14.5. Механические волны.

Если в каком- либо месте твердой, жидкой или газообразной среды возбуждены колебания частиц, то вследствие взаимодействия атомов и молекул среды колебания начинают передаваться от одной точки к другой с конечной скоростью. Процесс распространения колебаний с среде называется волной.

Если при распространении волны частицы среды смещаются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, то такая волна называется поперечной. Примером такой волны может служить волна, бегущая по натянутому резиновому жгуту или по струне.

Рис. 14.9. Распространение поперечной волны по натянутому резиновому жгуту.

Если смещение частиц среды происходит в направлении распространении волны, такая волна называется продольной. Волны в упругом стержне или звуковые волны в газе могут служить примером таких волн.

Рис.14.10. Распространение продольной волны по упругому стержню

Для механических волн обязательно нужна среда, обладающая способностью запасать кинетическую и потенциальную энергию. Среда должна обладать инертными и упругими свойствами.

Рис.14.11. Простейшая одномерная модель колебаний в твердом теле.

Продольные механические волны могут распространяться в твердых, жидких и газообразных средах, а поперечные механические волны распространяются лишь в твердых средах.

Синусоидальные волны распространяются в однородных средах с постоянной скоростью v. Смещение частиц среды из положения равновесия в синусоидальной волне зависит от координаты х, на оси ох, вдоль которой распространяется волна, и от времени t по закону:

14.19,

где -волновое число, -циклическая частота

Длиной волны называют расстояние между двумя соседними точками вдоль направления распространения волны, колеблющимися в одинаковых фазах. Расстояние, равное длине волны , волна пробегает за период Т, следовательно,

…..14.20,

где v – скорость распространения волны.

Рис. 14.12. Бегущая синусоидальная волна в момент времени t и t+.

Пусть точка А имеет фазу , и она не изменяется по величине. Через промежуток времени точка А переместится по оси ох на расстояние . Следовательно

.

Отсюда следует, что или /

Таким образом, бегущая синусоидальная волна обладает двойной периодичностью - во времени и пространстве. Временной период равен периоду Т колебаний частиц среды, пространственный период равен длине волны . Волновое число является пространственным аналогом круговой частоты .

Для волны, распространяющейся в направлении, противоположном направлению оси ох, со скоростью , уравнение, описывающее её распространение, имеет вид:

.

Если волны бегут во встречных направлениях и имеют синусоидальную форму, то при определённых условиях они могут образовать стоячую волну. Например, колебания струны, закрепленной на обоих концах. Стоячая волна – результат наложения двух синусоидальных волн, распространяющихся в противоположных направлениях.