ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА ФИЗИКИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 202
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО
СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ОТ ДВУХ ЩЕЛЕЙ
Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей
Калининград
2006 г.
Цель работы: Определение длины световой волны по методу Юнга.
1. Введение
Явление интерференции света состоит в перераспределении интенсивности света при наложении когерентных волн. Когерентными называются волны, в которых колебания происходят с одинаковой частотой и постоянным во времени сдвигом фаз.
Один из методов
получения интерференционной картины
был предложен Томасом Юнгом в 1802 г. Он
состоит в следующем. Источником света
служит освещённая щель
,
от которой световая волна падает на две
узкие щели
и
.
Таким образом, эти щели освещаются
различными участками одного и того же
фронта волны. На основании принципа
Гюйгенса-Френеля, каждая точка фронта
волны является самостоятельным источником
вторичных когерентных волн. Поэтому
каждую щель
и
можно рассматривать как вторичный
источник когерентных световых волн.
При наложении вторичных когерентных
волн на экране будет наблюдаться
интерференционная картина в виде
чередующихся параллельных тёмных и
светлых полос (Интерференционная
картина в данной работе возникает в
результате явления дифракции, то есть
огибания световыми волнами препятствий,
образованных щелями).
Для вывода расчётной
формулы рассмотрим рис.1, где
и
-
когерентные источники света (две щели),
и
-
когерентные лучи, встречающиеся в точке
М
экрана.
Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя ближайшими минимумами (или максимумами) интенсивности.
Найдём разность
хода между лучами
и
.
Для этого отложим
,
тогда
- разность хода. Ввиду того, что
,
угол
можно считать прямым. Из подобия
треугольников
и
следует,
Рис. 1.
что
,
где
- расстояние между щелями, а
- расстояние между нулевым максимумом
и минимумом порядка
.
Так как угол очень мал, в отношении вместо гипотенузы берём больший катет, тогда:
.
По условию минимумов, разность хода должна быть равна нечётному числу длин полуволн:
,
то есть
,
откуда получим
Расстояние между
нулевым максимумом и минимумом порядка
выразится аналогично:
.
Откуда расстояние
между
й
и
й
тёмными полосами
,
где
- число светлых полос, заключённых между
рассматриваемыми тёмными.
Тогда:
,
где
- ширина одной интерференционной полосы.
Шириной интерференционной полосы называется расстояние между ближайшими минимумами (или максимумами) интенсивности.
Получим формулу:
Из формулы видно,
что
зависит от длины волны, расстояния между
щелями
и расстояния от щелей
и
до экрана
.
Следовательно, если в опыте измерить
и
,
то
можно вычислить по формуле:
.
2. Изучение установки и техники измерения
Работа заключается в определении длины волны световых потоков, выделяемых определённым светофильтром. Для получения интерференционной картины применяется установка, имеющая вид, показанный на рис.2. На оптической скамье установлены следующие приборы: 1– дроссель, 2 – лампа, 3 – светофильтр, 4 – щель, являющаяся источником света; 5 – двойная щель, 6 – окулярный микрометр, с помощью которого наблюдается интерференционная картина и проводятся измерения.
Рис. 2
Окулярный микрометр имеет две шкалы: внутреннюю линейную, изображённую на стекле, и внешнюю круговую – на барабанчике. Цена деления линейной шкалы – 1 мм, круговой – 0,01 мм. При вращении барабанчика по экрану окулярного микрометра перемещается перекрестие (две взаимно перпендикулярные линии) и двойная риска вдоль линейной шкалы.
Совмещая перекрестие сначала с одной интерференционной полосой, а затем с другой с помощью двойной риски, перемещающейся по внутренней линейной шкале, определяют целое число мм, а по внешней круговой шкале – десятые и сотые доли мм. Более подробное описание см. в Приложении на листе 8.