Контрольные вопросы

1. Дайте определение напряженности и индукции магнитного поля. Какова связь между ними?

2. Дайте определение магнитной проницаемости. Дайте классификацию магнетиков: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.

3. Объясните поведение магнетика в переменном магнитном поле (магнитный гистерезис).

4. Объясните, от чего зависит площадь петли гистерезиса.

5. Объясните образование остаточной намагниченности.

6. Перечислите основные характеристики ферромагнетиков, их определение с помощью петли гистерезиса.

7. Опишите принципиальную схему установки для изучения явления гистерезиса.

Лабораторная работа № 10 «Исследование режимов однофазного трансформатора»

Цель работы: Изучить свойства однофазных трансформаторов путём экспериментальных исследований.

Программа работы

1. Выполнение опыта холостого хода

2. Выполнение опыта короткого замыкания

3. Исследование трансформатора под нагрузкой

4. Оформление отчёта

Краткие теоретические сведения

Трансформатор – статический электромагнитный аппарат, действие которого основано на явлении взаимной индукции. Он предназначен для преобразования электрической энергии переменного тока с параметрами U₁, I₁ в энергию переменного тока с параметрами U₂, I₂ той же частоты.

Основными частями трансформатора (рис. 1) являются магнитопровод (сердечник) и обмотки первичная и вторичная.

Магнитопровод служит для усиления магнитной связи обмоток, и изготовляется из ферромагнитного материала с высокой магнитной проницаемостью и малыми потерями на гистерезис. Для уменьшения потерь от вихревых токов сердечник собирается из отдельных листов, изолированных друг от друга.

Обмотки выполняются из медного или алюминиевого изолированного провода. Обмотка, подключаемая к источнику переменного тока, называется первичной. Обмотка, к которой подключается приемник, называется вторичной. Выводы обмотки высшего напряжения (ВН) обозначаются А-Х, а низшего напряжения – а-х.

При подключении первичной обмотки трансформатора к источнику переменного напряжения с ЭДС e₁, в ней возникает переменный ток I₁, создающий в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф_m, который практически полностью локализован в сердечнике и, следовательно, почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вторичной обмотке появление ЭДС взаимной индукции, а в первичной - ЭДС самоиндукции.

П ри включении нагрузки Z_н во вторичной обмотке возникает ток I₂, а на ее зажимах устанавливается напряжение U₂. Поток Ф_m, замыкающийся в сердечнике (рис.2) и являющийся результатом действия токов I₁, и I₂, называется основным потоком взаимоиндукции. А потоки Ф_р1 и Ф_р2, сцепленные каждый с соответствующей обмоткой и созданные соответственно токами I₁ и I₂, называются потоками рассеяния.

Потоки рассеяния индуктируют в обмотке ЭДС рассеяния e_р1 – в первичной и e_р2 – во вторичной.

По закону Ома, ток I₁, первичной обмотки определяется алгебраической суммой внешней ЭДС и ЭДС самоиндукции:

,

где R₁ – сопротивление первичной обмотки;

N₁ – число витков в первичной обмотке.

Падение напряжения I₁R₁ на сопротивлении R₁ при быстропеременных полях мало по сравнению с каждой из двух ЭДС, поэтому

(1)

ЭДС взаимной индукции, возникающее во вторичной обмотке

(2)

Сравнивая выражения (1) и (2), получим, что ЭДС, возникающая во вторичной обмотке

(3)

где знак «-» показывает, что ЭДС в первичной и вторичной обмотках противоположны по фазе.

Отношение числа витков , показывающее, во сколько раз ЭДС во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше) чем в первичной, называется коэффициентом трансформации.

Пренебрегая потерями энергии, которые в современных трансформаторах не превышают 2 % и связаны в основном с выделением в обмотке джоулевой теплоты и появлением вихревых потоков, и, применяя закон сохранения энергии, можно записать, что мощности тока в обоих обмотках практически одинаковы:

учитывая соотношение (3), найдём

(4)

т.е. токи в обмотках обратно пропорциональны числу витков в этих обмотках.

Если > 1 – трансформатор повышающий, увеличивает переменную ЭДС и понижает ток.

Если < 1 – трансформатор понижающий, уменьшает ЭДС и повышает ток.

Каждый трансформатор изготовляется на определённый режим работы, называемый номинальным. Величины, характеризующие номинальный режим, указываются на щитке трансформатора (или на паспорте). На щитке указывается также тип трансформатора, число фаз, схема соединений, напряжение короткого замыкания в процентах

,

где U_1кз – напряжение, соответствующее номинальному току при коротком замыкании зажимов вторичной обмотки;

U_1H – номинальное напряжение.

Для определения параметров опытным путём выполняют два опыта – опыт холостого хода и опыт короткого замыкания.

