Введение

Теория массового обслуживания стала развиваться именно в связи с появлением задач распределения информации, но вскоре сформировалась как самостоятельное научное направление и нашла и нашла широкое применение при решении широкого круга задач.

Распределение информации (теория телетрафика, или просто телетрафик) - это понятие, которое может быть определено как движение сообщений (информационных потоков). Теория распределения информации - это научная дисциплина о закономерностях и количественном описании процессов движения этих сообщений в сетях и системах. Построение сетей связи на принципах компьютерных сетей потребовали разработки специальных методов анализа их производительности.

Начало теории телетрафика положил датского математика Эрланга, исследовавшего статистические характеристики работы телефонных сетей и опубликовавшего свою основополагающую работу "Теория вероятностей и телефония".

Некоторые примеры:

1. На вычислительную машину поступают сигналы датчиков, управляющих некоторым технологическим процессом. Сигналы от датчиков формируются независимо друг от друга, поступают, вообще говоря, в случайные моменты времени. Сигналы требуют некоторого, времени для их обработки. В момент поступления вычислительная машина может оказаться загруженной. В этом случае сигнал может либо потерян, либо обработан с запаздыванием. В обоих случая качество управления ухудшается. ТМО позволяет оценить качество управления.

2. Задача обслуживания некоторого числа абонентов системой связи (например, АТС). Вследствие загрузки АТС некоторые сообщения могут быть потеряны или переданы с опозданием. ТМО позволяет численно оценить влияние этих факторов.

3. Сборка изделия, состоящего из ряда агрегатов, узлов, деталей. Комплектующие изделия поступают от разных смежных, часто не связанных друг с другом, производств. Требуется, например, определить производительность сборочного производства с учетом возможной нерегулярности их поступления.

4. При проектировании морского порта необходимо учитывать тот факт, что суда из разных портов приходят в случайные моменты времени имеют разную грузоподъемность (и следовательно, требуют разного времени для разгрузки). В этом случае удешевление строительства порта приводит к простою судов (за что порт платит штрафы), а чрезмерное увеличение пропускной способности порта – к неоправданным затратам. ТМО позволяет оптимизировать затраты.

5. Проблема управления запасами. Запасы необходимо создавать в случаях, когда использование сырья или его поставка (или и то и другое) происходят в случайные моменты времени, а прерывание производства приводит к потерям , а хранение запасов требует затрат.

ТМО позволяет оптимизировать запасы.

СМО предназначены для многократного проведения некоторой однотипной операции, которую называют обслуживанием.

Обслуживаются один или несколько входящих потоков однородных событий (заявок, требований, вызовов). Если потоков несколько, то они могут отличаться некоторыми признаками, влияющими на их обслуживание. События наступают, вообще говоря, в случайные моменты времени.

Система массового обслуживания состоит из каналов обслуживания (приборов, линий связи, станков, бригад рабочих и т.д.), которых может быть один, несколько или даже неограниченное число. Они характеризуются производительностью, то есть временем, которое необходимо для обслуживания заявки. Обычно время обслуживания заявки - величина случайная. Канал принимает на обслуживание только одну заявку и по окончании обслуживания он готов к приему следующей заявки (немедленно или через некоторое время).

В системах массового обслуживания могут быть предусмотрены специальные устройства для хранения заявок, ожидающих обслуживания (места для очереди). В зависимости от физической природы потока заявок это могут быть склады, контейнеры, запоминающие устройства для хранения информации и т.п. Число мест для ожидания может быть конечным или неограниченным. Системы, в которых предусмотрены места для ожидания обслуживания, называются системами с ожиданием, а если мест для ожидания нет - системами с отказами (потерями).

Система массового обслуживания характеризуется правилами функционирования (дисциплиной обслуживания, дисциплиной заявок). Дисциплина обслуживания определяет порядок загрузки каналов, порядок извлечения заявок из очереди, правила обслуживания приоритетных заявок и т.д. В системах с несколькими потоками разной приоритетности дисциплина обслуживания включает правила обслуживания заявок в зависимости от их приоритетности.

При определенных условиях заявка может получить отказ в обслуживании. Во многих случаях полагается, что заявка, получившая отказ, покидает систему и больше в нее не возвращается (теряется).