Тема 4. Топографические планы и карты. Масштабы. Горизонтали и их свойства. Решение задач по картам и планам– 1 час

План лекции

1. Понятие о плане и карте, масштабы и их точность.

2. Рельеф земной поверхности и его изображение на планах и картах.

3. Задачи, решаемые по топографическим планам или картам.

Чертеж, дающий в по­добном и уменьшенном виде изображение горизонтального проложения участка местности, называется планом.

Уменьшенное изображение на плоскости значительного участка земной поверхности, полученное с учетом кривизны Земли, на­зывается картой.

Карты по масштабам подразделяются на крупно­масштабные— 1: 10000, 1: 25000, 1: 50000, 1: 100000, среднемасштабные — 1:200 000, 1:300 000 и 1: 500 000 и мелкомас­штабные — 1:1000000 и мельче. Крупномасштабные топографи­ческие карты могут быть использованы для предварительных изысканий строительства, для выбора территорий, намечаемых под строительство промышленных сооружений, жилых поселков, городов.

Сте­пень уменьшения линий местности при перенесении их на бу­магу называют масштабом, т. е. масштабом плана или карты называется отношение длины линии на плане (карте) к длине горизонтального проложения соответствующей линии на местности. Это отношение выражается в виде дроби с числителем единица и знаменателем, показывающим, во сколько раз горизонтальные проложения линий местности уменьшены при перенесении их на план. Например, 1:1000, 1:2000, 1:5000 и т. д. В такой записи масштаб называют чис­ленным масштабом. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб плана или карты и наоборот. Пользоваться численным масштабом при работе с планом или картой неудобно, так как в этом случае пришлось бы постоянно производить определенные вычисления. Поэтому обычно поль­зуются линейным или поперечным масштабом.

Чтобы повысить точность работы с планом или картой применяют поперечный масштаб. Поперечный масштаб строят следующим образом. На прямой линии откладывают несколько раз основание масштаба, равное, как правило, 2 см. Из конца каждого полученного от­резка восставляют перпендикуляры, которые делят на десять равных частей и через точки деления проводят параллельные линии. Верхний и нижний крайние левые отрезки также делят на десять частей по 2 мм и точки деления соединяют косыми линиями- трассверсалями.

Рисунок 12 – Графические масштабы:

а) линейный; б) поперечный

За критерий точности, с которой можно определять длины линий, пользуясь поперечным масштабом, берется величина, равная 0,1 мм, соответствующая наименьшему расстоянию, ко­торое может различить невооруженный глаз.

Расстояние на ме­стности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм на плане (карте), называется точностью масштаба. Топографические планы создаются в крупных масштабах 1: 500, 1: 1000, 1: 2000 и 1: 5000. Предназначаются они для составления генеральных планов, технических проектов и рабочих чертежей при обеспечении строительства различных инже­нерных сооружений.

Совокупность неровностей физической поверхности Земли назы­вается рельефом земной поверхности. При большом разно­образии форм рельефа можно выделить следующие его основ­ные формы.

Для изображения рельефа местности на планах и картах применяется метод горизонталей. Сущность этого способа заключается в следующем. Поверхность участка Земли через равные промежутки h по высоте мысленно рассекают горизонталь­ными плоскостями. След от пересечения этих плоскостей с поверхностью Земли образуют кривые линии, которые назы­ваются горизонталями. Горизон­таль — это плавная кривая линия, соединяющая точки земной поверхности с одинаковыми высотами.

Сущность этого способа заключается в следующем. Поверхность участка Земли через равные промежутки h мысленно рассекают горизонталь­ными плоскостями. Пересечения этих плоскостей с поверхностью Земли образуют кривые линии, которые назы­ваются горизонталями. Горизон­таль— это плавнвя кривая линия, соединяющая точки земной поверхности с одинаковыми высотами. Полученные гори­зонтали проектируют на горизонтальную плоскость PQ, а за­тем наносят на план или карту в соответствующем масштабе. Расстояние между соседними горизонталями в плане ab = d на­зывается заложением. Чем больше заложение, тем меньше крутизна ската и наоборот. Для того, чтобы на плане отличить гору от котловины, к некоторым горизонталям по направлению ската ставятся черточки, называемые бергштрихами. Кроме того, надписи на горизонталях, указывающие их от­метки, делаются так, чтобы верх цифры всегда был направлен в сторону повышения (рисунок 13).

Рисунок 13 – Изображение рельефа местности на планах и картах при помощи горизонталей

Расстояние между секущими плоскостями h называется высотой сечения. Для обозначения на планах и картах различных предметов и контуров местности применяются условные знаки.

Свойства горизонталей.

Из понятия о горизонталях вытекают следующие их свойства.

1.Все точки, расположенные на одной и той же горизонтали, имеют на местности одинаковую высотную отметку.

