Тема 5. Безработица.
Задача 1.
Численность трудоспособного населения составляет 80 млн человек, из них: студенты дневного отделения 4 млн человек; пенсионеры б млн человек; домохозяйки 2,5 млн . человек; бродяги 0,5 млн человек; дети до 16 лет 9 млн человек; заключенные 0,7 млн человек; занятые неполный рабочий день и ищущие работу 0,8 млн человек. Общая численность уволенных и уволившихся 10 млн человек, из них: 5% отчаялись и прекратили поиск работы: 0,2 млн человек уже нашли работу, но еще не приступили к ней; 0,1 млн человек ждут восстановления на работе; кроме того, 3 млн человек впервые появились на рынке труда. Определите: а) общую численность безработных; 6) численность не включаемых в рабочую силу.
Решение
U= 10- 10x0,05 + 3= 12,5 (млн чел.);
NL = 4 + 6 + 2,5 + 0,5 + 9 + 0,7 + (10 х 0,05) = 23,3 (млн чел.)
Ответ: 23.3(млн чел.)
Задача 2.
Уровень безработицы в текущем году составил 7,5%, а фактический ВВП 820 млрд долл. Естественный уровень безработицы 5%. Определите величину потенциального ВВП, если коэффициент Оукена равен 3.
Решение
Из формулы закона Оукена [(У - У*) / У*] х 100% = - β х (u - u *), получим: [(820 - У*) / У*] х 100% = - 3 х (7,5 - 5) У = 886,5 млрд долл.
Ответ: 886,5 млрд долл.
Задача 3.
Уровень безработицы в текущем году составил 6,5%. Естественный уровень безработицы 5%, а коэффициент Оукена 2. Потенциальный ВВП равен 845 млрд долл. Определите отставание ВВП (%) и потери ВВП, вызванные циклической безработицей (млрд долл.).
Решение
Из формулы закона Оукена [(У- У*) / У*] х 100% = - β х (u - u *), получим: [(У-845) / 845] х 100% = - 2 (6,5 - 5) У= 819,65, отставание ВВП = 3%, или 25,35 млрд долл.
Ответ: 3%, или 25,35 млрд долл.
Задача 4.
Первоначально потенциальный ВВП составлял 100 млрд долл., фактический ВВП 97 млрд долл. Фактический уровень безработицы 7%. Когда фактический ВВП сократился на 6 млрд долл., уровень безработицы возрос до 9%. Определите величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.
Решение
[(97-100)/100]х100% = -β х (7- u *)
Решив систему уравнений: [(91-100)/100]х100% = -β х (9- u *), получим: β = 3, u * = 6%.
Ответ: β = 3, u * = 6%.
Задача 5.
Фактический уровень безработицы в стране равен 8%, а ее естественный уровень 6%. Потенциальный ВВП растет темпами 3% в год. Какими темпами должен увеличиваться фактический ВВП, чтобы в стране поддерживалась полная занятость, если коэффициент Оукена равен 2.
Решение
Чтобы преодолеть отставание фактического ВВП от потенциального из-за наличия циклической безработицы, фактический ВВП должен вырасти на 4% (-β х (u — u*) = -2 х (8 — 6) = -4%), а так как при этом потенциальный ВВП растет темпом 3%, то темп увеличения фактического ВВП должен составить 7% (4 + 3 = 7).
Ответ: 7% .
Задача 6.
Экономика страны характеризуется следующими показателями: общая численность населения 400 млн человек, численность трудоспособного населения 280 млн человек, численность занятых 176 млн человек, численность фрикционных безработных 6 млн человек, численность структурных безработных 8 млн человек, численность циклических безработных 10 млн человек. Фактический ВВП составляет 2040 млрд долл., а коэффициент Оукена равен 3. Определите: а) величину потенциального ВВП; б) фактический уровень безработицы; в) естественный уровень безработицы.
Решение
U = 6 + 8 + 10 = 24; u = [U/ (E+ U)] х 100% = [24 / (176 + 24)] х 100% = 12%; u * =[(Uфрикц. + Ucтрукт.) / (Е+U)] х 100% = [(6 + 8) / (176 + 24)] х 100% = 7%; в соответствии с формулой закона Оукена: [(2040 - U*)/ U*]х100% = -З х (12-7)=> U * = 2400 млрд долл.