1 . Опыт холостого хода – это такой режим работы трансформатора, при котором его вторичная обмотка разомкнута (I₂ = 0), а первичная включена на номинальное напряжение U_1н.

При этом в первичной обмотке протекает ток холостого хода I₀ (рис. 3). Для силовых трансформаторов ток холостого хода составляет (0,02  0,1)I_1н.

Поток трансформатора, обусловленный намагничивающей силой I₀N₁, наводит в обмотках ЭДС.

;

;

,

где N₁, N₂ - числа витков обмоток трансформатора;

v - частота переменного тока;

x₁ = N₁L₁ = 2vL_p1 - индуктивное сопротивление, обусловленное потоком рассеяния первичной обмотки.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа уравнение для первичной цепи трансформатора можно записать в следующем виде

,

где r₁ – сопротивление первичной обмотки.

По данному уравнению на рис. 4 построена эквивалентная схема трансформатора в режиме холостого хода и векторная диаграмма для этого режима.

Участок эквивалентной схемы с сопротивлением r₀ и x₀, где действующий ЭДС ₁, называют намагничивающей ветвью.

Обычно напряжение jI₀x₁ и I₀r₁ невелики. В силовых трансформаторах r₀r₁ и x₀x₁, а поэтому, с некоторым приближением, можно считать, что подведённое к трансформатору напряжение уравновешивается ЭДС . При постоянном первичном напряжении и частоте это даёт

.

Так как ток холостого хода по сравнению с номинальным мал, то потерями мощности в первичной обмотке на её нагревание I₀²r₁ пренебрегают, считая мощность, потребляемую трансформатором в опыте холостого хода, равной потерям в стали, т.е.

P₀ = P_ст + I₀²r₁  P_ст

мощностью потерь в стали.

Параметры намагничивающей ветви эквивалентной схемы трансформатора можно определить по следующим соотношениям

; ;

; .

При построении векторной диаграммы целесообразно придерживаться определённой последовательности. Можно использовать, например, такую:

.

Здесь I_oa – активная составляющая тока I₀, I_op – реактивная составляющая тока I₀.

Реактивную составляющую называют также намагничивающим током, поскольку она совпадает по фазе с основным потоком Ф_m.

2. Опыт короткого замыкания – это такой режим работы трансформатора, при котором вторичная обмотка замкнута накоротко(U₂ = 0), а к первичной подведено пониженное напряжение U_1к такой величины. Чтобы вторичный ток был равен номинальному. Схема опыта показана на рис. 5.

Напряжение короткого замыкания силовых трансформаторов составляет 5-10 % от номинального первичного напряжения. Поэтому поток сердечника в этом режиме настолько мал, что его величиной можно пренебречь. При этом условии будут справедливы следующие величины:

или

Здесь величину называют приведённым вторичным током.

Уравнения второго закона Кирхгофа для этого случая примут вид:

.

В этих уравнениях величины, отмеченные штрихами, называются приведенными. В основу приведения положены неизменность энергетических и фазовых соотношений. Поэтому

Эквивалентная схема трансформатора в опыте короткого замыкания и векторная диаграмма для этого режима показана на рис. 6.

Параметры эквивалентной схемы можно определить по выражениям

Для некоторых из трансформаторов справедливо и , тогда

; ;

Порядок построения векторной диаграммы для опыта короткого замыкания такой же, как и для диаграммы опыта холостого хода.

Определённые из опытов холостого хода и короткого замыкания значения параметров эквивалентных схем позволяет рассчитать эксплуатационную характеристику трансформатора для любого характера его нагрузки.

3. Нагрузочным режимом трансформатора называют работу его при включении некоторого сопротивления нагрузки, рис. 7.

По условию эксплуатации силовых трансформаторов напряжение питающей сети и её частота остаются постоянными. Поэтому основной магнитный поток также остаётся постоянным. Стало быть, справедливо следующее:

• потери в стали, не зависят от нагрузки.

• намагничивающая сила не зависит от нагрузки, т.е.

;

• изменение потерь в трансформаторе происходит за счёт потерь в меди, т.е.

,

где - коэффициент нагрузки.

Нагрузочный режим трансформатора удобно описывать уравнениями приведённого трансформатора, рис. 8.

На приведённой схеме замещения трансформатора различают и называют три ветви, первичную с параметрами r₁ и x₁, вторичную с параметрами приведённой вторичной обмотки и и приведённой нагрузки Z_н и ветвь намагничивания с параметрами r₀ и x₀.

Для приведённого трансформатора уравнения электрического равновесия имеют следующий вид:

,

где - приведённое вторичное напряжение;

- приведённое сопротивление нагрузки.

При построении векторной диаграммы может быть рекомендована такая последовательность

.

Эксплуатационные показатели трансформатора могут быть оценены по рабочим характеристикам:

; ; ; ; .

при ; ; ; .

; ; .