3. Самостоятельное изучение учебного материала
1. «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».
2. «Линейные операции над векторами».
3. «Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме».
4. «Простейшие задачи на метод координат».
5. «Поверхности в пространстве».
4. Вопросы и задания для контроля самостоятельной работы по отдельным разделам дисциплины
1. «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Что называется матрицей?
2. Виды матриц?
3. Как выполняется сложение матриц случае можно выполнять умножение?
4. Как выполняется умножение матрицы на число?
5. Как выполняется умножение матриц?
6. В каком матриц?
7. Обладает ли умножение матриц переместительным свойством?
8. Какая матрица называется обратной матрице А?
9. Как находится обратная матрица?
10. Вычислите сумму
элементов первого столбца матрицы
,
если
,
.
11. Найдите матрицу
,
если
,
.
12. Дана матрица
.
Найдите алгебраические дополнения
элементов
,
.
13. Дана матрица
.
Найдите элемент первой строки первого
столбца матрицы
.
14. Найдите матрицу,
обратную матрице
.
2. «Линейные операции над векторами».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Какие линейные операции выполняются над векторами?
2. Изобразите два
произвольных вектора
и
,
найдите векторы
;
;
;
.
3. Как выполняются линейные операции над векторами в координатной форме?
4. Даны векторы
и
.
Найдите координаты вектора
.
3. «Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Алгебраическая форма записи комплексного числа.
2. Понятие мнимой единицы.
3. Что называют мнимой и действительной частью комплексного числа.
4. Какие числа называют чисто мнимыми?
5. Какое число называется сопряженным к данному комплексному числу?
6. Как выполняется сложение (вычитание) комплексных чисел в алгебраической форме?
7. Как выполняется умножение комплексных чисел в алгебраической форме?
8. Как выполняется деление комплексных чисел в алгебраической форме?
9. Выполнить действия:
1)
,
.
Найти
2)
,
.
Найти
.
3)
,
.
Найти
.
4)
,
,
,
,
.
5)
,
.
Найти
6)
;
7)
.
4. «Простейшие задачи на метод координат».
— Самостоятельно изучите материал и законспектируйте изученный материал.
— Ответьте на вопросы и решите предложенные задачи:
1. Вывод формулы нахождения расстояния между двумя точками?
2. Как найти координаты точки деления отрезка в данном отношении?
3. Как найти координаты середины отрезка?
4. Найдите расстояние между точками А(–2;4), В(6;–2).
5. Дан отрезок
АВ, где А(–2;4), В(6;–2).
Точка С делит отрезок АВ в
отношении
.
Найдите координаты точки С.
6. Дан отрезок АВ, где А(–2;4), В(6;–2). Найдите координаты середины отрезка.