Теоретичні відомості і опис установки

При збільшенні заряду відокремленого провідника його потенціал збільшується. Дослід і теорія показують, що залежність між цими величинами пропорційна

, (1)

де q – заряд провідника, φ – його потенціал, С – коефіцієнт пропорціональності – величина постійна для даного провідника і залежить від його форми і розмірів.

Коефіцієнт пропорціональності с називається електроємністю (скорочено просто ємністю) провідника. Із (1) випливає

. (2)

Як видно з (2), електроємність – це фізична величина, що чисельно дорівнює заряду, який необхідно надати тілу, щоб змінити його потенціал на одиницю. В системі СІ ємність вимірюється в фарадах. Фарада – ємність такого провідника, потенціал якого змінюється на один вольт при наданні йому заряду в один кулон.

Електроємністю конденсатора називають фізичну величину, що чисельно дорівнює заряду, який потрібно перенести з однієї обкладки на іншу, щоб змінити різницю потенціалів між ними на одиницю

. (3)

Щоб визначити ємність, потрібно знати заряд конденсатора і різницю потенціалів між обкладками. Величина заряду в даній роботі визначається за допомогою балістичного гальванометра. Заряд q, що пройшов через гальванометр, пропорціональний першому відхиленню рухомої системи гальванометра, тобто найбільшому кутовому відхиленню α «зайчика» від положення рівноваги

, (4)

де k₀ – коефіцієнт пропорціональності.

При малих кутах величина α пропорціональна числу поділок відхилення «зайчика», відрахованих по шкалі. Тоді рівняння (4) можна записати

, (5)

де k – балістична постійна гальванометра. Підставляючи (3) у (5), маємо

. (6)

Нехай маємо еталонний конденсатор з ємністю С₀ і досліджуваний з ємністю С. по черзі зарядимо їх до однакової різниці потенціалів U і розрядимо через гальванометр. Згідно (6) маємо

, . (7)

де n і n₀ – найбільші відхилення «зайчика» при розрядженні еталонного і досліджуваного конденсаторів.

Розв’язуючи систему рівнянь (7) відносно с, маємо

. (8)

Для виконання даної роботи використовують електричну схему подану на рис. 1.

В

Рис. 1

схемі Б – джерело постійного струму; R – реостат, ввімкнений за схемою потенціометра; V – вольтметр, яким вимірюється різниця потенціалів на досліджуваному і еталонному конденсаторах; К₁ – ключ для включення джерела постійного струму; К₂ – перекидний ключ для зарядки і розрядки конденсаторів; К₃ – ключ для включення в схему одного з конденсаторів; G – гальванометр; К₄ – ключ для заспокоєння рухомої системи гальванометра.

Балістичний гальванометр являє собою гальванометр магнітоелектричної системи, період коливань рухомої системи якого значно більший від часу проходження імпульсу вимірюваного струму. Тому балістичні гальванометри виготовляють з великим періодом власних коливань. Це досягається збільшенням маси і, відповідно, моменту інерції рухомої системи гальванометра.

Хід роботи

1. Включити освітлювач гальванометра і добитись чіткого зображення зайчика на шкалі. Пересуваючи шкалу на штативі, добитись, щоб візирна лінія «зайчика» знаходилась на середині шкали.

2. Замкнути ключ К₁ і реостатом R встановити деяку напругу.

3. Ключем К₃ включити в схему еталонний конденсатор С₀. Ключем К₂ зарядити його і розрядити на гальванометр, відмічаючи максимальне відхилення візирної лінії «зайчика» від положення рівноваги. Такі ж операції проробити з досліджуваним конденсатором С. Встановити який із конденсаторів дає більше відхилення «зайчика».

4. Підібрати таку напругу, щоб «зайчик» при розряджені цього конденсатора відхилявся майже до кінця шкали.

5. При цій напрузі зарядити еталонний конденсатор і швидко його розрядити, відраховуючи значення n₀. Дослід повторити не менше трьох раз. Такі ж вимірювання проробити при цій же напрузі з досліджуваним конденсатором.

6. По середніх значеннях n₀ та n і за формулою (8) обчислити середнє значення с.

7. Оцінити відносну похибку ; .

8. Записати кінцевий результат.

Таблиця 1

C₀ = (C₀)₀ =

№ п/п	n0	∆ n0	n	∆ n
1
2
3
сер.

Контрольні запитання

1. Що називається електроємністю відокремленого провідника?

2. В яких одиницях вимірюється електроємність?

3. Назвати види конденсаторів. Вивести формулу ємності плоского конденсатора.

4. Вивести формулу ємності батареї конденсаторів, з’єднаних послідовно і паралельно.

5. Чому в роботі використовується балістичний гальванометр?

Лабораторна робота № 6

Визначення опору провідників за допомогою містка Уітстона

Мета роботи: визначення опору провідників.

Теоретичні відомості і опис установки

О

Рис. 1

пір провідника є важливою його характеристикою. В даній роботі використовується досить точний метод вимірювання електричного опору за допомогою містка Уітстона, теорія якого ґрунтується на правилах Кірхгофа.

Розглянемо схему містка Уітстона (рис. 1). На рис. 1 АВ – реохорд, R₀ – магазин опорів; R_х – невідомий опір; R – додатковий змінний опір, який обмежує струм через гальванометр G; К₁ і К₂ – ключі.

Реохорд являє собою дротину однакового поперечного перерізу, вздовж якої розміщена лінійна шкала. По реохорду може переміщуватися повзунок, за допомогою якого забезпечується ковзний контакт в точці С.

Переміщуючи повзунок по реохорду, можна добитись такого положення, при якому струм через гальванометр відсутній (місток збалансований). В цьому випадку потенціали точок С і Д однакові, тобто U_АД = U_АС, U_ДВ = U_СВ, де через U позначено різниці потенціалів між відповідними точками. Але U_АС = I₃R_х, U_АД = I₁R₁, U_СВ = I₄R₀, U_ДВ = I₂R₂. Тоді будемо мати

, (1)

. (2)

Для випадку балансу містка, .

Поділимо почленно (1) на (2)

, (3)

звідки

. (4)

Оскільки дротина АВ однорідна і однакового поперечного перерізу, то відношення опорів можна замінити відношенням довжин дротин АD () і DВ (). Тоді з (4) маємо

. (5)

Співвідношення (5) використовується як робоча формула для визначення опору .