Список рекомендуемой литературы
-
Бубенников А.В. Начертательная геометрия. М., 1985
-
Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. М., 1975
-
Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. М., 1981
-
Начертательная геометрия / Четверухин Н.Ф., Левицкий В.С., Прянишникова З.И., Тевлин А.М., Федотов Г.И. М., 1963
-
Фролов С.А. Начертательная геометрия. М., 1983
Приложение
Задача 1. Построить третью проекцию точки А на комплексном чертеже (показать ее другим цветом). Номера вариантов и рисунков приведены в таблице 1.
Таблица 1.
№ вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
№ рис. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Задача 2. Построить горизонтальную, фронтальную и профильную проекцию точки, координаты которой приведены в таблице 2.
Таблица 2.
№ варианта |
Точка |
Координаты, мм |
||
|
|
Х |
У |
Z |
1 |
A |
30 |
-50 |
-40 |
2 |
B |
20 |
40 |
-60 |
3 |
C |
50 |
30 |
30 |
4 |
D |
40 |
20 |
60 |
5 |
E |
0 |
50 |
30 |
6 |
F |
60 |
-20 |
40 |
7 |
G |
0 |
-40 |
30 |
8 |
J |
40 |
30 |
0 |
9 |
K |
60 |
0 |
30 |
10 |
L |
50 |
50 |
20 |
Задача 3. Построить недостающую проекцию прямой t, проходящей через точку А. Положение прямой t в пространстве указано в таблице 3. Недостающую проекцию прямой провести другим цветом.
Таблица 3.
№ вар |
Вид прямой |
№ рис. |
№ вар. |
Вид прямой |
№ рис. |
1 |
Общего положения нисходящая |
11 |
6 |
Фронтально проецирующая |
16 |
2 |
Горизонталь |
12 |
7 |
Профильно проецирующая |
17 |
3 |
Фронталь |
13 |
8 |
Профильная |
18 |
4 |
Горизонтально проецирующая |
14 |
9 |
Общего положения восходящая |
19 |
5 |
Фронталь |
15 |
10 |
Горизонталь |
20 |
Задача 4. Определить длину отрезка прямой АВ по заданным его проекциям и углы его наклона к плоскостям проекций, указанных в таблице 4.
Таблица 4.
№ вар. |
Углы наклона |
№ рис. |
№ вар. |
Углы наклона |
№ рис. |
1 |
к П1; к П2 |
21 |
6 |
к П2; к П3 |
26 |
2 |
к П1; к П2 |
22 |
7 |
к П1; к П2 |
27 |
3 |
к П1; к П2 |
23 |
8 |
к П2; к П3 |
28 |
4 |
к П1; к П2 |
24 |
9 |
к П1; к П2 |
29 |
5 |
к П1; к П2 |
25 |
10 |
к П2; к П3 |
30 |
Задача 5. Построить проекции отрезка KL указанной длины, принадлежащей прямой m, и определить углы и его наклона к плоскостям проекций П1 и П2.
Таблица 5.
№ вар. |
Длина отрезка, мм. |
№ рис. |
№ вар. |
Длина отрезка, мм. |
№ рис. |
1 |
65 |
31 |
6 |
40 |
33 |
2 |
45 |
31 |
7 |
65 |
34 |
3 |
50 |
32 |
8 |
50 |
34 |
4 |
55 |
32 |
9 |
70 |
35 |
5 |
60 |
33 |
10 |
60 |
35 |
Задача 6. Определить длину отрезка прямой MN и угол его наклона к плоскости П0 по его проекции.
Таблица 6.
№ вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
№ рис. |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
Задача 7. Построить проекцию отрезка АВ прямой s, проходящей через точку А /А150/. Параметры положения и длина отрезка указаны в таблице 7. Масштаб 1:1000.
Таблица 7.
№ вар. |
Азимут линии, град. |
Угол наклона: град. |
Длина отрезка, м. |
1 |
125 |
35 |
60 |
2 |
75 |
60 |
110 |
3 |
90 |
45 |
70 |
4 |
200 |
25 |
50 |
5 |
280 |
40 |
65 |
6 |
45 |
30 |
55 |
7 |
60 |
55 |
95 |
8 |
300 |
20 |
50 |
9 |
150 |
50 |
90 |
10 |
330 |
65 |
120 |
Задача 8. На комплексном чертеже построить проекцию прямой d, проходящей через точку А, если известны положения прямой d в пространстве, проекции точки А и прямой с и взаимное положение прямых с и d (таблица 8).
Таблица 8.
