Экспериментальная часть. Методика измерения зависимости

1. Проверьте соответствие экспериментального стенда рисунку 7.

2. Установите исследуемый диск 1 горизонтально (поворачивая ножки 3, добейтесь того, чтобы пузырек воздуха в уровне 4 располагался посередине).

3. Зафиксируйте диск в стартовом положении, при этом стержень спускового механизма 12 должен быть выше выступа 11 диска примерно на 1 мм; для этого нажмите на кнопку 13 и закрутите винт 14.

4. Намотайте нить на шкив, сделав 15-20 оборотов вокруг него. Номер шкива выберите в соответствии с индивидуальным заданием. Шкивы имеют следующие диаметры (рис. 8):

1D – 30 мм, 2D – 60 мм, 3D – 90 мм.

5. Протяните нить через измерительное колесико 6 светового барьера 7, при этом нить должна быть горизонтальна. Высота светового барьера регулируется крепежным устройством 8.

6. Прикрепите к нити держатель 9 с перегрузками 10.

7. Включите в сеть прибор Cobra 3.

8. Включите компьютер и запустите программу…..

9. Занесите параметры измерения в диалоговое окошко (рис. 9) на дисплее компьютера.

10.Включите турбогенератор, поставив переключатель в положение 1. Увеличьте подачу воздуха по гофрированной трубе, поворачивая ручку регулятора турбокомпрессора до положения 5 (до тех пор, пока диск не «всплывет»).

11. Отпустите спусковой механизм 12, открутив винт 14, при этом, диск 1, колесико 6 и груз 10 приходят в движение.

12. Закончите эксперимент щелчком мыши до того, как держатель 9 коснется пола. После завершения эксперимента зависимость угла поворота от времени появится на экране компьютера (рис.10).

План эксперимента и обработка его результатов

1. Измерьте зависимость . Массу m держателя с перегрузками следует выбрать в соответствии с индивидуальным заданием. На экран монитора (рис. 10) будет выведен график зависимости угла поворота (в радианах) от времени (в секундах). В соответствии с теоретической зависимостью график должен иметь вид параболы.

   Таблица Изменение каналов

   Рис. 10. График зависимости угла поворота от времени.

2. В верхней строке панели инструментов на экране монитора «нажмите» кнопку «Таблица» (рис. 10). Таблица от будет выведена на экран. Перепишите ее в лабораторный журнал в сокращенном виде, задавая шаг по времени в 1 секунду.

3. На миллиметровой бумаге постройте график зависимости от . Если трение в условиях нашего эксперимента достаточно мало, то угловое ускорение будет постоянным и . Следовательно, график от должен быть линейным с угловым коэффициентом .

4. Рассчитайте и нанесите на график поля погрешностей. Погрешность измерения угла поворота измерительного колесика примерно равна , где – число отверстий (уточнить) в измерительном колесике светового барьера. Учитывая, что углы поворота шкива радиуса и измерительного колесика радиуса связаны соотношением , получим для погрешности угла :

(8)

Относительная погрешность измерения времени мала и ее можно не учитывать.

5. Определите по графику угловое ускорение и его погрешность.

6. Определите величину углового ускорения «в автоматическом режиме» при помощи компьютерной программы. Для этого выполните следующие действия:

• Выберите на панели инструментов символ («изменение каналов») (рис. 10). После щелчка мыши в поле этого символа на экране появится диалоговое окно (рис. 11).

Рис. 11. Диалоговое окно для изменения каналов.

• В левой верхней части рисунка в окошках под надписью исходный канал выберите

время (t).

• В окошке с названием операция с помощью клавиатуры наберите t_*t.

• Отметьте мышью окошки в новое измерение, как Х-канал.

• В окошке название наберите текст время в квадрате, в окошке символ – t2,

в окошке единица- S2.

• Нажмите кнопку рассчитать и на экране появится график (рис.12).

• Визуально определите область графика, где точки достаточно хорошо «ложатся» на

прямую.

• В верхней строке панели инструментов найдите кнопку регрессия (линеаризация).

При нажатии на нее на экране появляется прямая с двумя яркими точками.

• Прямую можно перемещать «зацепив» точки курсором мыши, удерживая нажатой

левую кнопку. Расположите прямую так, чтобы на выбранном вами участке

графика, точки группировались равномерно вокруг прямой. Обычно следует

исключить начальный участок графика.

• На экране высвечивается уравнение прямой (рис. 12). Угловой коэффициент

соответствует половине углового ускорения..

• Сравните эту величину с данными, полученными «вручную» при выполнении п.3.

Уравнение прямой Регрессия (линеаризация)

Рис. 12. График зависимости от и его линеаризация.

7. Повторите эксперименты при различных массах m (5 значений в диапазоне 10-90 г),

определяя каждый раз угловое ускорение при помощи компьютера. Для каждого значения m измерения повторите три раза для оценки погрешности величины . Результаты занесите в таблицу, указывая для каждого значения m величины , , , и

8. Постройте график зависимости от m на миллиметровой бумаге. В соответствии с формулой (7) этот график должен быть линейным. Определите угловой коэффициент графика, рассчитайте момент инерции I диска, его относительную и абсолютную погрешности. Учтите, что погрешность Δm для данной установки не превышает 0,5 г. Погрешность соответствует глубине лунки для нити в шкиве на поворотном диске (≈0,5 мм).

7. Сравните полученный результат с теоретическим расчетом в домашнем задании.

8. Сформулируйте выводы по работе.

Индивидуальные задания

№ бригады	1 и 7	2 и 8	3 и 9	4 и 10	5 и 11	6 и 12
№ диска	D1	D2	D1	D2	D1	D2
Радиус шкива , мм	15	30	15	30	15	30
Масса m, г (для 1-го пункта плана)	30	40	40	50	50	30

Подготовка к работе.

1. Физические понятия.

• поступательное движение;

• вращательное движение;

• момент силы относительно точки, относительно оси;

• угловая скорость; угловое ускорение;

• момент инерции; физический смысл момента инерции твердого тела;

• основное уравнение динамики вращательного движения;

• теорема Штейнера.

2. Выведите формулу для расчета момента инерции сплошного диска радиуса R и массы M.

3. Расчетное задание.

• Рассчитайте момент инерции алюминиевого диска диаметром 350 мм и толщиной 3,5 мм.

• Для этого алюминиевого диска по формуле (7) рассчитайте зависимость от . Радиус шкива r выберите из таблицы индивидуальных заданий. Постройте график зависимости от в диапазоне значений от 0 до 100 г.

4. Сформулируйте цель работы и порядок ее выполнения.

Примечание. Пункты 2, 3 выполните письменно при подготовке к лабораторной работе.