Описание установки

Маятник Обербека (рис. 3) представляет собой маховик, состоящий из барабана Б, на который намотана нить с подвешенным к ней грузом Г. К барабану прикреплен диск Д с четырьмя навинчивающимися на него сплошными цилиндрами Ц.

Располагая цилиндры на диске на разном расстоянии от оси вращения и меняя их количество, изменяем момент инерции маятника Обербека, так как при этом изменяется масса и ее распределение относительно оси вращения.

Момент силы, действующей на обод барабана можно изменить, подвешивая к нити разные грузы. При этом изменяется сила натяжения нити, а следовательно, и момент силы. Рассмотрим вращательное движение маятника Обербека (рис. 3). Маятник вращается за счет того, что опускается груз Г и нить, намотанная на барабан Б, раскручивается. Таким образом груз Г движется поступательно вдоль оси ОУ с ускорением , а барабан Б с диском Д вращается с угловым ускорением . Для этих двух тел составим соответствующие уравнения движения.

1. Н

   

   а груз действует сила тяжести , направленная вниз ( - масса груза), и сила натяжения нити , направленная вверх. По второму закону Ньютона:

,

и

у

ли проектируя на ось ОУ, получим:

(9)

2. На барабан действует по касательной к поверхности сила натяжения нити , которая и создает вращательный момент – момент силы. Плечом этой силы является радиус барабана. Согласно формуле (5)

. (10)

Из уравнения (9) получим силу натяжения нити , и тогда, с учетом формулы (10), момент силы относительно оси вращения:

. (11)

Из основного уравнения вращательного движения (6):

.

Поскольку ускорение , при условии, что нить не скользит по поверхности барабана, то из соотношения (3)

, (12)

и . (13)

Ускорение определяется из опыта. Так как на груз Г действуют постоянные силы, то движение груза равноускоренное. Тогда из формулы пути при начальной скорости , находим

, (14)

где - высота падения груза; - время его падения.

Выполнение работы

1. Четыре цилиндра по краям.

   1. Установить четыре цилиндра на наибольшем расстоянии от оси вращения (положение С на рис. 3).

   2. Подвесить к нити один груз (), установить его на высоте от пола и измерить время его падения.

   3. Подвесить к нити два груза () и измерить время его падения также с высоты .

II. Четыре цилиндра ближе к центру.

1. Установить четыре цилиндра на расстоянии от оси вращения.

2. Повторить пункты 2 и 3 части I.

3. Данные измерений занести в таблицу. Время падения грузов каждый раз измеряется три раза, вычисляется и записывается в таблицу среднее значение.

4. По формуле (14) вычислить линейное ускорение , по формуле (12) - угловое ускорение, а по формулам (11) и (13) - соответственно момент силы и момент инерции . Результаты вычислений также занести в таблицу.

5. Выбрать в таблице примерно равные значения моментов силы, и для них проверить соотношение:

при .

6. Выбрать в таблице примерно равные значения моментов инерции, и для них проверить соотношение:

при .

7. Результаты записать в таблицу.

8. Записать выводы, полученные в работе.

Таблица измерений и вычислений

,

Расположение цилиндров							при	при
I.Четыре цилиндра по краям
II.Четыре цилиндра ближе к центру