3 Методика расчета многоступенчатого редуктора

В данном разделе представлен порядок расчета многоступенчатого редуктора, состоящего из цилиндрических прямозубых зубчатых колес. Исходными данными для расчета являются технические характеристики, изложенные в п.1.4.1,б) и требования к конструкции редуктора, изложенные в п.1.4.2 задания на курсовое проектирование.

Задачами, решаемыми при проведении расчета, являются:

– определение числа ступеней редуктора и определение передаточных отношений каждой ступени;

– выбор электродвигателя;

– расчет конструктивных параметров зубчатых колес;

– расчет конструктивных параметров элементов редуктора.

По результатам расчета выполняется принципиальная кинематическая схема и разрабатывается конструкция редуктора.

3.1 Расчет кинематических параметров многоступенчатого редуктора

3.1.1 Методы разбивки общего передаточного отношения редуктора по ступеням

Определение числа ступеней редуктора и распределение передаточного отношения по ступеням следует осуществлять исходя из назначения редуктора и требований, предъявляемых к конструкции редуктора. В [2] приведены наиболее характерные случаи, рассматриваемые при распределении передаточного отношения. В общем случае, при известном значении общего передаточного отношения редуктора – u_р, определяют оптимальное число ступеней редуктора – n_опт, а затем определяют передаточные отношения каждой ступени – u_i.

1) проектирование редуктора при условии минимизации габаритов:

– оптимальное число ступеней определяется выражением:

, (1)

полученное значение округляется до целого числа в большую сторону (т.к. число ступеней может быть только целым);

– распределение передаточного отношения по ступеням осуществляется исходя из условия:

. (2)

2) проектирование редуктора при условии минимизации его массы:

– оптимальное число ступеней определяется выражением:

; (3)

– распределение передаточного отношения по ступеням осуществляется при помощи выражения (2).

3) проектирование редуктора при условии минимизации приведенного момента инерции редуктора (наибольшего быстродействия):

– оптимальное число ступеней определяется выражением (1):

;

– распределение передаточного отношения по ступеням осуществляется при помощи номограммы Олексюка (см. рис. 1), пример распределения передаточного отношения см. в [2].

Если при проектировании редуктора одновременно требуется минимизация габаритов, массы, приведенного момента инерции, погрешностей, то оптимальное число ступеней выбирают из условия (1), распределение общего передаточного отношения осуществляют по номограмме (рис.1).

Для уменьшения износа зубьев зубчатых колес передаточное отношение (числа зубьев колес в ступени) выбирают в виде дроби, у которой и числитель и знаменатель являются числами, не имеющими общих множителей (u=15/19, 25/46, 17/115 и т.д.).

3.1.2 Выбор электродвигателя

По заданным значениям М_ВМ и n_ВМ и определенному в п.3.1.1 значению n_опт следует определить параметры электродвигателя и выбрать определенный электродвигатель, применяемый в изделии.

Тип электродвигателя определяется заданием на курсовое проектирование.

Расчетное значение крутящего момента на ведущем валу редуктора определяется как:

, (4)

где М_ВЩ – крутящий момент на ведущем валу, Н·м; η_О – общий к.п.д. проектируемого редуктора.

так как ведущий вал является валом электродвигателя, то значение крутящего момента на валу электродвигателя должно удовлетворять условию:

Рисунок 1 – Номограмма для распределения общего передаточного отношения редуктора по ступеням.

(5)

где М_НОМ – номинальное значение крутящего момента на валу электродвигателя, Н·м, являющееся справочным значением (см. табл. А.1…А.3 приложения А).

Общий к.п.д. для редуктора, состоящего из n ступеней, при установке валов в опоры качения будет равен:

, (6)

где, η _ЗП – к.п.д. зацепления одной пары цилиндрических прямозубых зубчатых колес; η _ПОДШ – к.п.д. одной пары подшипников; η _М – к.п.д. муфты, устанавливаемой на ведомом валу; n – число ступеней редуктора.

На начальном этапе расчета, значения к.п.д. элементов редуктора рассчитать невозможно, поэтому используют справочные значения к.п.д. для типовых элементов редукторов (см. таблицу 2).

Таблица 2 – Значения к.п.д. элементов механических приводов

Тип элемента	Значение к.п.д.
Одна ступень цилиндрической прямозубой зубчатой передачи Подшипники качения (1 пара) Муфты: поводковая крестовидная	0,9…0,94 0,99…0,995 0,92…0,98 0,75…0,93

Требуемое значение числа оборотов ведущего – n_ВЩ (об/мин) вала исходя из значения n_ВМ определяется как:

n_ВЩ=n_ВМ ·u_Р. (7)

Значение числа оборотов вала электродвигателя выбирается из условия:

n_НОМ ≈ n_ВЩ, (8)

где n_НОМ – номинальное значение числа оборотов вала электродвигателя, об/мин (является справочным значением).

Погрешность частоты вращения ведомого вала редуктора будет определяться как:

. (9)

В соответствии с заданием на курсовое проектирование погрешность частоты вращения ведомого вала редуктора должна быть: Δn* ≤ 2%.

Если это условие выполняется, то выбирается тип электродвигателя по значению n_НОМ, а затем побирается конкретный электродвигатель, имеющий значение крутящего момента на валу – М_НОМ, удовлетворяющее условию (5). Выбор электродвигателей – по приложению А.

Для оптимального выбора электродвигателя необходимо рассчитать запас электродвигателя по значению крутящего момента:

. (10)

При оптимальном выборе электродвигателя должно выполняться условие:

0 <S^*_М < 50%. (11)

Значения мощности и крутящего момента на валу связаны соотношением:

,

где, М_k – крутящий момент на k–ом валу, Н·м; Р_k – мощность на k–ом валу, Вт; n_k – частота вращения k–го вала, об/мин.

После выбора электродвигателя и выполнения условий (5), (7), (9) и (11) в пояснительной записке курсового проекта следует привести технические и эксплуатационные параметры электродвигателя, а также определить его размеры для компоновочного эскиза по приложению А.