4

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

фгоувпо «МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра высшей математики

и программного обеспечения ЭВМ

Методические рекомендации к выполнению расчетно-графического задания по теме «Аналитическая геометрия»

.

Мурманск

2009 г.

Составители – Мостовская Любовь Григорьевна, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ;

Великая Елена Евгеньевна, старший преподаватель кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ.

Хохлова Людмила Ивановна, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ

Методические рекомендации рассмотрены и одобрены кафедрой ВМ и ПО ЭВМ 5 февраля 2008 г., протокол № 4

Рецензент – Кацуба В.С., канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ

Мурманский государственный технический университет, 2008

Введение 4

Методические указания по теме 5

Справочный материал по теме «Аналитическая геометрия» 6

1. Декартова система координат (ДСК) на плоскости 6

2. Полярная система координат (ПСК) 6

3. Прямая линия на плоскости 7

4. Уравнение плоскости в пространстве 8

5. Уравнения прямой в пространстве 8

Примерный вариант и образец выполнения РГЗ по теме 9

Варианты РГЗ по теме 16

Вопросы для самопроверки 26

Рекомендуемая литература 26

Введение

Важной формой обучения студентов и курсантов 1 курса математике является их самостоятельная работа над учебным материалом: чтение учебников, решение типовых задач с проверкой правильности решения, выполнение контрольных работ и расчетно-графических заданий.

В настоящем пособии содержатся список рекомендуемой литературы, методические указания к изучению теоретического материала и рекомендации по выполнению РГЗ по теме «Аналитическая геометрия» В результате изучения этих тем студенты и курсанты 1-го курса должны:

• освоить метод координат на плоскости и научиться решать простые геометрические задачи с использованием уравнений прямой;

• освоить метод координат в пространстве, научиться решать задачи с использованием средств аналитической геометрии.

Предлагаемое пособие включает варианты РГЗ для студентов и курсантов 1 курса, а также справочный материал, необходимый для его выполнения. Кроме того, в пособии содержится решение примерного варианта, в котором имеются ссылки на используемый справочный материал.

Методические указания по теме «Аналитическая геометрия»

В таблице 1 приведены наименования тем в соответствии с содержанием РГЗ и ссылки на литературу по этим темам. Перед выполнением РГЗ рекомендуется изучить соответствующий теоретический материал

Таблица 1.

№ к.раб.	№ задачи	Содержание (темы)	Литература
1	2	3	4
1	1	Декартовы координаты точек на плоскости. Расстояние между двумя точками на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Уравнения прямой линии на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.	[1], гл.III, § 9.1, 9.2, 10.1, 10.2, 10.3; [2], гл.3, §1-2, 5, 6
1	2	Уравнения линий на плоскости в декартовых координатах	[1], гл.III, §10.1; [2], гл.3, § 5;
2	4	Плоскость и прямая линия в пространстве	[1], гл.IV, § 12.1-12.6; [2], гл.9, § 11-13

Примечание. Ссылки на литературу в таблице даны в соответствии с номерами в списке литературы.