Ответ: 2400 млрд долл.
Задача 7.
Экономика страны характеризуется следующими показателями: общая численность населения 200 млн человек, численность трудоспособного населения 160 млн человек, численность занятых 112 млн человек, естественный уровень безработицы 6,4%, численность циклических безработных 5 млн человек. Потенциальный ВВП составляет 2500 млрд долл., а коэффициент Оукена равен 2,4. Определите: а) величину фактического ВВП, б) фактический уровень безработицы; в) общую численность фрикционных и структурных безработных.
Решение
u * = =[(Uфрикц. + Ucтрукт.) / (Е+ Uфрикц. + Ucтрукт.+ Uцикл.)] х 100%; и = [(Uфрикц. + Ucтрукт.) /(112+ Uцикл + Ucтрукт + 5)] х 100% = 6,4 => (Uфрикц. + Ucтрукт.) = 8; U= 8 + 5 = 13 (млн чел.); u = [(13 / (112+13)] х 100% = 10,4%; u цикл = u - u * = 10,4% - 6,4% = 4%; в соответствии с формулой закона Оукена: [(U - 2500) / 2500] х 100% = - 2,4 х 4 => Y= 2260 млрд долл.
Ответ: 2260 млрд долл.
Численность трудоспособного населения составляет 80 млн человек, из них: студенты дневного отделения 4 млн человек; пенсионеры б млн человек; домохозяйки 2,5 млн . человек; бродяги 0,5 млн человек; дети до 16 лет 9 млн человек; заключенные 0,7 млн человек; занятые неполный рабочий день и ищущие работу 0,8 млн человек. Общая численность уволенных и уволившихся 10 млн человек, из них: 5% отчаялись и прекратили поиск работы: 0,2 млн человек уже нашли работу, но еще не приступили к ней; 0,1 млн человек ждут восстановления на работе; кроме того, 3 млн человек впервые появились на рынке труда. Определите: а) общую численность безработных; 6) численность не включаемых в рабочую силу.
U= 10- 10x0,05 + 3= 12,5 (млн чел.);
NL = 4 + 6 + 2,5 + 0,5 + 9 + 0,7 + (10 х 0,05) = 23,3 (млн чел.)
Задача 2.
Уровень безработицы в текущем году составил 7,5%, а фактический ВВП 820 млрд долл. Естественный уровень безработицы 5%. Определите величину потенциального ВВП, если коэффициент Оукена равен 3.
Из формулы закона Оукена [(У - У*) / У*] х 100% = -р х (u - u *), получим: [(820 - У*) / У*] х 100% = - 3 х (7,5 - 5) У = 886,5 млрд долл.
Задача 3.
Уровень безработицы в текущем году составил 6,5%. Естественный уровень безработицы 5%, а коэффициент Оукена 2. Потенциальный ВВП равен 845 млрд долл. Определите отставание ВВП (%) и потери ВВП, вызванные циклической безработицей (млрд долл.).
Из формулы закона Оукена [(У- У*) / У*] х 100% = - β х (u - u *), получим: [(У-845) / 845] х 100% = - 2 (6,5 - 5) У= 819,65, отставание ВВП = 3%, или 25,35 млрд долл.
Задача 4.
Первоначально потенциальный ВВП составлял 100 млрд долл., фактический ВВП 97 млрд долл. Фактический уровень безработицы 7%. Когда фактический ВВП сократился на 6 млрд долл., уровень безработицы возрос до 9%. Определите величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.
[(97-100)/100]х100% = -β х (7- u *)
Решив систему уравнении: [(91-100)/100]х100% = -β х (9- u *), получим: β = 3, u * = 6%.
Задача 5.
Фактический уровень безработицы в стране равен 8%, а ее естественный уровень 6%. Потенциальный ВВП растет темпами 3% в год. Какими темпами должен увеличиваться фактический ВВП, чтобы в стране поддерживалась полная занятость, если коэффициент Оукена равен 2.
Чтобы преодолеть отставание фактического ВВП от потенциального из-за наличия циклической безработицы, фактический ВВП должен вырасти на 4% (-b х (u — u*) = -2 х (8 — 6) = -4%), а так как при этом потенциальный ВВП растет темпом 3%, то темп увеличения фактического ВВП должен составить 7% (4 + 3 = 7).
