Библиографический список
1. Болгов В.А., Демидович Б.П., Ефимов А.В. и др. Сборник задач по математике. М.: Наука, 1986.
2. Зимина О.В., и др. Высшая математика. Решебник. М.: Физико-математическая литература, 2001.
3. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. СПб.: Лань, 2007.
4. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебное пособие. Под ред. В.И.Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2005.
5. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2001.
Ответы
1.1.
9. 1.2.
.
1.3.
.
1.4.
.
1.5.
.
1.6.
7. 1.7.
3,
.
1.8.
.
1.9.
и
.
1.10. а) 161.
1.10. б) 9.
1.10. в)
-184. 1.11. а)
.
1.11. б) 40.
1.12.
22. 1.13.
и 7. 1.14.
.
1.15.
.
1.16.
.
1.17.
.
1.18. 4.
1.19.
-6. 1.20. -2.
1.21.
.
1.22.
.
1.23.
.
1.24.
.
1.25.
.
1.26.
.
1.27. а)
в качестве базиса можно взять
В этом базисе
,
1.27.
б)
в качестве базиса можно взять
В этом базисе
,
2.1.
.
2.2.
.
2.3.
.
2.4.
.
2.5.
.
2.6.
.
2.7.
.
2.8.
.
2.9.
.
2.10.
.
2.11.
.
2.12.
.
2.13.
.
2.14.
.
2.15.
.
2.16. Нет.
2.17.
.
2.18. а)
.
2.18. б)
.
2.19. а)
.
2.19. б)
.
2.20.
а) 6, 2.20. б)
13. 2.21.
а)
.
2.21. б)
.
2.22.
.
2.23.
.
2.24.
.
2.25. При
пересекаются,
при
параллельны.
2.26.
.
2.27.
.
2.28.
.
2.29.
.
2.30.
.
2.31.
.
2.32.
.
2.33.
.
2.34.
.
2.35.
.
2.36.
.
2.37.
.
2.38.
.
2.39.
.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.a)
3.6. б)
3.6. в)
3.6. г)
3.6.д)
3.6. е)
3.6. ж)
3.6. з)
3.6. и)
3.6. к)
3.6. л)
3.6. м)
3.7 а)
,
3.7 б)
,
3.8 а)
,
.
3.8 б)
,
.
в)
,
.
г)
3.8.
,
.
3.9. а)
.
3.9. б)
.
3.9. в)
,
.
3.9. г)
.
3.9. д)
.
3.10. а)
2. 3.10. б)
1. 3.10. в)
2. 3.10. г)
3.
3.10. д) 3. 3.10. е) 2. 3.10. ж) 3. 3.10. з) 3. 3.10. и) 3. 3.10. к) 2.
3.11. а)
линейно зависима. 3.11.
б) линейно
независима. 3.11.
в)
линейно независима. 3.11.
г)
линейно зависима. 3.11.
д)
линейно зависима. 3.11.
е)
линейно независима. 3.12.
а) ранг 3, в
качестве базиса можно взять
В
этом базисе
.
3.12. б) ранг
3, в качестве базиса можно взять
В
этом базисе
3.12. в) ранг
2, в качестве базиса можно взять
В
этом базисе
,
3.12. г) ранг
3, в качестве базиса можно взять
В
этом базисе
3.13.
а)
в качестве базиса можно взять
В этом базисе
.
3.13.
б)
в качестве базиса можно взять
В этом базисе
.
3.13.
в)
в качестве базиса можно взять
В этом базисе
.
3.14. а)
.
3.14. б)
.
3.15. а) 10. 3.15. б) -31. 3.15. в) -10. 3.15. г) 8. 3.15. д) 87. 3.15. е) 10.
3.16. а)
.
3.16. б)
.
3.17. а)
.
3.17. б)
.
3.18. а) 40.
3.18. б) -30.
3.18. в) 18.
3.18. г) -36.
3.18. д) -40.
3.18. е) -150.
3.18. ж) -10.
3.18. з) 5.
3.18.
и)
–720. 3.19.
.
3.20.
.
3.21.
.
3.22.
.
3.23.
.
3.24.
.
3.25. а)
.
3.25. б)
.
3.25. в)
.
3.25. г)
.
3.25. д)
.
3.25. е)
.
3.25. ж)
.
3.25. з)
.
3.25. и)
.
3.25. к)
.
3.26. а)
,
,
.
3.26.
б)
,
,
.
3.26.
в)
,
,
.
3.26.
г)
,
,
.
3.27. а)
.
3.27. б)
.
3.27. в)
.
3.27. г)
.
3.27. д)
.
3.27. е)
.
3.27. ж)
.
3.27. з)
.
3.27. и)
.
3.27. к)
.
4.1.
а)
,
,
.
4.1.
б)
,
,
.
4.1.
в)
,
,
.
4.1.
г)
,
,
.
4.4.
.
4.5.
.
4.6.
.
4.10.
,
.
4.11.
,
.
4.12.
,
.
5.1
а)
:
,
:
.
5.1 б)
:
,
:
.
5.1. в)
:
,
:
.
5.1. г)
:
,
:
.
5.2. а)
.
5.2 .б)
.
5.2. в)
.
5.2. г)
.
5.3. а)
,
;
,
,
.
5.3. б)
,
,
;
,
.
5.3. в)
,
;
,
;
,
.
5.3. г)
,
;
,
;
,
.
5.4.
.
5.5.
.
5.6.
.
5.7.
.
5.8.
.
5.9.
.
5.10. Собственными векторами матрицы
являются векторы
.
Им соответствуют собственными значениями
5.11.
Собственными векторами матрицы
являются векторы
.
Им соответствуют собственными значениями
Учебное издание
Логвенков Сергей Алексеевич,
Мышкис Петр Анатольевич,
Панов Петр Алексеевич,
Самовол Владимир Симхович