№ вар. |
Положение прямой |
Взаимное положение прямых с и d |
№ рис. |
1 |
Общее /нисходящая/ |
Пересекаются |
46 |
2 |
Фронталь |
Пересекаются |
47 |
3 |
Профиль |
Параллельны |
48 |
4 |
Фронталь |
Скрещиваются |
49 |
5 |
Горизонталь |
Пересекаются |
50 |
6 |
Профильная |
Пересекаются |
51 |
7 |
Общее /восходящая/ |
Скрещиваются |
52 |
8 |
Общее |
Параллельны |
53 |
9 |
Общее |
Пересекаются |
54 |
10 |
Горизонталь |
Скрещиваются |
55 |
Задача 9. Построить вторую проекцию прямой d, лежащей в плоскости . Определитель плоскости указан в таблице 9.
Таблица 9.
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
1 |
(f h) |
56 |
6 |
(f h) |
61 |
2 |
(k l) |
57 |
7 |
(f h) |
62 |
3 |
(A, m) |
58 |
8 |
(A; f h) |
63 |
4 |
(c e) |
59 |
9 |
(f || h) |
64 |
5 |
(q || t) |
60 |
10 |
(f h) |
65 |
Задача 10. Определить истинную величину углов наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций П1 и П2 (таблица 10).
Таблица 10.
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
1 |
(l || m) |
66 |
6 |
(k || l) |
71 |
2 |
(f h) |
67 |
7 |
(A, f h) |
72 |
3 |
(f h) |
68 |
8 |
(c d) |
73 |
4 |
(f h) |
69 |
9 |
(A,B,C) |
74 |
5 |
(f || h) |
70 |
10 |
(B, m) |
75 |
Задача 11. Построить проекции линии пересечения плоскостей и . Определители плоскостей указаны в таблице 11.
Таблица 11.
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
||
|
|
|
|
||||
1 |
A,B,C |
f h |
76 |
6 |
2 |
2 |
81 |
2 |
f h |
f h |
77 |
7 |
f h |
f h |
82 |
3 |
k || m |
c d |
78 |
8 |
f || h |
f || h |
83 |
4 |
A,B,C |
f h |
79 |
9 |
k m |
q t |
84 |
5 |
f h |
K,L,M |
80 |
10 |
f h |
f h |
85 |
Задача 12. Построить проекции точки пересечения прямой d с плоскостью и указать видимость прямой (таблица 12).
Таблица 12.
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
1 |
( l || m ) |
86 |
6 |
( 2 ) |
91 |
2 |
( f h ) |
87 |
7 |
(q t ) |
92 |
3 |
( A,B,C ) |
88 |
8 |
( f h ) |
93 |
4 |
( b c ) |
89 |
9 |
( f || h ) |
94 |
5 |
( f h) |
90 |
10 |
( k l ) |
95 |
Задача 13. Из точки А провести перпендикуляр к плоскости и определить кратчайшее расстояние от точки А до плоскости .
Таблица 13.
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
1 |
(f h ) |
96 |
6 |
( k || l ) |
101 |
2 |
(f h ) |
97 |
7 |
( f d ) |
102 |
3 |
( B,C,D ) |
98 |
8 |
(f h ) |
103 |
4 |
( 2 ) |
99 |
9 |
(f h ) |
104 |
5 |
(f h ) |
100 |
10 |
(f h ) |
105 |
Задача 14. Через точку А провести плоскость , перпендикулярную к прямой ВС, лежащей в плоскости T.
Таблица 14.
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рисунка. |
№ варианта. |
Определитель плоскости |
№ рисунка. |
1 |
T( B,C,D ) |
106 |
6 |
T(f T hT ) |
111 |
2 |
T( |BC|, D ) |
107 |
7 |
T( B,C,D ) |
112 |
3 |
T( |BC| |DE|) |
108 |
8 |
T(T2) |
113 |
4 |
T(f T hT ) |
109 |
9 |
T(f T hT ) |
114 |
5 |
T( |BC| f ) |
110 |
10 |
T(a d) |
115 |
Задача 15. По комплексному чертежу плоскости определить элементы ее залегания /азимуты пад и пр линий падения и простирания, угол падения плоскости/.
Таблица 15.
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
1 |
( a || b) |
116 |
6 |
(K,L,M) |
121 |
2 |
(f1 || f2) |
117 |
7 |
(f e) |
122 |
3 |
(A,B,C) |
118 |
8 |
(a; K) |
123 |
4 |
(c d) |
119 |
9 |
( f h) |
124 |
5 |
(f h) |
120 |
10 |
(f h) |
125 |
Задача 16. Построить чертеж плоскости Р в проекциях с числовыми отметками по заданным элементам залегания, замеренным в точке А. Плоскость Р задать горизонталями. Масштаб 1:100 (таблица 16).
Таблица 16.