Задача 6.
Экономика страны характеризуется следующими показателями: общая численность населения 400 млн человек, численность трудоспособного населения 280 млн человек, численность занятых 176 млн человек, численность фрикционных безработных 6 млн человек, численность структурных безработных 8 млн человек, численность циклических безработных 10 млн человек. Фактический ВВП составляет 2040 млрд долл., а коэффициент Оукена равен 3. Определите: а) величину потенциального ВВП; б) фактический уровень безработицы; в) естественный уровень безработицы.
U = 6 + 8 + 10 = 24; u = [U/ (E+ U)] х 100% = [24 / (176 + 24)] х 100% = 12%; u * =[(Uфрикц. + Ucтрукт.) / (Е+U)] х 100% = [(6 + 8) / (176 + 24)] х 100% = 7%; в соответствии с формулой закона Оукена: [(2040 - U*)/ U*]х100% = -З х (12-7)=> U * = 2400 млрд долл.
Задача 7.
Экономика страны характеризуется следующими показателями: общая численность населения 200 млн человек, численность трудоспособного населения 160 млн человек, численность занятых 112 млн человек, естественный уровень безработицы 6,4%, численность циклических безработных 5 млн человек. Потенциальный ВВП составляет 2500 млрд долл., а коэффициент Оукена равен 2,4. Определите: а) величину фактического ВВП, б) фактический уровень безработицы; в) общую численность фрикционных и структурных безработных.
u * = =[(Uфрикц. + Ucтрукт.) / (Е+ Uфрикц. + Ucтрукт.+ Uцикл.)] х 100%; и = [(Uфрикц. + Ucтрукт.) /(112+ Uцикл + Ucтрукт + 5)] х 100% = 6,4 => (Uфрикц. + Ucтрукт.) = 8; U= 8 + 5 = 13 (млн чел.); u = [(13 / (112+13)] х 100% = 10,4%; u цикл = u - u * = 10,4% - 6,4% = 4%; в соответствии с формулой закона Оукена: [(U - 2500) / 2500] х 100% = - 2,4 х 4 => Y= 2260 млрд долл.
Задача 8.
На 1 июля 2008года количество безработных составило 1млн. Человек. Фактический уровень безработицы равен 10%. За июль уволились 200 тыс. чел, из которых 50 тыс. отказались от дальнейших поисков работы. 20 тыс. студентов дневного отделения потеряли право на отсрочку и поступили на службу в ряды ВС. Других изменений не было. Вычислить уровень безработицы на конец июля.
Решение
Так как норма безработицы u=(U/L)*100%
L=1000000/0,1=10000000 чел.
После изменений в июле:U=1000000+150000=1 150 000чел.
L=10000000-50000=9950000чел.
Уровень безработицы на конец июля u=(U/L)*100%=(1,15/9,95)*100%=11,56%
Ответ: 11,56%
Задача9 .
Среднегодовой темп экономического роста – 1,2% в год. Однако в текущем году в результате недостатка совокупных расходов экономика переживает циклический спад, и для достижения полной занятости в следующем году необходимо увеличение фактического ВВП на 15%. Естественный уровень безработицы составляет 6%. Известно, что рост безработицы на каждый процентный пункт приводит к увеличению отставания фактического ВВП от потенциального на 3 процентных пункта. Определите уровень фактической безработицы текущего года.
Ответ: 10%.
Тема Инфляция №31 ( 6.) .
Задача 1.
Ваш друг, не знающий основ экономической теории, хочет взять кредит под реальную ставку не более 5% годовых. Номинальная ставка 108%, а ожидаемый темп инфляции 100%. Что вы ему посоветуете?
Решение
Решение: из формулы эффекта Фишера следует, что r=[(R—пе) / (1 + пе)] = [(1,08 — 1) / 2] х 100% = 4%. Поскольку вашему другу придется выплачивать реальную ставку только 4%, то кредит следует взять.
Ответ: r=4%. кредит следует взять.
Задача 2.
Вы собираетесь дать свои деньги в долг и хотели бы реально получать 7% годовых. Ожидаемый темп инфляции 150%. Какую номинальную ставку процента вы должны назначить?