2. Горизонтали должны быть непрерывными линиями. Они могут прерываться лишь у оврагов.

3.Горизонтали не могут пересекаться и разветвляться.

Исключение составляет изображение горизонталями нависшего утеса.

4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризует крутизну ската, т.е. угол наклона ската к горизонту  или уклон, чем меньше это расстояние, тем круче скат и наоборот. Заложение, нормальное к горизонталям, называется заложением ската.

5. Отношение высоты сечения рельефа h к заложению d называется уклоном линии i = tg  =. Уклон линии выражают в тысячных единицах, в процентах или в промиллях. Например: h = 1 м, d = 200 м, тогда i = 0,005 = 0,5 % = 5 %₀.

6. Линии водоразделов и водосливов пересекаются горизонталями под прямыми углами. Горизонтали, изображающие наклонную плоскость, имеют вид параллельных прямых линий.

Горизонтали имеют числовые отметки, кратные выбранной высоте сечения рельефа h. При изображении рельефа местности на плане или карте все горизонтали, бергштрихи, высотные отметки и т.п., имеющие отношение к рельефу, вычерчиваются сиенно-жженой (коричневой) тушью

При изображении небольшого участка земной поверхности ра­диусом до 10 км его проектируют на горизонтальную плоскость. Полученное горизонтальное проложение участка в уменьшен­ном виде наносят на бумагу. Ошибки за счет кривизны Земли, в этом слу­чае, находятся в пределах точности линейных измерений.

Задачи, решаемые по топографическому плану или карте

Географические координаты любой точки могут быть определены по топографической карте. На каждом листе такой карты подписаны широты и долготы углов рамок листа. Кроме того, рамки как по широте, так и по долготе разбиты на минутные деления, которые, в свою очередь, разделены на десятки секунд, обозначенные точками.

Для определения прямоугольных координат точки по плану или карте пользуются координатной (километровой) сеткой. Координаты вершин квадратов координатной сетки даны в зональной системе координат. Расстояния от линий коорди­натной сетки до точки по оси абсцисс и оси ординат измеряются с помощью измерителя и масштабной линейки в масштабе дан­ного листа плана или карты.

Длины отрезков прямых линий между заданными точ­ками на плане или карте измеряются с помощью циркуля и линейного или поперечного масштаба.

Дирекционный угол α любой линии на плане или карте может быть определен непосредственным измерением угла между северным направлением вертикальной линии километро­вой сетки и данной линией с помощью транспортира.

Истинный азимут линии измеряется от северного на­правления истинного меридиана, проведенного через начало этой линии до ее направления (угол А,. Кроме того, истинный азимут может быть вычислен по формуле А = α±γ.

Значения углов сближения меридианов γ и склонения магнитной стрелки δ приводятся под южной рамкой карты .

Отметка любой точки может быть определена относи­тельно горизонталей. Если точка расположена непосредственно на горизонтали, то ее отметка будет равна отметке этой гори­зонтали. При положении точки между горизонталями через точку проводят прямую, нормальную к горизонталям, и изме­ряют расстояние от младшей горизонтали до точки ас = l и зало­жение ab= d .

Тогда отметка точки будет равна

Hc=Ha + (l/d)h

где Н_а — отметка младшей горизонтали; h — высота сечения го­ризонталей.

Для определения крутизны ската можно воспользоваться специальным графиком, называемым графиком заложе­ний.

Построение профиля по заданному на карте направлению. При проектировании сооружений линейного типа, т. е. соору­жений, вытянутых в одном направлении, требуется знать харак­тер рельефа по направлению оси сооружения. В этом случае строится профиль. Профилем называется изображение на плоскости в уменьшенном виде вертикального разреза местно­сти. Пусть требуется построить профиль по заданному на карте направлению АВ. Профиль строится обычно на миллиметровой бумаге.

Рисунок 14 – Профиль по линии А-Б

Проектирование по топографической карте линии с задан­ным уклоном. При проектировании трасс линейных сооружений (дорог, каналов, различного рода подземных коммуникаций и т. д.) на стадии предварительных изысканий возникает про­блема выбора наилучшего направления трассы по топографиче­скому плану или карте. При этом обычно задается уклон и, с которым должна быть запроектирована трасса. Для выполне­ния этой задачи, по заданному уклону вычисляется заложение d по формуле d = h/u или d = hсtgv, если трасса задана углом наклона v.

Рекомендуемая литература:

1. [1] стр.13- 16, 21-23

2. [1] стр. 26 – 36

3. [2] стр. 33 – 61

Раздаточный материал: [5, 6]

Контрольные задания для СРС (темы 4) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

1. Предельная и графическая точность масштаба.

2. Основные формы рельефа местности и его изображение на планах и картах.

3. Изучить метод графического интерполирования горизонталей с помощью линейной палетки.

4. Решить задачи по топографической карте