Тема 1. Основания математики

Вопросы:

1. Понятие о логике высказываний и логике предикатов.

2. Логические формулы.

3. Таблицы истинности логических формул.

4. Построение заключения по заданным посылкам с использованием таблиц.

5. Порядок действий в логических операциях.

6. Применение логических формул в доказательствах.

Литература:

1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.: Наука, 1983.

2. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. – М.: Наука, 1977.

3. Крыгин С. В. Математика: Сборник задач. – Н. Новгород: Нижегородская академия МВД России, 2006.

Электронные материалы:

1. http://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Вычислительная_математика

Рекомендации по изучению:

Рассмотрение данной темы рекомендуется проводить в виде конспектирования рекомендованной на лекции учебной литературы.

Для отработки практических навыков следует выполнить задачи №№1-9 (раздел «Теория множеств») из Сборника практических задач по математике.

Самопроверка:

Используйте предлагаемые вопросы или компьютерную программу Assist2 (блок «Тема10»).

Вопросы для проверки:

• Что такое «алгебра высказываний» и каковы ее основные положения?

• Перечислите основные тождества математической логики.

• Какие логические операции выполняются над числами?

• Перечислите простейшие способы решения логических задач.

Тема 3. Числа и функции

Вопросы:

1. Понятие о логике высказываний и логике предикатов.

2. Логические формулы.

3. Таблицы истинности логических формул.

4. Построение заключения по заданным посылкам с использованием таблиц.

5. Порядок действий в логических операциях.

6. Применение логических формул в доказательствах.

Литература:

1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.: Наука, 1983.

2. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. -М.: Наука, 1977.

3. Крыгин С. В. Математика: Сборник задач. – Н. Новгород: Нижегородская академия МВД России, 2006.

Электронные материалы:

1. http://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Вычислительная_математика

Рекомендации по изучению:

Рассмотрение данной темы рекомендуется проводить в виде конспектирования рекомендованной на лекции учебной литературы.

Для отработки практических навыков следует выполнить задачи №№1-3 (раздел «Функции и предел функции») из Сборника практических задач по математике.

Самопроверка:

Используйте предлагаемые вопросы или компьютерную программу Assist2 (блок «Тема10»).

Вопросы для проверки:

• Что такое функция?

• Какие свойства функций вы знаете?

• Какие виды функций вы знаете?

• Каковы способы задания функций ?

• Что такое «предел функции»?

• В чем заключается непрерывность функции?

Тема 4. Основы дифференциального и интегрального исчисления

Вопросы:

1. Определение производной.

2. Правила дифференцирования.

3. Свойства дифференцируемых функций.

4. Дифференциал функции.

4. Определенный интеграл. Свойства интегралов.

5. Правила интегрирования.

6. Формула трапеций и метод Рунге-Ромберга.

Литература:

1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.: Наука, 1983.

2. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. – М.: Наука, 1977.

3. Крыгин С. В. Математика: Сборник задач. – Н. Новгород: Нижегородская академия МВД России, 2006.

Электронные материалы:

2. http://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Вычислительная_математика

Рекомендации по изучению:

Рассмотрение данной темы рекомендуется проводить в виде конспектирования рекомендованной на лекции учебной литературы.

Для отработки практических навыков следует выполнить задачи №№1-3 (раздел «Производные и анализ функций») из Сборника практических задач по математике.

Самопроверка:

Используйте предлагаемые вопросы или компьютерную программу Assist2 (блок «Тема10»).

Вопросы для проверки:

• Понятие производной.

• Какие свойства производной вы знаете?

• Как используется производная в анализе функций?

• Какие свойства интегралов вы знаете?