11. Сумматоры

Сумматором называется электронное устройство, выполняющее арифметическое суммирование кодов чисел.

Обычно сумматоры представляют собой комбинацию одноразрядных суммирующих схем. При сложении двух чисел, независимо от системы счисления, в каждом разряде производится сложение трех цифр:

• цифры данного разряда первого слагаемого,

• цифры данного разряда второго слагаемого,

• цифры переноса из соседнего младшего разряда (1 или 0).

В результате сложения для каждого разряда получаются цифры суммы для этого разряда и цифра (1 или 0) переноса в следующий старший разряд. В таблице 11.1 показаны восемь возможных вариантов, возникающих при сложении двух двоичных чисел в одном разряде.

Таблица 11.1

Перенос из младшего разряда	X1	X2	S	Перенос в старший разряд
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

В параллельном сумматоре достигается более высокое быстродействие. В нем суммируемые коды поступают одновременно на все разряды.

На рис. 11.1 приведена схема параллельного комбинационного сумматора.

S_{i –1} S_i S_{i+ 1}

P_{i -1} P_i P_{i+ 1} P_{i+ 2}

X_{i –1} Y_{i –1} X_i Y_i X_{i + 1} Y_{i + 1}

Рис.11.1 Схема параллельного комбинационного сумматора

В этом сумматоре, в каждом разряде одновременно формируется сумма. Хотя, если быть точным, то не совсем одновременно. На значение суммы влияет перенос, а он происходит последовательно и вносит некоторую задержку. При этом, до формирования окончательного результата на входах должны присутствовать входные сигналы X_i и Y_i . Иногда суммирование разбивают на две операции:

• суммирование двух слагаемых,

• суммирование полученного результата с переносом из соседнего младшего разряда.

Каждая из этих операций выполняется полусумматором. На рис.11.2 приведена функциональная схема полусумматора и его условное обозначение.

X_i Y_i

S_i

P_{i + 1}

Функциональная схема полусумматора

X_i S_i

Y_i P_{i + 1}

Условное обозначение полусумматора

Рис. 11.2 Полусумматор

В таблице 11.2 приведена карта состояний полусумматора.

Таблица 11.2

Xi	Yi	Si	Pi + 1
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Здесь X_i и Y_i – входные данные (слагаемые),

S_i – сумма,

P_{i + 1} – единица переноса в старший разряд при переполнении младшего разряда.

На рис. 11.3 приведена функциональная схема и условное обозначение одноразрядного сумматора, а в таблице 11.3 представлена карта состояний.

X_i Y_i P_i

S_i

P_{i + 1}

Функциональная схема

X_i S_i

Y_i

P_i P_{i + 1}

Условное обозначение

Рис. 11.3 Одноразрядный сумматор

Таблица 11.3

Xi	Yi	Pi	Si	Pi + 1
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Сумматор можно реализовать и с помощью двух полусумматоров и логического элемента ИЛИ (Рис.11.4).

X_i S_i

Y_i

P_{i + 1}

P_i

Рис. 11.4 Функциональная схема сумматора

Суммирование многоразрядных кодов осуществляется с помощью одноразрядных сумматоров. При этом, в зависимости от способа ввода – вывода кодов и организации переносов, многоразрядные сумматоры бывают:

• последовательного и

• параллельного

принципа действия.

В последовательном сумматоре происходит поразрядное сложение кодов, начиная с младшего разряда, с помощью комбинационного сумматора на три входа. При этом перенос в старший разряд производится с задержкой до момента поступления следующего разряда слагаемых. Такой сумматор прост в реализации, но недостаточно быстродействующий.

8