§ 12. Мостовая схема соединения резисторов и ее применение

При электрических измерениях, а также в некоторых других случаях резисторы включают по схеме электрического моста, или мостовой схеме (рис. 28, а). Резисторы с сопротивлениями R₁, R₂, R_з, R₄ образуют так называемые плечи моста. Участки цепи, соединяющие точки а и с, а также b и d, называются диагоналями моста. Обычно на одну из диагоналей, в данном случае ас (питающая диагональ), подается напряжение U от источника электрической энергии; в другую диагональ bd (измерительная диагональ) включают электроизмерительный прибор или какой-либо аппарат. При равенстве сопротивлений R₁=R₄ и R₂=R₃ напряжения на участках ab и ad от токов I₁ и I₂(а также на участках bc и dc) будут одинаковыми, поэтому точки b и d будут иметь одинаковые потенциалы. Следовательно, если включить в диагональ bd какой-либо резистор R или электроизмерительный прибор, то в диагонали I=0 (рис. 28, б). Такой мост называется уравновешенным. Для равновесия моста необходимо, чтобы напряжения U_ab= U_ad и U_bc=U_dc ; эти условия имеют место не только при равенстве сопротивлений R₁=R₄ и R₂=R₃, но и при равенстве отношений R₁/R₄=R₂/R₃. Следовательно, мост будет уравновешен при равенстве произведений сопротивлений резисторов, включенных в противоположные его плечи: R₁R₃ = R₂R₄. При несоблюдении этого условия через резистор R будет проходить ток I; такой мост называется неуравновешенным. Мостовую схему применяют также для включения реле буксования на некоторых электровозах. Реле служит датчиком для выявления буксования колесной пары. Реле Р (рис. 29) включают

Рис. 28. Мостовые схемы включения резисторов Рис. 29. Схема включения реле боксования

в диагональ моста, образованного двумя последовательно включенными электродвигателями М₁ и М₂, по которым проходит ток I_д (электродвигатели в данном случае рассматриваются как источники с э. д. с. E₁ и E₂), и двумя резисторами сопротивлением R. При отсутствии буксования Е₁=Е₂, следовательно, токи, проходящие через резисторы, I₁ = I₂. Поэтому ток в катушке реле I = I₁ – I₂ = 0.

При возникновении буксования частота вращения тягового двигателя, связанного с буксующей колесной парой, резко возрастает. При этом резко увеличиваются его э. д. с, например E1, и ток I₁. В результате по катушке реле Р начнет проходить ток I=I₁-I₂, который вызовет его срабатывание. Реле Р своим блок-контактом включает сигнализацию и подачу песка или воздействует на систему управления электровоза.

§ 13. Работа и мощность электрического тока

Электрическая энергия. В природе и технике непрерывно происходят процессы превращения энергии из одного вида в другой (рис. 30). В источниках электрической энергии различные виды энергии превращаются в электрическую энергию. Например, в электрических генераторах 1, приводимых во вращение каким-либо механизмом, происходит превращение в электрическую энергию механической, в термогенераторах 2 — тепловой, в аккумуляторах 9 при их разряде и гальванических элементах 10 — химической, в фотоэлементах 11 — лучистой. Приемники электрической энергии, наоборот, электрическую энергию превращают в другие виды энергии — тепловую, механическую, химическую, лучистую и пр. Например, в электродвигателях 3 электрическая энергия превращается в механическую, в электронагревательных приборах 5 — в тепловую, в электролитических ваннах 8 и аккумуляторах 7 при их заряде — в химическую, в электрических лампах 6 — в лучистую и тепловую, в антеннах 4 радиопередатчиков — в лучистую.

Рис. 30. Пути превращения энергии из одного вида в другой

Мерой количества энергии является работа. Работа W, совершаемая электрическим током за время t при известном напряжении U силе тока I, равна произведению напряжения на силу тока и на время его действия:

W = UIt (29)

Работа, совершаемая электрическим током силой 1 А при напряжении 1 В в течение 1 с, принята за единицу электрической энергии. Эта единица называется джоулем (Дж). Джоуль, который называют также ватт-секундой (Вт*с), — очень маленькая единица измерения, поэтому на практике для измерения электрической энергии приняты более крупные единицы — ватт-час (1 Вт*ч = 3600 Дж), киловатт-час (1 кВт*ч = 1000 Вт*ч = 3,6*10⁶ Дж), мегаватт-час (1 МВт*ч=1000 кВт*ч=3,6*10⁹ Дж).