Решение:
из формулы эффекта Фишера следует, что R= (r+ r х пе + пе) х 100% = (0,07 +0,07 х 1,5 + 1,5) х 100% = 167,5%.
Ответ: 167,5%.
Задача 3.
Вам предлагают взять кредит, но вы собираетесь реально выплачивать не более 6% годовых. Номинальная ставка процента 210%, а ожидаемый темп инфляции 200%. Как вы поступите?
Решение: r= [(R- пе) / (1 + пе)] = [(2,1 - 2) / 3] х 100% = 3,3%. Вам придется выплачивать реальную ставку только 3,3%, поэтому кредит следует взять.
Ответ: r= 3,3%, поэтому кредит следует взять.
Задача 4.
Вы предоставили кредит 1 тыс. долл. на год, рассчитывая реально получить 7.5% годовых и ожидая, что темп инфляции составит 60%. Однако в действительности темп инфляции составил 70%. Какой реальный доход вы получили? Каковы ваши потери?
Решение
чтобы получать реальную ставку процента 7,5% при ожидаемом темпе инфляции 60%, в соответствии с формулой эффекта Фишера вы должны назначить номинальную ставку процента 72% (r= [(R- пе) / (1 + пе)]; 0,075 = [(R- 0,6) / (1 + 0,6)] => R = 0,72). Если фактический темп инфляции составил 70%, то при номинальной ставке процента 72% реальная ставка процента составит 1,18% (r= [(0,72 — 0,7) / (1 + 0,7)] = 0,0118). Ваш реальный доход составит 11,8 долл. (1000 х 0,0118), а не 75 долл. (1000 х 0,075). Ваши неявные потери равны 6,32% (7,5% - 1,18%), или 63,2 долл. (75 - 11,8).
Ответ: 63,2 долл
Задача 5.
Вы взяли кредит 5 тыс. долл. на год по ставке процента, равной 59%, и при ожидаемом темпе инфляции 50%, однако в действительности темп инфляции оказался равным 55%. Какова величина вашего дохода?
Решение:
при номинальной ставке процента 59% и ожидаемом темпе инфляции 50% реальная ставка процента равна 6% (r= [(R - пе) / (1+ пе)] = (0,59 - 0,5) / (1+ 0,5) = 0,06), а при темпе инфляции 55% реальная ставка процента равна 2,6% (r= (0,59 — 0,55) / (1 + 0,55) = 0 026). При ставке процента 6% вы должны выплатить своему кредитору 300 долл. (5000 х 0 06 = 300), а при ставке процента 2,6% соответственно 130 долл. (5 000x0,026= 130) реального дохода, поэтому ваш неожиданный реальный доход составит 3,4% (6% — 2,6% = 3,4%), или 170 долл. (300 — 130 = 170). Как заемщик вы выиграли от непредвиденной инфляции.
Ответ: 170)
Задача 6.
Известно, что индекс потребительских цен в 1991 г. был равен 110%, а в 1992 г. – 125 %. Считая, что темп инфляции в следующем году не изменится, вы решили предоставить другу заем, предполагая получить со своих денег 5% годовых. Какова будет реальная доходность вашего капитала, если темп инфляции по итогам года составил 15%?
Решение:
Используем определение для нахождения уровня инфляции (π):
Инфляция за год составила 13,6 %. Используя уравнение Фишера для ставки процента ex ante:
подсчитаем номинальный процент (R), под который были отданы деньги:
R = r + πеr+πe= 0,05 + 0,0068 + 0,136 = 0,1928, т. е. R = 19,28%.
Теперь, используя уравнение Фишера для ставки ex post, подсчитаем реальный процент, который будет получен при фактическом уровне инфляции:
где π — фактический уровень инфляции.
Таким образом, реальная ставка процента будет равна 3,8 %.
Задача 7.
За четыре года с января 1996 по декабрь 1999 года уровень цен увеличился на 284% при постоянном ежегодном темпе инфляции. В январе 2000 года Совет директоров Центрального Банка объявил о намерениях сократить годовую инфляцию до 10 процентных пунктов путем ежегодного снижения темпов инфляции на 20%.
Определите, сколько лет потребуется Центральному Банку для реализации своих целей.
Ответ: 6, 21 года.