Определитель матрицы
Для нахождения определителя (детерминанта) матриц имеются следующие функции:
-
det(X) — возвращает определитель квадратной матрицы X.
Обращение матриц — функции inv, pinv
Обращение матриц — одна из наиболее распространенных операций матричного анализа. Обратной называют матрицу, получаемую в результате деления единичной матрицы Е на исходную матрицу X. Таким образом, Х-1 = Е/Х. Следующие функции обеспечивают реализацию данной операции:
-
inv(X) — возвращает матрицу, обратную квадратной матрице X.
На практике вычисление явной обратной матрицы не так уж необходимо. Чаще операцию обращения применяют при решении системы линейных уравнений вида Ах=b. Один из путей решения этой системы — вычисление x=inv(A)*b. Но лучшим с точки зрения минимизации времени расчета и повышения точности вычислений является использование оператора матричного деления х=А\b. Эта операция использует метод исключения Гаусса без явного формирования обратной матрицы.
-
В = pinv(A) — возвращает матрицу, псевдообратную матрице А (псевдообращение матрицы по Муру-Пенроузу). Результатом псевдообращения матрицы по Муру-Пенроузу является матрица В того же размера, что и А', и удовлетворяющая условиям А*В*А=А и В*А*В=В.
Определение размерности матриц
-
[row, col] = size(A) – функция размерности матрицы A, возвращает количество строк row, и столбцов col.
-
Построение графиков функций в Matlab и Scilab Построение графиков
Для построения графиков функций одной переменной y = f(x) имеется функция plot. График строится в декартовой системе координат по заданным массивам значений аргумента и функции. Заданные этими массивами точки соединяются прямыми линиями. Имеется возможность изменять тип и цвет линии и тип узловых точек (маркер). Вызов этой функции осуществляется командой:
plot(x,y,s)
в случае, если необходимо построить один график, или
plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2, x3, y3, s3...xn, yn, sn)
для n графиков.
где x, y - одномерные массивы одинаковой размерности; x - массив значений аргумента функции у = f(x; y - массив значений функции у = f(x; s - строковая константа, определяющая цвет линии, маркер узловых точек и тип линии. Эта константа может содержать от одного до трех символов.
Строка s выглядит следующим образом
'параметр1параметр2параметр3'.
Символы пишутся один за другим без разделителей.
Параметр1 определяет цвет линии графика:
Значения параметра функции plot, определяющего цвет графика
|
Символ |
Описание |
Символ |
Описание |
|
y |
желтый |
g |
зеленый |
|
m |
розовый |
b |
синий |
|
с |
голубой |
w |
белый |
|
r |
красный |
k |
черный |
Параметр2 определяет тип маркера графика:
Значение параметра, определяющего тип маркеров (точек) графика
|
Символ |
Описание |
|
. |
точка |
|
o |
кружок |
|
х |
крестик |
|
+ |
знак "плюс" |
|
* |
звездочка |
|
S |
квадрат |
|
d |
ромб |
|
v |
треугольник вершиной вниз |
|
^ |
треугольник вершиной вверх |
|
< |
треугольник вершиной влево |
|
> |
треугольник вершиной вправо |
|
p |
пятиконечная звезда |
|
h |
шестиконечная звезда |
Параметр 3 определяет тип линии графика:
Значения параметра, определяющего тип линии графика
|
Символ |
Описание |
Символ |
Описание |
|
- |
сплошная |
-. |
штрихпунктирная |
|
: |
пунктирная |
-- |
штриховая |
Пример Matlab
% графики функций sin x, cos x
x=0:0.1:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'k-o',x,y2,'r--*')
В результате выполнения этой программы на экран монитора будет выведено графическое окно с графиками, представленными на рис. 1.1. Графики представлены в черно-белой палитре, хотя в действительности график функции cos(x) выводится красным цветом.
Рис. 1.1. Графики, выполненные с помощью программы plot