Электрическая мощность. Энергия, получаемая приемником или отдаваемая источником тока в течение 1 с, называется мощностью. Мощность Р при неизменных значениях U и I равна произведению напряжения U на силу тока I:

P = UI (30)

Используя закон Ома для определения силы тока и напряжения в зависимости от сопротивления R и проводимости G, можно получить и другие выражения для мощности. Если заменить в формуле (30) напряжение U=IR или силу тока I=U/R=UG, то получим

P = I²R (31)

или

P = U²/R = U²G (32)

Следовательно, электрическая мощность равна произведению квадрата силы тока на сопротивление, или электрическая мощность квадрату напряжения, поделенному на сопротивление, либо квадрату напряжения, умноженному на проводимость.

Мощность, которая создается силой тока 1 А при напряжении 1 В, принята за единицу измерения мощности и называется ватт (Вт). В технике мощность измеряют более крупными единицами: киловаттами (1 кВт =1000 Вт) и мегаваттами (1 МВт=1 000 000 Вт).

Потери энергии и коэффициент полезного действия. При превращении электрической энергии в другие виды энергии или наоборот не вся энергия превращается в требуемый вид энергии, часть ее непроизводительно затрачивается (теряется) на преодоление трения в подшипниках машин, нагревание проводов и пр. Эти потери энергии неизбежны в любой машине и любом аппарате. Отношение мощности, отдаваемой источником или приемником электрической энергии, к получаемой им мощности, называется коэффициентом полезного действия источника или приемника. Коэффициент полезного действия (к. п. д.)

? = P₂/P₁ = P₂/(P₂ + ?P) (33)

где

Р₂ — отдаваемая (полезная) мощность; Р₁ — получаемая мощность; ?Р — потери мощности.

К. п. д. всегда меньше единицы, так как в любой машине и любом аппарате имеются потери энергии. Иногда к. п. д. выражают в процентах. Так, тяговые двигатели электровозов и тепловозов имеют к. п. д. 86—92 %, мощные трансформаторы — 96—98 %, тяговые подстанции — 94—96 %, контактная сеть электрифицированных железных дорог — около 90 %, генераторы тепловозов — 92—94 %. Рассмотрим в качестве примера распределение энергии в электрической цепи (рис. 31). Генератор 1, питающий эту цепь, получает от первичного двигателя 2 (например, дизеля) механическую мощность Р_mx = 28,9 кВт, а отдает электрическую мощность Р_эл = 26 кВт (2,9 кВт составляют потери мощности в генераторе). Поэтому он имеет к. п. д. ?_ген = Р_эл/Р_mx = 26/28,9 = 0,9.

Мощность Р_эл = 26 кВт, отдаваемая генератором, расходуется на питание электрических ламп (6 кВт), на нагрев электрических плиток (7,2 кВт) и на питание электродвигателя (10,8 кВт). Часть мощности ?P_пр = 2 кВт теряется на бесполезный нагрев проводов, соединяющих генератор с потребителями.

Рис. 31. Схема преобразования энергии в электрической цепи

В каждом приемнике электрической энергии также имеют место потери мощности. В электрическом двигателе 3 потери мощности составляют 0,8 кВт (он получает из сети мощность 10,8 кВт, а отдает только 10 кВт), поэтому к. п. д. ?дв = 10/10,8 = 0,925. Из мощности 6 кВт, полученной лампами, лишь незначительная часть идет на Создание лучистой энергии, большая часть ее бесполезно рассеивается в виде тепла. В электрической плитке на нагрев пищи расходуется не вся полученная мощность 7,2 кВт, так как часть созданного ею тепла рассеивается в окружающем пространстве. При рассмотрении электрических цепей наряду с определением токов и напряжений, действующих на отдельных участках, необходимо определять и передаваемую по ним мощность. При этом должен соблюдаться так называемый энергетический баланс мощностей. Это означает, что мощность, получаемая каким-либо устройством (источником тока или потребителем) или участком электрической цепи, должна быть равна сумме отдаваемой ими мощности и потерь мощности, которые возникают в данном устройстве или участке цепи.