№ варианта |
Числовая отметка т. А |
Азимут падения, град. |
Угол падения, град. |
1 |
50 |
200 |
40 |
2 |
75 |
130 |
30 |
3 |
160 |
70 |
25 |
4 |
38 |
320 |
35 |
5 |
215 |
150 |
20 |
6 |
47 |
270 |
26 |
7 |
105 |
50 |
15 |
8 |
90 |
300 |
22 |
9 |
65 |
35 |
18 |
10 |
86 |
160 |
32 |
Задача 17. Используя метод замены плоскостей проекций решить один из вариантов задачи, указанных в таблице 17.
Таблица 17
№ вар |
Что необходимо определить |
№ рис |
1 |
Кратчайшее расстояние от точки D до прямой m. |
126 |
2 |
Истинную величину фигуры ABC, лежащей в плоскости (fh) |
127 |
3 |
Углы наклона плоскости (c || d) к плоскостям проекций П1 и П2 |
128 |
4 |
Кратчайшее расстояние между точкой A и плоскостью (K,L,M) |
129 |
5 |
Точку пересечения прямой t с плоскостью P(k m) |
130 |
6 |
Истинную величину угла между прямыми e и q |
131 |
7 |
Истинную величину двугранного угла между плоскостями (fh) и P(fPhP) |
132 |
8 |
Кратчайшее расстояние между параллельными прямыми c и d. |
133 |
9 |
Кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми a и b |
134 |
10 |
Проекции равностороннего треугольника ABC с длиной стороны 30 мм., лежащего в плоскости (f h) |
135 |
Задача 18. Используя способ вращения вокруг прямой уровня или вокруг проектирующей прямой, построить истинную величину фигуры, лежащей в плоскости . Задана одна из проекций фигуры. Определитель плоскости указан в таблице 18.
Таблица 18.
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
1 |
(f h) |
136 |
6 |
(f h) |
141 |
2 |
(A, f h) |
137 |
7 |
(d e) |
142 |
3 |
(f || h) |
138 |
8 |
(1) |
143 |
4 |
(1) |
139 |
9 |
(f h) |
144 |
5 |
(k || l) |
140 |
10 |
(p q) |
145 |
Задача 19. Построить проекции линии пересечения многогранника плоскостью и определить истинную величину сечения. Указать видимость линии сечения и поверхности многогранника, считая плоскость непрозрачной. Определитель плоскости указан в таблице 19.
Таблица 19.
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
№ вар. |
Определитель плоскости |
№ рис. |
1 |
(a || b) |
146 |
6 |
(2) |
151 |
2 |
(f h) |
147 |
7 |
(f h) |
152 |
3 |
(f h) |
148 |
8 |
(F; i ) |
153 |
4 |
(1) |
149 |
9 |
(c d) |
154 |
5 |
(2) |
150 |
10 |
(f h) |
155 |
Задача 20. Построить проекции линии пересечения поверхности вращения плоскостью . Указать вид кривой линии, полученной в сечении. Отметить видимость поверхности, считая плоскость непрозрачной. Вид поверхности вращения и определитель плоскости указаны в таблице 20.
Таблица 20
№ вар |
Вид поверхности |
Определитель плоскости |
№ рис |
№ вар |
Вид поверхности |
Определитель плоскости |
№ рис |
1 |
Конус |
(2) |
156 |
6 |
Конус усеченный |
(2) |
161 |
2 |
Конус усеченный |
(2) |
157 |
7 |
Цилиндр |
( h m) |
162 |
3 |
Сфера |
(2) |
158 |
8 |
Конус |
(1) |
163 |
4 |
Полусфера |
( f h) |
159 |
9 |
Цилиндр |
( f h) |
164 |
5 |
Конус |
(2) |
160 |
10 |
Полуцилиндр |
( f h) |
165 |
Задача 21. Определить истинную величину зенитных / 1 и 2 /, а также азимутных / 1 и 2 / углов для каждого из звеньев буровой скважины, заданной двумя проекциями.
Таблица 21.
№ вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
№ рис. |
166 |
167 |
168 |
169 |
170 |
171 |
172 |
173 |
174 |
175 |
Задача 22. Построить графическую модель буровой скважины t (В, С) с параллельной трассой по заданным зенитному и азимутному углам и указанной глубине скважины. Устье скважины находится в точке В, заданной координатами x, y, z. Определить истинную длину скважины lBC. Масштаб 1:1000 (таблица 22).
Таблица 22
№ вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Зенитный угол, градус |
40 |
40 |
37 |
31 |
31 |
37 |
60 |
25 |
27 |
48 |
Азимутальный угол, градус |
305 |
60 |
228 |
141 |
49 |
320 |
230 |
220 |
330 |
63 |
Глубина скважины, м |
90 |
95 |
100 |
90 |
100 |
95 |
70 |
95 |
110 |
90 |
Координаты, мм X Y Z |
40 75 100 |
90 65 100 |
35 20 110 |
80 10 100 |
90 60 110 |
30 85 100 |
10 20 85 |
50 15 110 |
30 80 110 |
110 70 100 |