1.2. Понятие энтропии

Согласно теореме Клаузиуса интеграл , взятый по контуру обратимого цикла, равен нулю. Это означает, что в случае обратимого процесса значение интеграла при переходе от одного состояния к другому состоянию не зависит от пути процесса, а определяется лишь начальным и конечным состоянием системы. Подынтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции состояния системы . Эту функцию называют энтропией.

Энтропией называется функция состояния термодинамической системы, дифференциал которой при обратимом процессе равен отношению бесконечно малого количества теплоты сообщенного системе, к термодинамической температуре системы:

(1)

Энтропия определяется с точностью до постоянной величины, поэтому смысл имеет лишь ее изменение при переходе системы из состояния 1 в состояние 2. Разность энтропий в двух состояниях при обратимом процессе равна

. (2)

1.3. Описание экспериментальной установки и метода определения удельной теплоты кристаллизации олова

На передней панели модуля (рис. 1а) расположены крепежный винт 1, табличка с названием работы, гнезда 2 для подключения мультиметра (вольтметра) приборного модуля, устройство подъема 3 ампулы с оловом 5 из электрической печи 6, тумблер включения электропитания печи 7, сигнальная лампа включения электропитания 8.

Ампула 5 с оловом нагревается в электрической печи 6, питающейся переменным током (рис. 1б). Внутри ампулы находится металлическая трубка-чехол 9 с дифференциальной хромель-копелевой термопарой 10, горячий спай которой находится в ампуле, а холодный – на воздухе. Концы термопары через гнезда и медные провода соединены с мультиметром (вольтметром), измеряющим термо-ЭДС. В работе измеряются следующие величины: температура кристаллизации олова , время кристаллизации по которым строится зависимость температуры олова от времени его охлаждения .

Рис.1. Передняя панель (а) и устройство (б) функционального модуля.

Простейшей моделью охлаждения тела является охлаждение в среде с постоянной температурой , когда внутри тела в течение всего процесса охлаждения температура в любой точке тела одинакова в любой момент времени. Такой процесс состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является обратимым. Применяя закон сохранения энергии к процессу охлаждения твердого олова после кристаллизации, можно получить уравнение:

, (3)

где – тепло, отданное телом при его охлаждении за время ;

– тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время ;

– удельная теплоемкость олова и материала ампулы, Дж/(кгК);

– масса олова и ампулы, кг;

– температура твердого олова, К;

– температура окружающей среды, К;

– коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду, Дж/(м²с) (эта величина считается постоянной).

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, можно получить уравнение:

, (4)

где – тепло, отданное оловом при его кристаллизации за время кристаллизации;

– тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации.

Из (3) и (4) следует:

(5)

и

(6)

Следовательно, для определения удельной теплоты кристаллизации и изменения энтропии в этом процессе необходимо измерить и вычислить производную функции в произвольной точке, соответствующей температуре твердого олова Т в процессе его охлаждения. Производная находится из графика (рис. 2), построенного по экспериментальным данным (кривая охлаждения).

Рис. 2. Экспериментальная кривая охлаждения и кристаллизации олова.