5. Список литературы

При самостоятельном изучении теоретической части курса физики студентам рекомендуется использовать следующие учебные пособия:

1. Трофимова Т.И. Курс общей физики, ВШ, М, 2000.

2. Детлаф Б.М., Яворский Г.М. Курс общей физики, ВШ, М, 2000 .

3. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1-2, Наука, М, 1999.

4. Панюшкин А.В., Ильин К.И., Фадеев В.И. Физика, ч.1. Физические основы механики. Текст лекций. - СПб, ПГУПС, 1994, 162с.

5. Панюшкин А. В., Ильин К.И., Фадеев В.И. Физика, ч.2. Молекулярная физика. Термодинамика. Текст лекций. - СПб, ПГУПС, 1996, 148с.

6. Чертов А.Г., Воробьёв А.А. Задачник по физике. Год издания любой.

6. Варианты контрольных работ Вариант контрольных работ совпадает с последней цифрой учебного шифра студента.

ВАРИАНТ 0

Контрольная работа № 1

1. Теплоход идет от Нижнего Новгорода до Астрахани 5 суток, а обратно 7 суток. Сколько времени плывут по течению плоты от Нижнего Новгорода до Астрахани ?

2. Диск радиусом 0.2 м вращается согласно уравнению φ(t) = A +Bt+Ct³ , где А = 3 рад, В= -1 рад/с, С = 0.1 рад/с³ . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки на окружности диска для момента времени t =10 с.

3. Мяч, летящий со скоростью 15 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью 20 м/с. Найти, чему равно изменение количества движения мяча при ударе, если известно, что изменение его энергии равно 8,75 Дж.

4. Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы 100 г и 300 г. Массу колеса 200 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы и силу натяжения нити.

5. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом 30° к линии горизонта. Определить скорость отката платформы, если ее масса вместе с орудием 18 т, а снаряд массой 60 кг вылетает из орудия со скоростью 480 м/с.

6. К ободу сплошного диска массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 20 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 с после начала действия силы ?

7. Обруч диаметром 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период этих колебаний.

Контрольная работа № 2

1. В баллоне вместимостью V = 25 л находится водород при температуре Т = 290 К . После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр = 0.4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.

2. Плотность газа при давлении 9,6·10⁴ Па и температуре 0° С равна 1,35 кг/м³ . Найти молярную массу этого газа.

3. Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH₃ при температуре 290 К.

4. Водород находится под давлением 2∙10⁵ Па и имеет температуру 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы водорода при этих условиях.

5. Определить показатель адиабаты идеального газа, который при температуре 350 К и давлении 4∙10⁵ Па занимает объем 0,3 м³ и имеет теплоемкость 857 Дж/К.

6. Кислород, занимающий объем 1 м³ и имеющий давление 8∙10⁴ Па, нагревается так, что его объем увеличивается втрое. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную им при нагревании, а также теплоту, полученную газом.

7. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Газ получил от нагревателя 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ ?

ВАРИАНТ 1

Контрольная работа № 1

1. С аэростата, находящегося на высоте 300 м, сброшен балласт с нулевой начальной скоростью относительно аэростата. Через сколько времени балласт достигнет земли, если аэростат поднимался со скоростью 5 м/с ?

2. Два диска, расположенные на одной оси на расстоянии 0,5 м друг от друга, вращаются с одинаковой угловой скоростью, делая 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие на втором диске оказывается смещённым относительно отверстия на первом диске на 12° . Найти скорость пули.

3. На наклонной плоскости лежит груз массой 350 г, к верхней стороне которого привязана нить. Ее натягивают параллельно наклонной плоскости. При силе натяжения 2,6 Н груз скользит равномерно вверх по наклонной плоскости, а при силе натяжения 1,5 Н равномерно вниз. Определить силу трения между грузом и плоскостью, и угол наклона плоскости к горизонту.

4. Маховик в виде сплошного диска радиусом 0,2 м и массой 0,5 кг раскручен до частоты 480 об/мин и предоставлен самому себе. Под действием трения маховик остановился через 50 с. Найти момент сил трения.

5. В деревянный шар, подвешенный на нити длиной 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром отклонилась на угол 3°? Удар пули прямой, центральный. Масса шара 8 кг. Размером шара пренебречь.

