Теоретичні відомості і опис установки

Машина Атвуда призначена для вивчення поступального руху тіл. Принцип дії приладу оснований на використанні законів вільного падіння.

Прилад зображений на рис. 1. Легкий блок вільно обертається навколо осі, що закріплена у верхній частині вертикальної стійки. Через блок перекинута нитка, на кінцях якої висять тягарці А і Б з рівними масами M. На ці тягарці зверху можна покласти ще один або декілька тягарців різних мас (m). Система тягарців при цьому виходить з рівноваги і починає рухатись прискорено.

На шкалі секундоміра висвічується час рівномірного руху тягарця між фотодатчиками К₁, К₂.

Розглянемо спочатку рух тягарця Б. Будемо користуватися нерухомою системою координат, центр якої суміщений з віссю блока.

Вісь Ox направимо вниз. Нехай маса додаткового тягарця, що знаходиться на тягарі Б, рівна m.

На тягарець Б діють дві сили: сила ияжіння (M + m)g і сила натягу правої частини нитки T₂. За другим законом Ньютона

, (1)

де а – прискорення тягарця Б.

Прискорення тягарця А рівне по абсолютній величині прискоренню тягарця Б і направлене в протилежну сторону (вважаємо, що нитка не розтягується).

Нехай натяг лівого кінця нитки буде T₁, тоді

. (2)

Якщо знехтувати силою тертя, то

. (3)

З рівняння (1-3) маємо

. (4)

З (4) видно, що рух в даному випадку рівноприскорений. Тягарці, рухаючись рівноприскорено, пройдуть шлях

, (5)

де t₁ – час рівноприскореного руху.

В момент проходження тягарцем Б кільця додатковий тягарець знімається і тягарці А і Б, рухаючись рівномірно пройдуть шлях

, (6)

де v, t₂ – швидкість і час рівномірного руху (час, що вимірюється секундоміром).

Підставляючи a і t₁ з (4) і (6) в рівняння (5), отримаємо

звідки

. (7)

Хід роботи

1. За допомогою міліметрової шкали на стійці приладу визначити шлях S₁ рівноприскореного руху і S₂ – шлях рівномірного руху тягарця Б.

2. Записати маси тягарців M і m.

3. Додатковий тягарець покласти на тягарець Б і підняти в верхнє положення.

4. Натиснути кнопку “Сброс” секундоміра, потім натиснути кнопку “Пуск”.

5. Зняти відлік часу t₂ рівномірного руху.

6. Дослід повторити не менше трьох разів.

7. Визначити середні значення t₂.

8. Оцінити похибку величин.

9. За формулою (7) обчислити прискорення вільного падіння.

10. Оцінити відносну похибку  цієї величини за формулою (8).

11. Визначити відносну похибку за формулою . Записати кінцевий результат.

Таблиця 1

M = , m = , M₀ = , m₀ = , S₀ = , t₀ = .

№ п.п.	S1	S2	t2
CI
1
2
3
Ср.

Контрольні питання

1. Дати означення векторів миттєвої швидкості і миттєвого прискорення руху тіла.

2. Яка фізична величина називається середньою швидкістю?

3. Який рух називається рівномірним, рівнозмінним?

4. Сформулювати закони Ньютона.

5. Що таке інерціальна і неінерціальна системи відліку?

Лабораторна робота №2

Визначення моменту інерції маятника Максвела

Мета роботи: визначити момент інерції маятника Максвела.

Теоретичні відомості і опис установки

Загальний вигляд маятника Максвела показаний на рис. 1. На основі 1 закріплена вертикальна стійка 2 до якої прикріплений верхній кронштейн 3 і рухомий нижній кронштейн 4. На верхньому знаходиться електромагніт 5 і фотоелектричний датчик Д₁. На нижньому кронштейні прикріплений фотоелектричний датчик Д₂.

Власне маятник – це підвішений біфілярним способом диск, на який одягаються змінні кільця. Таким чином, змінюється момент інерції системи.

Маятник у верхньому положенні утримується електромагнітом. Довжина маятника визначається за допомогою міліметрової шкали, закріпленої на стійці приладу.

Фотоелектричні датчики з’єднані з мілісекундоміром.

Нехай h – віддаль, яку проходить маятник між фотоелектричними датчиками Д₁ і Д₂. Потенціальна енергія маятника у верхньому положенні

, (1)

де m – маса маятника, g – прискорення вільного падіння.

В процесі руху маятника його потенціальна енергія перетворюється у кінетичну. Нехтуючи втратами енергії на роботу проти сил тертя, для кінцевого нижнього положення маятника можна записати закон збереження енергії:

, (2)

де v – швидкість поступального руху маятника в кінцевому положенні,  – його кутова швидкість в цьому положенні, I – момент інерції маятника. У виразі (2) – кінетична енергія поступального руху, – кінетична енергія обертового руху системи.

Для рівноприскореного руху маятника , , де a – прискорення, t – час руху. З останніх співвідношень маємо

. (3)

Швидкість поступального руху маятника дорівнює лінійній швидкості точок поверхні осі. Тоді

, (4)

де r – радіус осі. З (3) і (4) отримаємо

. (5)

Підставляючи (3); (4), (5) в (2) знайдемо момент інерції обертової системи

. (6)

Якщо замінити радіус осі через його діаметр d, то

. (7)