§ 1.22. Властивості простору і часу у класичній механіці

Як вже згадувалось, класична механіка описує рухи, швидкості яких значно менші за швидкість світла у вакуумі . Для опису рухів, швидкості яких близькі до швидкості світла, Ейнштейн створив релятивістську механіку. Релятивістською називають механіку, яка враховує вимоги спеціальної теорії відносності.

Основними поняттями теорії простору і часу є довжина відрізка і проміжок часу між двома подіями.

Поставимо питання про те, як змінюються довжина відрізка і проміжок часу при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої. У класичній фізиці відповідь на це питання дають перетворення координат Галілея

; ; ;

(співвідношення записані для випадку, коли осі і співпадають (рис. 1.19.)).

Із першого рівняння маємо, що

, тобто довжина відрізка в обох системах відліку однакова.

Із четвертого рівняння маємо, що , тобто

Рис. 1.19 проміжок часу в обох системах відліку однаковий.

Отже, простір і час незалежні один від одного, простір і час не залежать від швидкості руху систем відліку, простір і час абсолютні.

§ 1.23. Постулати спеціальної теорії відносності (ств). Перетворення Лоренца

1. Швидкість світла і правило додавання швидкостей.

До середини XIX ст. швидкість світла була виміряна вже досить точно. Її значення у вакуумі складає 3·10⁸м/с. Виникло питання про те, до якої інерціальної системи відноситься це значення швидкості. І виникло воно тому, що згідно з правилом додавання швидкостей у класичній фізиці

, (1.82)

швидкість руху, в тому числі і швидкість руху світла, в різних інерціальних системах відліку різна.

Експериментальні ж дослідження в цьому напрямі показали, що швидкість руху світла в різних інерціальних системах відліку однакова, що суперечить (1.82). Отже, перетворення Галілея, з яких слідує правило (1.82), мають обмежену область застосування; вони застосовні, коли .

І так виникла необхідність переглянути ті основні положення, які лежать в основі перетворень Галілея, зокрема положення про абсолютність простору і часу. Цю задачу в 1905 році розв’язав Ейнштейн.

2. Постулати СТВ.

В основі теорії Ейнштейна лежать два положення, які називають постулатами спеціальної теорії відносності:

1). В усіх інерціальних системах відліку всі фізичні явища (механічні, електричні, магнітні, оптичні) при одних і тих же умовах протікають однаково (принцип відносності).

2). Швидкість світла у вакуумі однакова в усіх інерціальних системах відліку і не залежить від руху джерела світла (принцип інваріантності швидкості світла).

3. Перетворення Лоренца.

Виходячи з цих положень Ейнштейн показав, що зв’язок між координатами і часом у двох інерціональних системах відліку (і) виражається не перетвореннями Галілея, а перетвореннями Лоренца.

У випадку, коли координатні осі і систем відліку і співпадають, перетворення Лоренца мають вигляд:

; ; ;,

де ( – відносна швидкість систем відліку; швидкість світла у вакуумі).

Звернемо увагу на першу і останню формули. Вони наочно вказують на те, що не тільки координата залежить від часу, але й час залежить від координати, тобто між простором і часом є взаємозв’язок. Координата і час залежать також від швидкості системи відліку, тобто властивості простору і часу залежать від характеру руху матеріальних об’єктів – простір і час є якостями існування матерії.

Дуже істотно, що при формули Лоренца переходять у формули перетворень Галілея(1.72), у згоді з Принципом відповідності: попередня теорія є граничним випадком більш загальної теорії, і тоді їх результати співпадають.