6. Какую скорость приобретет сплошной диск, если он скатится с наклонной плоскости высотой 1 м?

7. Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармоническое колебание с амплитудой 15 см, если ее максимальная скорость равна 30 см/с. Написать уравнение этих колебаний.

Контрольная работа №2

1. Плотность газа при давлении 9,6·10⁴ Па и температуре 0° С равна 1,35 кг/м³ . Найти молярную массу газа.

2. В баллоне объемом 1,5·10^-2 м³ находится аргон под давлением 6·10⁵ Па и температуре 300 К. Когда из баллона было выпущено некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до 4·10⁵ Па, а температура упала до 260 К. Определить массу аргона, выпущенного из баллона.

3. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом 3·10^-3 м³ под давлением 5,4·10⁵ Па.

4. Определить показатель адиабаты у идеального газа, который при температуре 350 К и давлении 0,4 МПа занимает объем 0,3 м³ и имеет теплоемкость 857 Дж/К.

5. Кислород находится под давлением 1,33·10⁵ Па при температуре 200 К. Вычислить среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях за 1 с.

6. Объем водорода, имеющего температуру 300 К, при изотермическом расширении увеличился в три раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту, полученную при этом, если масса водорода равна 200 г.

7. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры нагревателя от 380 К до 560 К. Температура холодильника 280 К.

ВАРИАНТ 2

Контрольная работа № 1

211. Тело падает вертикально с высоты 19,6 м с нулевой начальной скоростью. За какое время тело пройдет последний метр своего пути ?

212. Вентилятор вращается равномерно, делая 900 об/мин. После выключения, вращаясь равнозамедленно, он сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной остановки ?

213. Через неподвижный блок, имеющий вид сплошного диска, массой 0,1 кг перекинута тонкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы с массами 100 г и 200 г. Определить ускорения, с которыми будут двигаться грузы, если предоставить их самим себе. Трением в блоке и массой нити пренебречь.

214. Платформа в виде диска вращается вокруг вертикальной оси, совершая 14 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда он перешел в центр платформы, число оборотов увеличилось до 25 об/мин. Определить массу платформы.

215. Пружина жесткостью 500 Н/м сжата силой 100 Н. Определить работу внешней силы, необходимую для дополнительного сжатия пружины еще на 2 см.

216. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 5,4 км/час. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии ? Уклон горки 10 м на каждые 100 м пути.

217. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент смещение точки от положения равновесия 5 см, ее скорость равна 30 см/с, а ускорение -80 см/с² ?. Написать уравнение этих колебаний для данного момента времени.

Контрольная работа № 2

221. Кислород в количестве 0,2 моля находится в сосуде объемом 2·10^-3 м³. Какова концентрация молекул кислорода в сосуде ?

222. Каков должен быть вес оболочки воздушного шара диаметром 5 м, наполненного водородом, чтобы он находился в воздухе во взвешенном состоянии ? Воздух и водород находятся при нормальных условиях. Давление внутри шара равно атмосферному.

223. В сосуде объемом 2 л находится 200 г азота под давлением 10⁴ Па. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа и его плотность.

224. Чему равна удельная теплоемкость при постоянном объеме и постоянном давлении некоторого двухатомного газа, если его плотность при 0° С и давлении 10⁵ Па равна 1,43 кг/м³ ?

225. Какова средняя длина свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 100° С и давлении 13,33 Па? Диаметр молекул углекислого газа принять равным 3,2·10^-8 см.

226. Газ, занимающий объем 5 л и находящийся под давлением 2·10⁵ Па при температуре 17° С был нагрет и расширился изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной 200 Дж. На сколько градусов нагрели газ ?

227. Найти коэффициент теплопроводности водорода, если известно, что коэффициент внутреннего трения для него при этих условиях равен 8,6·10^-5 Па·с.

ВАРИАНТ 3

Контрольная работа № 1

311. С башни высотой 16 м горизонтально брошен камень со скоростью 10 м/с. Найти на каком расстоянии от основания башни и с какой скоростью он упадет на землю.

312. Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение тонки через 20 с после начала движения, если известно что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки была 0,1 м/с.

313. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра 12 кг. На цилиндр намотан шнур, к которому привязали гирю массой 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря ?

314. Якорь мотора вращается с частотой n = 1500 мин^-1. Определить вращающий момент М , если мотор развивает мощность N = 500 Вт.

315. Камень массой 1 кг скользит со скоростью 2 м/с и сталкивается с покоящимся камнем массой 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации камней ? Удар прямой, абсолютно неупругий.

316. Шар массой 1 кг, катящийся без скольжения, ударяет о стенку и отскакивает от нее. Скорость шара до удара о стенку равна 10 см/с, После удара 8 см/с. Найти количество теплоты, выделившееся при ударе.

317. Точка совершает гармонические колебания с периодом 2 с и амплитудой 5 см. Начальная фаза колебаний равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда ее смещение от положения равновесия равно 2,5 см.

Контрольная работа № 2

321. Вода при температуре 4°С занимает объем 1 см³. Определить сколько молекул воды находится в этом объеме.

322. Сколько воздуха выйдет из аудитории объемом 400 м³ при нагревании его от 15°С до 20°С ? Давление не меняется и составляет 10⁵ Па.

323. 10 г азота находятся в закрытом сосуде при температуре 7°С. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул вдвое ?

324. Трехатомный газ под давлением 2,4·10⁵ Па и температуре 20°С занимает объем 10 л. Определить теплоемкость этого газа при постоянном давлении.

325. Водород массой 300 г, имевший температуру 300 К, адиабатно расширился, увеличив объем в три раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в 2 раза. Определить полную работу, совершенную газом и его температуру.

326. Средняя длина свободного пробега молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях.

327. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику теплоту, равную 14 кДж. Определить температуру нагревателя, если при температуре холодильника 280 К работа цикла равна 6 кДж.

ВАРИАНТ 4

Контрольная работа № 1

411. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о вертикальную стенку, находящуюся на расстоянии 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на 1 м меньше высоты бросания. С какой скоростью был брошен мяч, и под каким углом он подлетел к поверхности стенки ?

412. Колесо радиусом 5 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается формулой φ = A+Bt+Ct²+Dt³, где А=3 рад, В=2 рад /с, С=1 рад/ с², D=l рад/с³. Найти изменение тангенциального ускорения для точек на ободе колеса за каждую секунду движения.

413. С вершины наклонной плоскости начинает скользить тело без начальной скорости. Угол наклона плоскости к горизонту 30°, а её длина равна 12 м. Коэффициент трения 0,15. Сколько времени продолжается движение тела по наклонной плоскости ?

414. На барабан радиусом 0,2 м намотан шнур, к которому подвешен груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна 1 м. Через сколько времени груз опустится до пола ? Момент инерции барабана равен 0,1 кг·м².

415. Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень весом 30 Н со скоростью 8 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.

416. Медный шар радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр, совершая 2 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость вращения вдвое ?

417. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки равна 5см, масса точки 10 г, а полная энергия колебаний равна 9,1·10^-5 Дж. Написать уравнение этих гармонических колебаний, если начальная фаза колебаний равна 60°.

Контрольная работа № 2

421. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне при температуре 400 К и под давлением 2·10⁶ Па.

422. В баллоне вместимостью V = 25 л находится водород при температуре Т = 290 К . После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр = 0.4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.

423. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 м/с. Давление газа равно 5·10⁴ Па. Найти плотность газа при этих условиях.

424. 2·10^-3 м³ азота находятся под давлением 10⁵ Па. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы при постоянном давлении увеличить его объем вдвое ?

425. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого равна 1,7 кг/м³. Длина свободного пробега его молекул при этих условиях равна 7,9·10^-8 м. Найти диаметр молекул углекислого газа.

426. В сосуде под поршнем находится гремучий газ. Найти какое количество тепла выделяется при взрыве гремучего газа, если известно, что внутренняя энергия газа изменилась при этом на 3,37·10⁵ Дж и поршень поднялся на 20 см. Масса поршня 2 кг, площадь его поперечного сечения 10 см², давление под поршнем равно нормальному атмосферному - 10⁵ Па.

427. Найти диаметр молекулы кислорода, если известно, что для кислорода коэффициент внутреннего трения при нормальных условиях равен 1,88·10^-5 Па·с.

ВАРИАНТ 5

Контрольная работа № 1

511. Камень, брошенный со скоростью 12 м/с под углом 45° к горизонту, упал на землю на некотором расстоянии S от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место.

512. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота от времени дается уравнением φ =A+Bt+Сt²+Dt³ , где А = 1 рад, В =-1 рад/с, С = 1 рад/с² , D = l paд/с³. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса равно 346 м/с².

513. Автомобиль движется в гору с ускорением 1 м/с². Уклон горы равен 1 м на каждые 25 м пути. Какую силу тяги развивает мотор автомобиля, если его масса равна 1000 кг, а коэффициент трения качения колес о дорожное покрытие равен 0,1?

514. На обод маховика диаметром 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно, под действием груза за время 3 с приобрел угловую скорость равную 9 рад/с.

515. На рельсах стоит платформа с орудием обшей массой 15 т. Из орудия производится выстрел вдоль рельсов снарядом, вес которого 1000Н, а начальная скорость 500 м/с. На какое расстояние откатится платформа при выстреле, если коэффициент трения качения колес платформы о рельсы равен 0,002.

516. Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью 2,5 м/с, если его масса с велосипедом равна 78 кг, а на оба колеса приходится вес равный 29,4Н. Колеса велосипеда считать обручами.

517. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых x=A·sinωt , где А =5 см, ω=2 с^-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией равной 10^-4 Дж, на нее действовала возвращающая сила 5·10^-3Н. Найти этот момент времени и соответствующую ему фазу колебаний.

Контрольная работа № 2

521. Найти массу сернистого газа (SO₂ ), занимающего объем 0,025 м³ при температуре 300 К и давлении 10⁵ Па.

522. Какую массу воздуха перевозит железнодорожный состав, идущий порожняком, если он состоит из 60 вагонов объемом 80 м³ каждый. Температура воздуха 17° С, атмосферное давление 10⁵ Па.

523. Водород в количестве 0,5 моль находится при температуре 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию всех молекул этого газа.

524. 10 г кислорода, находящегося при 0° С и давлении 10⁵ Па, сжимаются до объема 1,4 л. Найти давление и температуру кислорода после сжатия, если: а) кислород сжимается изотермически, б) кислород сжимается адиабатически. Определить работу сжатия в обоих случаях.

525. Какое предельное количество молекул газа может находиться в 1 см³ сферического сосуда, диаметр которого 15 см, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом ? Диаметр молекулы газа принять равным 3·10^-8 см.

526. Азот массой 0,1 г был изобарно нагрет от температуры 200 К до температуры 400 К. Определить работу совершенную газом, полученную газом теплоту и изменение внутренней энергии газа.

527. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температуры нагревателя и холодильника 500 К и 250 К соответственно. Определить термический КПД цикла, а также работу рабочего тела при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии была совершена работа 70 Дж.

ВАРИАНТ 6

Контрольная работа № 1

611. С башни высотой 25 м бросили камень со скоростью 15 м/с под углом 30° к горизонту. На каком расстояния от основания башни камень упадет на землю ?

612. Определить полное ускорение точек, находящихся на ободе колеса радиусом 0,5 м, вращающегося согласно уравнению φ = At + Bt³, где А=2 рад/с, В=0,2 рад/с³, через 3 с после начала движения.

613. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°. Пройдя расстояние 0,4 м , оно приобрело скорость 2 м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость ?

614. Нить с привязанными к ее концам грузами с массами 50 г и 60 г перекинута через блок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад/с².

615. Какую работу совершил мальчик, переместив на расстояние 100 м сани массой 20 кг за веревку, направленную под углом 45° к движению саней, если коэффициент трения полозьев о снег равен 0,2 ?

616. Сплошной цилиндр, имеющий массу 1 кг, катится по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с. Какова его полная кинетическая энергия ?

617. Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x = A·sinωt, где А =15 см, а ω = 12,56 с^-1. Определить возвращающую силу и полную кинетическую энергию точки в момент времени равный 0,2 с.

Контрольная работа № 2

621. В баллоне объемом 0,003 м³ содержится кислород массой 10 г. Определить концентрацию молекул кислорода.

622. Один баллон объемом 10^-2 м³ содержит кислород под давлением 1,5·10⁶Па, а другой баллон объемом 2,2·10^-2 м³ содержит азот под давлением 0,6·10⁵ Па Когда баллоны соединили между собой, оба газа смешались, образовав однородную смесь, а температура осталась без изменения. Определить давление смеси газов.

623. Какова средняя длина свободного пробега молекулы азота в сосуде объемом 0,005 м³, если масса азота 0,5 г?

624. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от 5·10⁵ Па до 5·10⁶ Па. Затем при неизменном объеме его температура была понижена до первоначальной. Определить давление воздуха в конце процесса.

625. Найти во сколько раз коэффициент внутреннего трения кислорода больше коэффициента внутреннего трения азота, если температура газов одинакова.

626. Кислород массой 0,2 кг занимает объем 0,1 м³ и находится под давлением 2·10⁵ Па. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 0,3 м³, а затем его нагрели при постоянном объеме так, что давление стало равным 5·10⁵ Па . Найти изменение внутренней энергии кислорода, совершенную им работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.

627. Газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя 8,4·10⁴ Дж теплоты. Определить работу газа, если температура нагревателя в три раза больше температуры холодильника.

ВАРИАНТ 7

Контрольная работа № 1

711. Камень брошен в горизонтальном направлении. Через 0,5 с после начала движения численное значение его скорости стало в 1,5 раза больше его начальной скорости. Найти начальную скорость камня.

712. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = A+Bt+Ct², где А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = -2 рад/с². Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 0.1 м от оси вращения для момента времени равного 4 с.

713. Автомобиль движется с постоянной скоростью 20 м/с. У подножия горы шофер выключил двигатель. Наклон горы 10 м на 1 км пути. Коэффициент трения 0,05. На какое расстояние автомобиль поднимется в гору ?

714. На шкив, насаженный на общую ось с маховиком, намотан шнур, к концу которого подвешен груз массой 1 кг. На какое расстояние должен опуститься груз, чтобы маховик со шкивом получил угловую скорость 6,28 рад/с?

715. Пуля массой 5 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в шар массой 0,5 кг, подвешенный на легком жестком стержне, и застревает в нем. При какой предельной длине стержня (от точки подвеса до центра тяжести шара) шар после удара пули сделает полный оборот вокруг оси вращения ?

716. Маховик начинает вращаться с постоянным угловым ускорением равным 0,5 рад/с², и через 15 с приобретает момент импульса равный 73,5 кг·м/с. Найти кинетическую энергию маховика через 20 с после начала вращения

717. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см. Полная энергия колебаний равна 3·10^-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на точку действует сила 2,25·10^-5 Н ?

Контрольная работа № 2

721. Сосуд откачан до давления 1,33·10^-2 Па. Чему равна плотность воздуха в этом сосуде ?

722. 10 г кислорода находятся под давлением 3·10⁵ Па при температуре 10°С. После расширения, вследствие нагревания при постоянном давлении, кислород занял объем 0,01 м³ . Найти температуру газа после расширения.

723. Сколько молекул кислорода находится в сосуде объемом 10^-5 м³, если давление равно 2,66·10⁴ Па, а средняя квадратичная скорость молекул при данных условиях равна 2400 м/с.

724. Чему равны удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении некоторого двухатомного газа, если его плотность при давлении 10⁵ Па и температуре 300 К равна 1,43 кг/м³.

725. 3,7 г углекислого газа нагреваются от 20°С до 100°С при постоянном давлении. Какое количество тепла сообщается газу, и насколько изменится кинетическая энергия одной молекулы этого газа ?

726. Какое давление надо создать внутри сферического сосуда диаметром 10 см, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом ? Сосуд заполнен кислородом при 0°С.

727. В цикле Карно газ получил от нагревателя 500 Дж теплоты и совершил работу 100 Дж. Температура нагревателя 400 К. Определить температуру холодильника.

ВАРИАНТ 8

Контрольная работа № 1

811. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения проходит половину всего пути. С какой высоты и сколько времени падало тело ?

812. Точка двигается по окружности радиусом 4 м. Закон ее движения выражается уравнением S = A + Bt², где А = 8 м, В = –2 м/с. В какой момент времени нормальное ускорение точки равно 9 м/с? Найти скорость, тангенциальное и полное ускорения точки для этого момента времени.

813. Брусок массой 5 кг тянут по горизонтальной плоскости за веревку, составляющую угол 30° с горизонтом. Сила натяжения веревки 30 Н. За 10 с, двигаясь равноускоренно, брусок изменил свою скорость от 2 м/с до 12 м/с. Найти коэффициент трения бруска о плоскость.

814. Под действием момента силы 20 Н·м маховик начал вращаться равноускоренно и, сделав 5 полных оборотов, приобрёл угловую скорость, соответствующую частоте вращения 10 об/с. Определить момент инерции этого маховика.

815. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой 5 г. Жёсткость пружины 1,25 Н/м. Пружина была сжата на 8 см. Определить скорость вылета пульки из пистолета.

816. Шарик массой 50 г, привязанный к концу нити длиной 1.2 м, вращается, делая 2 об/с, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивают, приближая шарик к оси вращения до расстояния 0.6 м. Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить?

817. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия на 2.4 см её скорость равна 3 см/с, а при смещении, равном 2.8 см, её скорость равна 1 см/с. Найти амплитуду и период этого колебания.

Контрольная работа № 2

821. Какой объём занимают 200 г гелия, находящегося при температуре –73°С и имеющего давление 10⁵ Па.

822. При температуре 50°С давление насыщенных водяных паров равно 1.25·10⁴ Па . Чему при этом равна плотность водяных паров?

823. Баллон объёмом 0.025 м³ заполнен азотом при температуре 400 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200 кПа. Сколько азота взяли из баллона? Процесс считать изотермическим.

824. При нормальных условиях длина свободного пробега молекулы водорода равна 1.6·10^-7 м. Определить диаметр молекулы водорода.

825. В сосуде объёмом 2·10^-3 м³ находится 10 г кислорода под давлением 9·10⁴ Па. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа и число молекул, находящихся в сосуде.

826. Кислород массой 250 г, имевший температуру 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа 2.5·10⁴ Дж. Определить конечную температуру газа.

827. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику 67% тепла, полученного от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 430К.

ВАРИАНТ 9

Контрольная работа № 1

911. В лифте, поднимающемся равномерно вверх со скоростью 5 м/с, уронили портфель с высоты 0,6 м от уровня пола. Через сколько времени портфель упадет на пол?

912. Точка двигается по окружности радиусом 6 м . В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с², а вектор тангенциального ускорения образует с вектором полного ускорения угол 60°. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки в этот момент времени.

913. К концам нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузики массами по 300 г. На один из грузиков помещают гирьку массой 20 г. Найти силу, с которой гирька давит на этот грузик.

914. Сплошной диск, имеющий радиус равный 45 см и массу 250 кг вращается, делая 100 об/мин. Через 2,5 мин после прекращения действия вращающего момента диск останавливается. Определить тормозящий момент, считая трение постоянным.

915. При вертикальном подъеме груза массой 2 кг на высоту 1 м постоянно действующей силой была совершена работа 80 Дж. С каким ускорением поднимали груз?

916. Обруч и диск имеют одинаковую массу и катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью. Кинетическая энергия обруча равна 40 Дж. Какова кинетическая энергия диска ?

917. Математический маятник длиной l₁ = 40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l₂ = 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние а центра масс стержня от оси колебаний.

Контрольная работа № 2

921. Определить количество молей водорода, заполняющего сосуд объемом 0,003 м³, если концентрация молекул газа в сосуде 2·10²⁵ м^-3 .

922. Два сосуда одинакового объёма содержат кислород. В одном сосуде давление кислорода 2·10⁵ Па и температура 800 К, а в другом 2,5·10⁵ Па и 200 К соответственно. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.

923. Трёхатомный газ под давлением 2,4·10⁵ Па, имеющий температуру 20°С занимает объем 0,01 м³. Какова теплоемкость этого газа при постоянном давлении ?

924. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки 6·10^-10 г. Газ находится при температуре 400 К. Определить средние квадратичные скорости , а также средние кинетические энергии поступательного движения молекул азота и пылинок.

925. Кислород массой 2 г занимает объем 2,5·10^-3 м^-3 при температуре t= 0°С. Какое количество столкновений испытывает молекула кислорода за 1 с ?

926. Во сколько раз увеличится объем водорода, взятого в количестве 0,4 моля, при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту 800 Дж ? Температура водорода 300 К.

927. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя 4,88 кДж теплоты и совершил работу 2,4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 0°С.