Решение типовых задач

4.1 Имеются следующие данные о заработной плате рабочих участка (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Профессия	Количество рабочих	Заработная плата каждого рабочего за сентябрь, руб.
Токари	5	4700; 4208; 1917; 3620; 4400
Фрезеровщики	2	3810; 4550
Слесари	3	5210; 3380; 1870

Вычислить среднюю месячную заработную плату рабочих участка.

Решение

Процесс выбора средней таков:

1. определяющий показатель - общая сумма начисленной заработной платы;

2. математическое выражение определяющего показателя —

3. замена индивидуальных значений средними —;

4. решение уравнения.

Следовательно, использовалась формула простой средней арифметической.

4.2 Распределение рабочих участка по стажу работы следующее(табл.4.2). -.'

Таблица 4.2

Стаж работы (лет), x	До 5 лет	5-10	10- 15	15 и более
Количество рабочих, f	2	6	15	7

Определить средний стаж работы рабочих участка.

Решение

Определяющий показатель — общий стаж работы всех рабочих —

Средний стаж работы -

Для каждого интервала предварительно вычислялось среднее значение признака как полусумма нижнего и верхнего значений интервала. Величина открытых интервалов приравнивается к величине примыкающих к ним соседних интервалов:

Для решения задачи использовалась формула средней арифметической взвешенной.

4.3 За два месяца по цехам завода имеются следующие данные (табл. 4.3).

Определить, за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата работников предприятия.

Таблица 4.3

№цеха	Сентябрь		Октябрь
	численность работников	средняя месячная заработная плата, руб.	средняя месячная заработная плата, руб.	фонд заработной платы руб.
1	140	3560	3600	486000
2	200	3600	3580	751800
3	260	3330	3340	835000

Решение

Введем условные обозначения для сентября:

f- численность работников по каждому цеху;

x ~ средняя месячная заработная плата работников каждого цеха.

Определяющий показатель - общий фонд заработной платы ~ .

Средняя месячная заработная плата работников предприятия за сентябрь составила:

Условные обозначения для октября следующие:

w - фонд заработной платы по каждому цеху;

x — средняя месячная заработная плата работников каждого

цеха.

Определяющий показатель —.

Средняя месячная заработная плата работников предприятия за октябрь равна:

где численность работников каждого цеха в октябре.

Средняя заработная плата в октябре исчислена по формуле средней взвешенной гармонической.

Динамика средней месячной заработной платы работников предприятия:

или 100%.

Следовательно, средняя месячная заработная плата работников предприятия в октябре повысилась на 0,3% по сравнению с сентябрем.

4.4. Имеются следующие данные об экспорте продукции металлургического комбината (табл. 4.4).

Таблица 4.4

Вид продукции	Удельный вес продукции на экспорт, %	Стоимость продукции на экспорт, тыс. руб.
Сталь арматурная	40,0	32100
Прокат листовой	32,0	42 500

Определить средний удельный вес продукции на экспорт.