Практична робота №4

«Напірна характеристика 2-х паралельно включених відцентрових насосів. Розрахунок сумарної характеристики насосів, що працюють паралельно»

Паралельна робота насосів.

Паралельною роботою насосів називається одночасна подача рідини кількома насосами в спільний напірний трубопровід. Паралельною роботою насосів користуються у тих випадках, коли неможливо забезпечити потрібну витрату рідини подачею одного насоса. Окрім того, якщо подача насосної станції повинна змінюватися на протязі суток або сезонів (як, наприклад, у насосних станцій другого підйому), то можна регулювати подачу такої станції змінюючи кількість одночасно працюючих насосів.

При застосуванні паралельної роботи відцентрових насосів їх слід підбирати з урахуванням характеристик трубопроводів і самих насосів.

Відцентрові насоси можуть працювати паралельно тільки при умові, що їх напори будуть одинаковими. Якщо напір одного із насосів буде більшим ніж у інших, то цей насос буде притискувати зворотні клапани інших насосів і вони будуть працювати ніби на закриту засувку (якщо кожний із насосів обладнано зворотнім клапаном). Якщо ж зворотніх клапанів на кожному насосі немає, то рідина від високонапірного насоса буде частково перетікати у зворотньому напрямку через низьконапірні насоси. Тому для паралельної роботи намагаються підбирати однотипні насоси, або, у крайньому випадку, насоси, напори яких не дуже відрізняються один від одного. Окрім того, для паралельної роботи краще підбирати насоси із стабільними (без проміжних максимумів) характеристиками.

Найчастіше при проектуванні зустрічаються такі варіанти паралельної роботи насосів:

• В системі працює кілька насосів з одинаковими характеристиками.

• В системі працює кілька насосів з різними характеристиками.

• Паралельна робота насосів з лабільними характеристиками.

• В усіх попередніх випадках насоси можуть бути підключеними до спільного напірного трубопроводу на невеликій віддалі один від одного (наприклад, в одній насосній станції). При цьому втрати напору від кожного насоса до спільного трубопроводу можна вважати одинаковими для усіх насосів.

• Насоси можуть, також, знаходитися на значній віддалі один від одного. При цьому необхідно ураховувати різні втрати напору від кожного із насосів до точки підключення у спільний напірний трубопровід. Така схема часто зустрічається при паралельній роботі кількох насосних станцій.

Розрахунки режимів роботи насосів за усіма цими схемами можна вести аналітично або графічно. При аналітичному методі усі характеристики насосів і трубопроводів записуються у вигляді рівнянь. Потім системи цих рівнянь розв’язують. Найчастіше це роблять за допомогою ЕОМ для чого розробляють спеціальні програми.

У практиці проектування насосних станцій більшого поширення набув графічний метод розрахунку.

Паралельна робота кількох однотипних насосів на два водоводи.

Необхідно визначити режим роботи системи, яка складається із трьох однотипних насосів, що працюють на два паралельні водоводи. Відомі характеристики насосів. Раз насоси однотипні, то характеристики усіх трьох насосів співпадають між собою. Відомі характеристики кожного із водоводів S_aQ² i S_бQ². На рис. 4.1 зображено характеристики двох водоводів, які подають воду від насосної станції в спільний резервуар і мають різні коефіцієнти опору (наприклад різні діаметри). Слід визначити режим роботи усієї системи в цілому, а також, кожного із насосів і водоводів окремо. Крім того, слід проаналізувати різні варіанти роботи цієї системи (роботу одного, двох і трьох насосів на один і два водоводи).

Рис. 4.1

Для аналізу різних варіантів роботи системи слід побудувати сумарні характеристики паралельної роботи двох і трьох насосів, а також, сумарну характеристику паралельної роботи двох водоводів.

Рис. 4.2

Приклад розрахунку сумарної характеристики (рис. 4.2) будується шляхом додавання подач, які створюються кожним із насосів при одинакових напорах. Графічно це виконується так. При напорі Н_і проводиться пряма, паралельна осі абсцис (лінія рівних напорів). Визначається яку подачу розвиває кожен із насосів при цьому напорі (точки перехрещення проведеної прямої з характеристиками (Q-H) насосів). Ці дві подачі (Q₁)_i i (Q₂)_i складаються і отримана сума дає спільну подачу двох насосів при цьому напорі (Q₁₊₂)_i . Отриману точку з координатами (Q₁₊₂)_i ; Н_і наносять на графік. Таким чином отримують ряд точок при різних значеннях напору Н_і . Через ці точки проводять плавну криву (Q - H)₁₊₂ яка і буде сумарною характеристикою двох насосів при паралельній роботі. Перехрещення цієї кривої з характеристикою трубопроводу дає робочу точку системи (точка А). Опускаючи із точки А перпендикуляри на осі координат, визначаємо сумарну подачу Q₁₊₂ і напір Н₁₊₂ двох насосів, які працюють паралельно на один трубопровід.

Для визначення режиму роботи кожного із насосів із точки А проводять лінію рівних напорів (пряму, яка паралельна осі абсцис). Перехрещення цієї лінії з характеристиками (Q - H) насосів дає робочі точки кожного із насосів ( точки 1 і 2) , а ці точки, в свою чергу, визначають усі параметри роботи насосів. Опускаючи із точки 1 перпендикуляр на ось абсцис, отримуємо подачу насоса №1 Q₁ . Перехрещення цього перпендикуляра з кривими (Q - )₁ і (Q - N)₁ дає значення коефіцієнта корисної дії ₁ і потужності N₁ насоса №1. Опустивши такий же перпендикуляр із точки 2 , отримуємо величини Q₂; ₂; i N₂ .

