§2.3. Векторные диаграммы – фазовые соотношения между величинами

Поскольку каждой синусоидальной величине сопоставляется комплексный вектор, то в результате проведённых расчетов можно увидеть фазовые соотношения между величинами в комплексной плоскости. Приведем пример расчетов токов и построение векторной диаграммы. Прежде всего, строится лучевая диаграмма токов, в выбранном масштабе. Затем строится топографическая диаграмма напряжений. Вектор напряжения активного сопротивления откладывается параллельно току активного сопротивления. Вектор напряжения индуктивности опережает ток индуктивности на 90 градусов. Вектор напряжения емкости откладывается с отставанием на 90 градусов от емкостного тока. Положительное значение угла откладывается против часовой стрелки. Отрицательное значение угла откладывается по часовой стрелке. Используем программу Mathcad для расчета цепи и построения диаграмм тока и напряжений..

§2.4. Показания приборов

Величины частот, с которыми приходится сталкивать в электротехнике, достаточно большие, поэтому измеряющие приборы не успевают реагировать на частоту. Вследствие этого приборы показывают не амплитудное значение, а некоторое усреднённое значение, называемое среднеквадратическим значением или действующим значением, которое определяется соотношением:

С учетом последних замечаний при переводе тригонометрических величин в комплексные, учитывается величина действующего значения. Например:

Рассмотрим пример использования символического метода для решения задач.

§2.5. Мощность в цепи переменного тока

Полная мощность определяется выражением

, P - активная мощность, Q - реактивная мощность. Знак плюс выбирается, в случае если ЭДС и ток совпадают по направлению (на схему) и минус в противном случае. * - знак комплексного сопряжения.

Активная и реактивная мощности определяются соотношениями соответственно:

.

- активная мощность величина положительная. - реактивная мощность может быть как положительной так и отрицательной величиной. Если преобладает индуктивная составляющая то . Если то .

Лекция № 6

§2.6. Цепи с индуктивно связанными элементами Последовательное соединение катушек с индуктивной связью.

Рис Условное обозначение катушек

Рассмотрим цепь с взаимной индуктивностью. По катушкам протекают токи, направленные в одну сторону. Но провода намотаны в разные стороны. Условно на рисунке этот факт можно обозначить звездочками или точками. При этом токи создают магнитное поле вокруг проводов. В одном случае они складываются, а в другом они вычитаются. Тогда можно записать уравнение Кирхгофа для последовательного контура, учитывая не идеальность катушек.

При согласном соединении, когда токи входят в катушки с одной стороны.

При встречном соединении, когда токи входят в катушки с разных сторон.

В символической форме это можно записать так.

При согласном соединении, когда токи входят в катушки с одной стороны.

При встречном соединении, когда токи входят в катушки с одной стороны.

Здесь .

Если ввести обозначения для сопротивлений согласного и встречного соответственно , то можно найти взаимную индукцию

Как экспериментально определить какой тип соединения в цепи, согласное и встречное соединение индуктивностей? Ответ – через токи при фиксированном входном напряжении в цепи. При согласном соединении сопротивление больше – ток меньше. При встречном соединении сопротивление больше – ток больше.