссель Д253Т со следующими характеристиками:

Индуктивность при номинальном токе 0,0003 Гн

Сопротивление обмоток 0,0062Ом

Из формулы (5) находим емкость фильтра C_ф, подставив вместо L_др значение индуктивности при номинальном токе выбранного дросселя.

По справочникам выбираем конденсатор фильтра C_фильтр так, чтобы номинальное значение C_фильтр было равно или несколько превышало вычисленное значение C_ф.

Выбран конденсатор К50-31 со следующими параметрами:

Номинальная емкость 4700мкФ

Номинальное напряжение 40В

\

12. Уточним падение напряжения на дросселе.

U_др= I_нR_др = 20^.0,0062 = 0,124 В

где R_др – сопротивление обмотки дросселя, взятое из справочных данных на дроссель.

13. Окончательно корректируем параметры, вычисленные в пунктах 6, 7, 8, и 9.

Выпрямленное напряжение при холостом ходе:

U_хх = U_н + U_r + U_L + U_{д сх} + U_др = 18+0,26+0,437+1+0,124 ≈ 19,821Вт

Уточняем обратное напряжение на диоде:

U _{обр макс} =3,14U_хх =3,14^. 19,821 ≈ 62, 24 В

Э.д.с. фазы вторичной обмотки Е₂ = U_2х:

E₂ = U_2х = 1,11^.U_хх = 1,11^. 19,821= 22В

Коэффициент трансформации:

k_тр = E₁/E₂ = 35,71/22 = 1,62

Приближенное действующее значение тока вторичной обмотки:

14. Построение внешней характеристики выпрямителя.

Нагрузочная (внешняя) характеристика выпрямителя представляет собой прямую линию и строится по двум точкам:

- холостой ход I =0; U = U_хх

- номинальная нагрузка I = I_н; U = U_н.

По ее наклону можно определить внутреннее сопротивление выпрямителя:

U_хх = 19,821В

U_н = 18В

I_н = 20А

15. При включении выпрямителя в силу возникающих переходных процессов на конденсаторах фильтра возникают кратковременные перенапряжения. Для их определения предварительно находим коэффициент затухания α_Ф и собственную частоту ω_ф фильтра:

α_Ф/ω_ф = 163,65/ 842,15 = 0,194

По отношению α_Ф/ω_ф и по кривой 1 на рис. 4 находим величину ∆U'_н/U_н,

Рис. 4.

откуда максимальное напряжение на конденсаторе в момент включения выпрямителя будет равно:

Напряжение пробоя выбранного конденсатора фильтра должно быть не меньше U'_{с макс}. В нашем случае это условие выполняется.

16. Если ток нагрузки резко изменяется от I_н до I_{н мин}, то на конденсаторе фильтра также возникнут перенапряжения. Для их определения находим:

α_Ф1/ω_ф = 216,85/ 266,31 = 0,814

По отношению α_Ф1/ω_ф и по кривой 2 на рис. 8 определяем значение χ_в, пропорциональное относительному увеличению напряжения на конденсаторе фильтра в момент уменьшения нагрузки ∆U''_н/U_н:

Затем рассчитываем амплитуду напряжения на конденсаторе фильтра в момент уменьшения нагрузки:

Напряжение пробоя выбранного конденсатора фильтра должно быть не меньше U''_{с макс}. Это условие также выполняется.