МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Інститут радіоелектроніки і телекомунікацій

Кафедра електронних засобів та інформаційно-комп’ютерних технологій

Пояснювальна записка до курсової роботи

з дисципліни «Основи автоматизованого управління, обробки і передачі інформації»

на тему: «Розрахунок АЧХ і ФЧХ електричних ланцюгів»

Виконала:

cтудента групи РК –

Викладачі:

Логвінов О. В.

Щербакова Г. Ю.

Одеса 2010

Зміст

Завдання..................................................................................................................3

Вступ……………………………………………………………………………….3

1. Розрахунок амплітудно-частотної та фазочастотної характеристики диференційного та інтегруючого кіл…………………………………………….4

1.1. Теоретична частина………………………………...……………………..…5

1.2. Вивід формул. Розрахунки……………………..………………………...…6

2.Розрахунок амплітудної та фазочастотної характеристики стаціонарної систем……………………………………………………………………………...8

2.1 Розрахунок амплітудно-частотної та фазочастотної характеристики стаціонарної системи, що складається з послідовно з’єднаних двох коливальних кіл……………………………………………………………….…..8

2.2 Розрахунок амплітудно-частотної та фазочастотної характеристики стаціонарної системи, що складається з паралельно з’єднаних двох коливальних кіл…………………………………………………………..……….9

3. Розрахунок амплітудно-частотної характеристики і фазочастотної характеристики аперіодичної ланки в логарифмічному масштабі…………...11

4.Розрахунок амплітудно-частотної характеристики і фазочастотної характеристики коливальної ланки в логарифмічному масштабі…………....12

Висновок………………………………………………………………………….13

Додатки…………………………………………………………………………...14

Додаток до частини 1…………………………………………………...…….…14

Додаток до частини 2……………………………………………………...…….16

Додаток до частини 3………………………………………………...………….18

Додаток до частини 4………………………………………………………...….19

Вступ

В даній курсовій роботі розраховується та будуються графіки залежності амплітудної та фазової частотної характеристики від частоти. Перед нами були поставлені такі завдання як:

1. Розрахунок на одне коло (диференційне та інтегруюче)

2. Розрахунок на два кола з’єднаних послідовно та паралельно

3. Розрахунок для аперіодичного кола.

4. Розрахунок для кола який затухає, має затухаючий декремет, а також коефіцієнт підсилення.

1. Розрахунок амплітудночастотної та фазочастотної характеристики диференційного та інтегруючого кіл

1.1. Теоретична частина

У якості функціональних перетворювачів в автоматичних системах можно застосовувати різні автоматичні системи та облічу вальні пристрої. Функціональний перетворювач с даним оператором можна спроектувати з різноманітних елементів, як непереривних, так і дискретних. Зокрема, в автоматичних системах широко використовуються в якості функціональних перетворювачів пасивні електричні ланцюги, составлені з омічних опорів, конденсаторів та індуктивностей.

Для визначення динамічних характеристик пасивних електричних кіл досить застосувати до кожного елемента кола закони Кіргофа та врахувати, що струм і та напруга и в активному опорі R, ємності С та індукції L зв’язані наступними рівняннями:,

(1)

В результаті отримаємо диференційне рівняння кола. Знаючи диференціальне рівняння кола, можна визначити передаточну функцію кола.

Також можна визначити передаточну функцію кола, визначивши її еквівалентний опір і вихідну напругу з урахуванням того, що еквівалентний опір конденсатора С та індуктивності L, які дорівнюють 1/Сs і Ls.

Отримавши вираз передаточної функції електричного кола та задав необхідні значення її параметрів, можна підібрати опір, ємність та індуктивність кола таким чином, щоб вона мала задану (чи близьку к заданої) передаточної функції.

Застосуємо ці загальні правила к колу, здійсненим омічним опором R та одного конденсатора ємності С. показаної на Рис.1 Для цього кола маємо рівняння:

(2)

C R

U_вх R U_вих U_вх C U_вих

Рис. 1 Рис. 2

Виключаючи з цих рівнянь u_c та і, отримаємо диференціальне рівняння кола:

₍₃₎

Величина називається постійною часу кола .

Для знаходження передаточної функції кола RC досить вирахувати її опір R + 1/Cs та струм i=Uвих/(R + 1/Cs). Вихідна напруга Uвих має собою падаючою напругою на омічному опорі и_вих = Ri . Підставляємо сюди знайдене значення струму па положивши и_вх = e^st , u_вих = Ф(s)e^st; знайдемо передаточну функцію кола.

(4)

При достатньо малій постійній часу Т другий член в знаменнику формулі малий в порівнянні з одиницею, тому перла точна функція ланки наближається до передаточної функції ідеального диференціатора s, помноженої на Т. Внаслідок цього, розглянуте коло звичайно застосовується для приблизного визначення похідної повільно змінюючогося сигналу та називається дифференцируючей.

Якщо за вихід ланки прийняти напругу на конденсаторі (Мал. 2), то аналогічно отримаємо:

(5)

Підставляючи вираз і з першого рівняння в друге, отримаємо диференційне рівняння ланки:

; (6)

Та ії передаточну функцію:

₍₇₎

Таким чином, ланка на Мал. 2 є аперіодичною, запишемо формулу (7) у вигляді

(8)

Переконуємося, що при достатньо великій постійній часу T передаточна функція ланки близька до передаточної функції ідеального інтегратора , помноженої на . Через це коло , зібрану за схемою зображеною на Рис. 2, зазвичай називають інтегруючою.