Питання для самоконтролю

1. Як визначаються кількість руху матеріальної точки і механічної системи?

2. Точка рухається вздовж прямої: а) рівномірно; б) рівноперемінно. Як змінюється її кількість руху в цих випадках?

3. Точка рівномірно рухається по колу. Чи буде змінюватися її імпульс?

4. Чому дорівнює кількість руху тіла, яке обертається навколо нерухомої осі, що проходить через його центр мас?

5. Яке з тіл має більшу кількість руху: куля, що вилетіла з рушниці, чи ротор працюючої турбіни гідростанції?

6. Тіло масою обертається зі сталою кутової швидкість навколо нерухомої осі, що відстоїть на відстані від його центра мас. Чому дорівнює кількість руху тіла?

7. Дві механічні системи мають однакові кількості руху. Як відрізняються швидкості центрів мас цих систем, якщо відношення маси першої до маси другої складає 3?

8. Як визначається елементарний імпульс сили і імпульс сили за кінцевий проміжок часу?

9. Чи впливають внутрішні сили на кількість руху механічної системи?

10. В яких випадках кількість руху механічної системи або її проекція на вісь залишаються сталими?

11. Сформулюйте теорему про рух центра мас системи.

12. При яких умовах центр мас системи рухається рівномірно і прямолінійно? Знаходиться у стані спокою?

13. Як вплине на рух центра мас системи прикладена до неї зовнішня пара сил?

14. В нерухомому човні при відсутній течії води на кормі сидить доросла людина, а на носі човна – підліток (дитина). В якому напрямі переміститься човен, якщо люди обміняються місцями?

15. Який рух твердого тіла можна розглядати як рух матеріальної точки, що має масу даного тіла?

2. Теореми про зміну моментів кількості руху матеріальної точки та механічної системи

Кількість руху – як міра механічного руху – характеризує поступальний рух матеріальних об’єктів. Обертальний рух характеризують іншою векторною величиною, а саме – моментом кількості руху або кінетичним моментом. З формальної точки зору кінетичний момент аналогічний поняттю вектор-момента сили відносно центра.

Моментом кількості руху матеріальної точки відносно нерухомого центра О називається векторний добуток радіуса-вектора точки на кількість її руху .

Згідно з рис.3.16 момент кількості руху точки:

.

(3.74)

Рис.3.16

Модуль момента кількості руху:

.

(3.75)

Напрям кінетичного момента визначається за правилом векторного добутку двох векторів.

Аналогічно поняттю момента сили відносно осі визначається і момент кількості руху матеріальної точки відносно нерухомої осі. Так, відносно осі (рис.3.16) кінетичний момент (величина скалярна) визначається за формулою:

,

(3.76)

де - перпендикуляр, опущений з точки О на лінію дії проекції кількості руху на площину .

В системі одиниць СІ модуль кінетичного момента вимірюється в або в .

Кінетичним моментом механічної системи відносно центра О називається векторна величина , яка дорівнює геометричній сумі моментів кількостей рухів всіх матеріальних точок системи відносно того ж центра:

.

(3.77)

Кінетичний момент системи як вектор, прикладений до центра О відносно якого він визначається.

Кінетичні моменти механічної системи відносно декартових координатних осей є проекціями вектора на ці осі:

.

(3.78)