§21. Электромагнитная индукция

Индуцирование Э.Д.С. При пересечении проводником силовых линий магнитного поля в нем возникает или, как говорят, индуцируется э. д. с. Это явление называется электромагнитной индукцией.

Возникновение э.д.с. объясняется действием сил магнитного поля на находящиеся в проводниках свободные электроны. Свободные электроны под влиянием этих сил начнут двигаться вдоль проводника (рис. 51, а). В результате этого движения на одном конце проводника накопятся свободные электроны и возникнет отрицательный электрический заряд, а на другом конце ввиду недостатка электронов появится положительный заряд. Такое разделение электрических зарядов при движении проводника в магнитном поле будет происходить до тех пор, пока электромагнитные силы не уравновесятся силами электрического поля, возникающего в проводнике в результате появления на его концах разноименных электрических зарядов. Разность потенциалов на концах проводника численно равна индуцированной в проводнике э.д.с. Индуцирование э.д.с. в проводнике происходит независимо от того, включен ли он в какую-либо электрическую цепь или нет. Если присоединить концы этого проводника к какому-либо приемнику электрической энергии, то под влиянием разности потенциалов на концах проводника по замкнутой цепи потечет электрический ток.

Значение индуцированной э. д. с. определяется законом электромагнитной индукции Фарадея. Он формулируется следующим образом. Индуцированная э. д. с. е прямо пропорциональна индукции магнитного поля В, длине проводника l и скорости его перемещения ? в направлении, перпендикулярном силовым линиям поля,

e = Bl? (50)

Если проводник движется под углом ? к направлению поля, то

e = Bl? sin ? (50′)

Если проводник перемещается вдоль силовых линий поля, т. е. как бы скользит по ним, то э.д.с. в нем не возникает.

Рис. 51. Индуцирование э.д.с. в проводнике при перемещении его в магнитном поле

Рис. 52. Индуцирование э.д.с. в витке (а) и в катушках (б и в)

Направление индуцированной э. д. с. определяют правилом правой руки. Если ладонь правой руки держать так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а отогнутый большой палец совместить с направлением движения проводника (т. е. направлением его скорости ?), то вытянутые четыре пальца укажут направление индуцированной э.д.с. е (рис. 51, б). Пользуясь этим правилом, легко убедиться в том, что при изменении направления движения проводника будет изменяться и направление индуцированной э.д.с. Индуцировать э.д.с. в проводниках можно и не перемещая их в магнитном поле. Для этого необходимо перемещать само магнитное поле или изменять тем или иным путем магнитный поток, охватываемый витком, катушкой или каким-либо другим замкнутым контуром. Индуцированная таким образом э.д.с. определяется согласно закону электромагнитной индукции Максвелла: э.д.с, индуцированная в замкнутом контуре (рис. 52,а), равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур, т. е.

е = -?Ф/?t,

где

?Ф = Ф₁— Ф₂ — изменение магнитного потока, пронизывающего контур (от значения Ф₁, до значения Ф₂);

?t — промежуток времени (от момента t₁ до момента t₂), в течение которого происходит указанное изменение потока.

Иными словами, чем быстрее изменяется магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, тем больше индуцированная э.д.с. Каждый виток можно рассматривать как некоторый замкнутый контур. Поэтому индуцированная в нем э.д.с. определяется по формуле (51). Э.д.с, индуцированная в катушке с числом витков ?, если все ее витки пронизываются одним и тем же потоком (рис. 52, б),

е = -? ?Ф / ?t (51′)

Отдельные витки катушки могут пронизываться различными потоками (рис. 52, в), т. е. могут быть сцеплены с различным числом силовых магнитных линий. Алгебраическая сумма потоков, сцепленных со всеми витками катушки, называется ее потокосцеплением ?. Например, для катушки, показанной на рис. 52, в,

?=?₁Ф₁+ ?₂(Ф₁+Ф₂).

Индуцированная э.д.с. в этом случае

е = -?? / ?t (52)

где ??— изменение потокосцепления ? за время ?t.

Следовательно, в общем случае индуцированная э.д.с. равна скорости изменения потокосцепления катушки.

Правило Ленца. Направление индуцированной э.д.с. определяется правилом Ленца. Его формулируют следующим образом: индуцированная э.д.с. имеет такое направление, при котором созданный ею ток противодействует причине, вызвавшей появление э.д.с, т.е. противодействует изменению магнитного потока. Знак «минус» в формулах (51), (51’) и (52) выражает существо правила Ленца: если изменение потока Ф или потокосцепления ? положительно (например, увеличивается), то э.д.с. е отрицательна, т. е. созданный ею ток будет уменьшать Ф или ?.

Правило Ленца может быть проиллюстрировано следующими примерами. При опускании магнита (или электромагнита) внутрь катушки (рис. 53, а) э.д.с, индуцированная в катушке, имеет такое направление, при котором созданное током катушки магнитное поле будет противодействовать опусканию магнита. При удалении же магнита из катушки (рис. 53, б) индуцированная в ней э.д.с. создает ток, направленный так, что магнитное поле катушки препятствует удалению магнита. Если изменять ток i1 в проводнике АБ (рис. 54), например замыкая и размыкая электрическую цепь, в которую он включен, то в рас-

Рис. 53. Индуцирование э. д. с. при движении магнита внутри катушки.

Рис 54. Индуцирование э.д.с. в параллельно расположенных проводниках при изменении проходящего по одному из них тока

Рис. 55. Способы индуцирования э.д.с в трансформаторах (а) и электрических машинах (б и в)

положенном параллельно ему проводнике ВГ индуцируется э.д.с. е_м. Индуцирование э.д.с. происходит в результате изменения магнитного потока, созданного током i₁. Часть этого изменяющегося потока пронизывает замкнутый контур, составленный из проводника ВГ и присоединенного к нему электроизмерительного прибора. Э. д. с. е_м направлена так, чтобы вызванный ею ток i₂ создавал магнитный поток, препятствующий изменению магнитного поля, созданного током i₁, протекающим в проводнике АБ.

При увеличении тока i₁ э. д. с. е_м и ток i₂ в проводнике ВГ будут направлены против тока i₁. При уменьшении же тока i₁ э. д. с. е_м и ток i₂ будут направлены в ту же сторону, что и ток i₁.

Способы индуцирования э. д. с. в электрических машинах. Явление электромагнитной индукции широко используется в различных электрических машинах и устройствах. На этом принципе основано устройство электрических генераторов, двигателей и трансформаторов. Для индуцирования э. д. с. в них обычно применяются три способа:

изменение тока в катушке 1 (рис. 55, а), в магнитном поле которой расположена вторая катушка 2. При этом непрерывно изменяется магнитный поток, охватываемый второй катушкой, и в ней, а также и в первой катушке, будут индуцироваться электродвижущие силы e₁ и e₂. Этот способ используют в трансформаторах;

вращение магнитного поля, созданного постоянными магнитами или электромагнитами 3, относительно неподвижных катушек 4 (рис. 55, б). При этом непрерывно изменяется магнитный поток, пронизывающий каждую катушку, и в них индуцируются э. д. с. е. Такой способ используют в основном в машинах переменного тока;

вращение витков 6 или катушек в постоянном магнитном поле, созданном неподвижными постоянными магнитами 5 или электромагнитами (рис. 55, в). При этом непрерывно изменяется магнитный поток, охватываемый каждым витком или катушкой, вследствие чего в них индуцируется э. д. с. е. Этот способ используют в основном в электрических машинах постоянного тока.

В рассмотренных случаях э. д. с, индуцированные в витках или катушках, будут переменными.