Тема 11. Дифференциальные уравнения.

1. Дифференциальные уравнения первого порядка.

2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

3. Линейные дифференциальные уравнения.

4. Уравнение Бернулли.

5. Дифференциальные уравнения второго порядка.

6. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

7. Модели экономической динамики с дискретным временем. Модель Самуэльсона – Хикса.

8. Задача об определении текущей стоимости купонной облигации.

Тема 12. Функции нескольких переменных.

1. Понятие функции переменных и ее области определения. Основные понятия в пространстве .

2. Предел и непрерывность функций нескольких переменных.

3. Частные производные функций нескольких переменных.

4. Дифференцируемые функции 2-х переменных. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью.

5. Связь между дифференцируемостью и существованием частных производных.

6. Сложная функция, ее непрерывность и дифференцируемость.

7. Производная по направлению. Градиент и его геометрический смысл.

8. Производные и дифференциалы высших порядков для функций нескольких переменных. 9. Теорема о равенстве смешанных производных.

10. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия.

11. Функции спроса.

12. Уравнения Слуцкого.

Типовые расчёты.

1 семестр

Для того, чтобы получить свои личные числовые данные, необходимо взять две последние цифры своего шифра (А – предпоследняя цифра, В - последняя) и выбрать из таблицы 1 параметр m, а из таблицы 2 параметр n. Эти два числа m и n нужно подставить в условия задач контрольной работы.

Выбор параметров т и п.

Таблица 1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
т	4	3	5	1	3	2	4	2	1	5

Таблица 2

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
п	3	2	1	4	5	3	1	5	2	4

Раздел 1 «Элементы теории множеств». Типовой расчёт № 1 «Элементы теории множеств»

1. Даны множества: .

Найдите объединение, пересечение, разности этих множеств.

2. По данным промежуткам на числовой прямой определить

3. Найти комплексные корни квадратного уравнения и изобразить их на комплексной плоскости: , где - целая часть дроби; - остаток при делении числа на 4.

4. Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме:

.

5. Дано комплексное число :

А) записать его в алгебраической, тригонометрической и показательной формах;

Б) вычислить произведение , используя показательную форму числа, ответ записать в тригонометрической форме со значением аргумента .

6. Найти все значения корня и изобразить на комплексной плоскости: .