Сумарні характеристики паралельної роботи двох (Q-H)₁₊₂ і трьох (Q-H)₁₊₂₊₃ насосів (рис. 4.1) будуємо аналогічно прикладу наведеного вище (рис. 4.2). Подвоюючи, та потроюючи абсциси характеристики (Q-H)_1,2,3 при рівних напорах отримуємо дві сумарні характеристики насосів.

Принцип побудови сумарної характеристики паралельної роботи двох водоводів той же, що і при побудові сумарної характеристики насосів. При рівних напорах сумуються витрати по кожному із водоводів. Фізична суть цієї побудови така. Характеристика трубопровода показує, який напір слід створити у початку трубопровода, щоб у ньому підтримувалася потрібна витрата. За допомогою характеристики трубопровода можна розв’язати і зворотню задачу. Якщо відомий напір у початку трубопровода, то по характеристиці можна визначити яка витрата буде в трубопроводі при цьому напорі. При побудові сумарної характеристики використовується якраз ця зворотня задача. Ми задаємося довільним напором у початку трубопроводів і визначаємо, яка витрата при цьому напорі буде по кожному із водоводів. При одночасній паралельній роботі водоводів сумарна витрата по двох водоводах при цьому напорі буде дорівнювати сумі витрат по кожному із водоводів. Задаючися різними напорами, отримуємо ряд точок сумарної характеристики водоводів. Проводячи через ці точки плавну криву, отримуємо сумарну характеристику S_а+бQ² двох водоводів, які працюють паралельно.

Точка перехрещення сумарної характеристики водоводів і сумарної характеристики трьох насосів (точка А) є робочою точкою системи і вона визначає усі параметри роботи системи: (Q₁₊₂₊₃)_а+б - подача трьох насосів при роботі на два водоводи; (Н₁₊₂₊₃)_а+б - створюваний при цьому напір; Q_a i Q_б - витрати відповідно по водоводу а і по водоводу б , Q_a + Q_б = (Q₁₊₂₊₃)_а+б ; Q_1,2,3 - подача кожного із насосів при їх паралельній роботі на два водоводи Q₁+Q₂+Q₃=(Q₁₊₂₊₃)_а+б; N_1,2,3 - потужність кожного із насосів; _1,2,3 - коефіцієнт корисної дії кожного із насосів.

У випадку роботи двох насосів на два водоводи робочою точкою буде точка Б. При цьому витрата в системі буде (Q₁₊₂)_а+б , а напір - (Н₁₊₂)_а+б .

При роботі одного насоса на два водоводи робочою точкою буде точка В , а витрата і напір відповідно (Q₁)_а+б і (Н₁)_а+б .

Якщо відключити один водовод б і працювати трьома насосами тільки на водовод а , то робочою точкою буде точка 1. При роботі двох і одного насоса на водовод а робочими точками будуть, відповідно, точки 2 і 3.

Якщо відключити водовод а і працювати тільки на водовод б, то при роботі трьох, двох і одного насоса робочими точками будуть, відповідно, точки 4, 5 і 6. Усі параметри роботи системи в цих випадках визначаються робочими точками і на малюнку не показані, щоб не захаращувати креслення.

Якщо із роботи будуть виключатися тільки окремі ділянки водоводів, а не водоводи цілком (наприклад при наявності перемичок між водоводами), то сумарна характеристика водоводів у цих випадках буде займати проміжне положення між лініями S_а+бQ² i S_бQ².

Приклад №1

Два однакових відцентрових насоса Д320-70, працюючи паралельно, подають воду з джерела до водонапірної башти. Насоси розташовані в одній насосній станції та мають однакові характеристики наведені на рис. 4.3

Рис. 4.3

Характеристика системи трубопроводів виражається рівнянням : в якому чисельне значення величини гідравлічного опору трубопроводів для витрати , яка виражена в . Геометрична висота підйому води насосами .

Необхідно визначити сумарну витрату, яку подають насоси та напір , а також параметри та для кожного насосу при сумісній роботі та у випадку їх роботи кожного окремо.

Для визначення робочих параметрів паралельно з’єднаних насосів попередньо будується сумарна характеристика насосів (рис. 4.3) Побудова цієї характеристики здійснюється подвоєнням подач (абсцис) при рівних ординатах (ординатах).

На цьому ж графіку знаходиться характеристика системи трубопроводів, яка задана рівнянням : .

Значення визначаються для витрат від до :

За отриманими значеннями та будується характеристика системи трубопроводів -. Точка перетину А сумарної характеристики насосів та характеристики системи трубопроводів - є робочою точкою насосів. Точці А відповідає сумарна подача та сумарний напір

Для визначення подач кожного насосу та їх напорів при сумісній паралельній роботі через точку А проводиться горизонтальна лінія до перетину з характеристикою насосів . За робочою точкой визначаються такі параметри: ; . За точкою 1 визначається ККД кожного насосу при їх сумісній роботі .

Так як на графіках відсутня крива залежності , то потужність кожного насосу визначається за формулою:

Параметри кожного насосу при їх роздільній роботі визначаються за точкою , тобто за точкою перетину кривої насосів з характеристикою системи трубопроводів -. Точці відповідають: , ,

, та потужність: