Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии в двигателе постоянного тока последовательного возбуждения (дпв)

У двигателя последовательного возбуждения обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря и его поток Ф является функцией тока якоря, т.е. зависит от нагрузки машины. Принципиальная схема ДПВ изображена на рис., а схема двухфазной модели ЭМП двигателя последовательного возбуждения может быть получена аналогично схеме модели ЭМП ДНВ при включении обмотки возбуждения последовательно в цепь якоря (см. рис. ниже). При быстрых изменениях нагрузки, следовательно быстрых изменениях Ф, анализ динамических свойств двигателя без учета влияния вихревых токов, наводимых в сердечниках полюсов и станине, может привести к значительным ошибкам. Влияние этих токов может быть учтено добавлением к.з. обмотки на оси , связанной с потоком Ф машины по этой оси коэффициентом связи, равным 1. С учетом этой фиктивной обмотки математическое описание процессов преобразования энергии в ДПВ имеет вид:

, где

Индуктивность рассеяния якорной цепи L_Я ДНВ значительно меньше индуктивности L_В обмотки возбуждения, связанной с главным потоком двигателя, поэтому ею часто пренебрегают. Однако при этом нужно иметь в виду, что при L_Я=0 ток двигателя при изменении скачком приложенного напряжения тоже может измениться скачком.

Для практического использования написанными уравнениями в них необходимо исключить вихревой ток i_В.Т. и положить . Тогда

;

Естественные и искусственные электромеханические и механические характеристики дпв

Точное аналитическое выражение механической характеристики ДПВ дать трудно, т.к. Фconst, сложной является и зависимость момента от нагрузки. При номинальном токе магнитная цепь машины насыщена. Для получения достаточно подробного представления о характеристике двигателя воспользуемся кусочно-линейной аппроксимацией характеристики намагничивания.

Начальный участок кривой намагничивания (I_Я0,3I_Н и М0,15М_Н) с достаточной точностью можно аппроксимировать прямой . Тогда откуда . Подставив это в уравнение электромеханической характеристики, получим:

.

Отсюда следует, что при малых нагрузках механическая характеристика ДПВ имеет гиперболический характер. Второй участок линейной аппроксимации кривой намагничивания соответствует значениям I_Я до 1,3I_Н и М до 1,4М_Н. Для этого участка справедливы соотношения для потока при выражении через ток и через момент , где ; ₁ – коэффициент пропорциональности, а Ф₀ – поток остаточной индукции. Если подставить значения Ф в уравнение электромеханической характеристики, получим неявно выраженную гиперболу. При нагрузках когда I_Я1,3I_Н, а М1,4М_Н Ф остается практически постоянным и механическая характеристика двигателя приобретает линейный характер. Скорость двигателя уменьшается лишь за счет падения напряжения в якорной цепи.

При различных расчетах эл.приводов с ДПВ обычно применяются графические и графоаналитические методы с использованием экспериментальных зависимостей его скорости, момента, потока от тока якоря, учитывающих как насыщение, так и влияние реакции якоря. Эти зависимости приводятся в каталогах для каждого типа двигателей в абсолютных, а в справочниках – в относительных единицах в виде универсальных характеристик для двигателей до 10 и выше 10кВт(см. рис.).

Зная номинальные данные двигателя и пользуясь этими универсальными характеристиками можно, задаваясь различными значениями тока якоря, найти  и М по кривым и и построить естественную механическую характеристику двигателя . Однако нужно помнить, что это будет зависимость скорости от момента на валу.

При изменении напряжения на зажимах двигателя характеристики перемещаются вниз или

вверх по отношению к естественной. При увеличении сопротивления якорной цепи скорость двигателя уменьшается и характеристики смещаются вниз. Жесткость характеристик при этом уменьшается. Семейства механических характеристик, соответствующих различным напряжениям на зажимах двигателя и различным сопротивлениям якорной цепи изображены на рисунках. Из графиков видно, что скорость ДПВ при работе как на естественной, так и на искусственных характеристиках при увеличении нагрузки резко падает. Характеристики являются мягкими. Поэтому ДПВ непригодны для электроприводов, требующих постоянства скорости при меняющейся нагрузке.

При идеальном холостом ходе скорость двигателя теоретически может возрасти до бесконечности. В действительности всегда имеет место трение в подшипниках, о воздух и т.п. и есть поток остаточной индукции, составляющей (0,020,09)Ф_Н. Поэтому скорость не возрастает до бесконечности, но может в 57 раз превышать номинальную. Однако во избежание опасности разноса двигателя его с приводным механизмом нельзя соединять при помощи ременной и цепной передачи. Реверсирование ДПВ осуществляется путем изменения направления тока в якоре.Схема предшествующая реверсу, и схема реверса изображены на соответствующих рис. Для ограничения первоначального броска тока в якорную цепь должно быть введено добавочное сопротивление.