Тема 2. Симетричні криптосистеми.

Криптографічні методи, що застосовують в симетричних криптосистемах, можна віднести до таких чотирьох класів перетворень:

• Підстановки (моно- і багато алфавітні підстановки)

• Перестановки

• Гамірування

• Блочні шифри

1. Перестановки.

Означення. Шифр, перетворення якого міняють тільки порядок символів (літер), але не міняють їх самих, називають шифром перестановки.

Часто шифр перестановки задається таблицею

1	2	3	…	N
i(1)	i(2)	i(3)		i(N)

де 1,2,... , N – номер літери (знаку) у тексті, що шифрується; іноді нумерацію починають з 0.

Кількість перестановок для скінченної множини з N елементів дорівнює

N! ≈ ( 2π N)^1/2 (N/e) ^N

Приклад 2. N=6 , перестановка задається таблицею

1	2	3	4	5	6
5	2	3	1	4	6

Треба зашифрувати повідомлення : Микола.

М	и	к	о	л	а
1	2	3	4	5	6
5	2	3	1	4	6

2. Маршрутні перестановки .

Маршрутні перестановки – це шифри, в яких використовують геометричні фігури, текст записується по певному маршруту, а зашифроване повідомлення - по іншому.

Приклад 3. Таблиця 4 х 7 заповнюється по строках, потім зашифрований текст зчитується по стовпчикам.

п	р	и	к	л	а	д
м	а	р	ш	р	у	т
н	о	Ї	п	е	р	е
с	т	а	н	о	в	к

Маємо: пмнсраотирїакшпнаурвдтек обо

п	р	и	к	л	а	д
т	у	р	ш	р	а	м
н	о	Ї	п	е	р	е
к	в	о	н	а	т	с

Тоді зашифрований текст : птнкруовирїо….с

В цьому випадку ключ – таблиця + правило заповнення + правило зчитування.

2. Шифр «сцитала»

3. Шифр «поворотна решітка». Основа – таблиця (трафарет з паперу в

клітинку) 2m x 2k з вирізаними m k отворами так, що при повороті його 4 способами всі вирізи покриють чистий прямокутник розміром 2m x 2k.

Літери повідомлення послідовно вписують у вирізи трафарету ( по строкам зліва направо) за кожного з чотирьох можливих положень трафарету в заздалегідь встановленому порядку.

2.5. Шифр « вертикальна перестановка». В цьому шифрі також використовується прямокутна таблиця з перенумерованими стовпчиками, в яку відкритий текст записують у звичний спосіб (по строкам зліва направо). Потім стовпчики переставляються згідно з деякою перестановкою (ключем) і виписують літери криптограми по стовпчикам.

Приклад 4. Зашифрувати фразу: «ось приклад вертикальної перестановки», скориставшись вертикальною перестановкою, що задається таблицею 5х7 та перестановкою, записаною в перших двох строках наступної таблиці

1	2	3	4	5	6	7
5	1	4	7	2	6	3
о	с	ь	п	р	и	к
л	а	д	в	е	р	т
и	к	а	л	ь	н	о
ї	п	е	р	е	с	т
а	н	о	в	к	и	_

Отримаємо шифротекст : сакпнреьекктот_ ьдаео…в.