10. Законы сохранения

10. Законы сохранения

Уровень А

1. Вагон массой 310⁴ кг, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 1,5 м/с, на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 210⁴ кг. С какой скоростью движутся вагоны после сцепления? (0,9 м/с)

2. Тело массой 3 кг, движущееся со скоростью 4 м/с, догоняет второе тело массой 2 кг, движущееся со скоростью 1,5 м/с. Найти скорость тел после неупругого столкновения. (3 м/с)

3. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростями 3 м/с, после столкновения стали двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с. Определить отношение масс тел. Трением пренебречь. (3)

4. Ракета, масса которой без топлива равна 0,4 кг, при сгорании топлива массой 0,05 кг поднимается на высоту 125 м. Определить скорость выхода газов из ракеты, считая что топливо сгорает мгновенно. (400 м/с)

5. В лодке массой 240 кг стоит человек массой 60 кг. Лодка плывет со скоростью 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении вперед по движению лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. Найти скорость движения лодки после прыжка человека. (1,5 м/с)

6. С какой начальной скоростью надо бросить вниз камень массой 2 кг, чтобы через 1 с его кинетическая энергия была равна 2,5 кДж? (40 м/с)

7. Тело массой 3 кг брошено вертикально вверх. На какую высоту поднимется тело, если его начальная кинетическая энергия равна 480 Дж? (16 м)

8. С какой скоростью бросили тело вертикально вверх, если на высоте 21,6 м над точкой бросания его потенциальная энергия в 3 раза больше кинетической? (24 м/с)

9. Камень брошен с высокого берега отвесно в воду. Высота берега 1,8 м. Скорость камня у поверхности воды 10 м/с. Определить скорость бросания камня. (8 м/с)

10. Мяч с высоты 2 м бросили вертикально вниз с начальной скоростью 5 м/с. На какую высоту поднимется мяч, если удар об пол абсолютно упругий? (1,25 м)

11. С башни высотой 30 м горизонтально брошен камень. Какова потенциальная энергия камня через 2 с после броска. Масса камня 200 г. (20 Дж)

12. Наибольшая высота, достигнутая телом, брошенным вертикально вверх, равна 30 м. На какой высоте потенциальная энергия тела будет вдвое больше его кинетической энергии? (20 м)

13. Тело массой 1 кг, брошенное с вышки горизонтально со скоростью 20 м/с, через 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию тела в момент падения на землю. (650 Дж)

14. С какой высоты должно свободно падать тело, чтобы на высоте 5 м от поверхности земли его потенциальная энергия была бы в 2 раза меньше кинетической? (15 м)

15. Шар массой 2 кг падает без начальной скорости с высоты 4 м на плиту и отскакивает от нее на высоту 1,5 м. Найти количество теплоты, выделившееся при ударе. (50 Дж)

16. Камень бросили под углом 45° к горизонту со скоростью 20 м/с. Найти кинетическую энергию камня в высшей точке траектории. Масса камня 1 кг. (100 Дж)

17. Камень брошен под углом 60° к горизонту. Кинетическая энергия камня в момент бросания равна 100 Дж. Найти кинетическую и потенциальную энергию камня в высшей точке траектории. (25 Дж и 75 Дж)

18. Под каким углом к горизонту ударилось о землю тело, брошенное горизонтально с некоторой высоты, если за время полета его кинетическая энергия изменилась в 4 раза? (60)

19. Ракета массой 2000 кг летит со скоростью 400 м/с. От нее отделяется головная часть массой 500 кг и летит в том же направлении со скоростью 700 м/с. С какой скоростью будет двигаться оставшаяся часть ракеты? (300 м/с)

20. Пуля массой 0,02 кг, летящая горизонтально со скоростью 700 м/с, попадает в брусок массой 1 кг, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, и, пробив его, вылетает со скоростью 400 м/с. С какой скоростью будет двигаться брусок? (6 м/с)

21. Из автоматического пистолета стреляют пулями массой 10 г с частотой 10 пуль в секунду. Пули вылетают горизонтально со скоростью 600 м/с, попадают в брусок массой 1 кг, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности и застревают в нем. Какую скорость приобретет брусок через 10 с после первого выстрела? (300 м/с)

22. При выстреле из винтовки массой 4,8 кг пуля вылетает со скоростью 960 м/с. Определить массу пули, если скорость винтовки при отдаче равна 2 м/с. (0,01 кг)

23. Человек массой 60 кг, бегущий по горизонтальной поверхности со скоростью 2,5 м/с, вскакивает на тележку массой 90 кг, которая движется ему навстречу со скоростью 2 м/с. Определить скорость тележки вместе с человеком. (0,2 м/с)

24. Снаряд вылетает из орудия под углом 45° к горизонту. Орудие массой 1400 кг расположено на горизонтальной поверхности и при отдаче имеет скорость 10 м/с (cos45° = 0,7). Определить: а) скорость снаряда при вылете из орудия, если масса снаряда равна 25 кг; в) массу снаряда, если его скорость равна 400 м/с. (а) 800 м/с, в) 50 кг)

25. Пушка стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, стреляет под углом 60° к горизонту. Масса снаряда равна 25 кг, его скорость относительно земли 400 м/с. Определить скорость отдачи пушки, если ее масса без снаряда равна 500 кг. (10 м/с)

26. С судна массой 640 т произведен выстрел из пушки в горизонтальном направлении в сторону, противоположную движению. На сколько изменилась скорость судна, если снаряд массой 40 кг вылетел со скоростью 800 м/с относительно судна? (5 см/с)

27. В лежащий на горизонтальном полу брусок попадает горизонтально летящая пуля и застревает в нем. От удара брусок перемещается на расстояние 1 м. Коэффициент трения между бруском и полом равен 0,4. Определить скорость пули до удара, если масса бруска в 200 раз больше массы пули.

28. Пружину игрушечного ружья сжали на 0,2 м, приложив силу 80 Н. Ружье стреляет шариками массой 0,16 кг. С какой скоростью шарик вылетит из ружья? (10 м/с)

29. При выстреле из орудия в горизонтальном направлении снаряд массой 5 кг получает кинетическую энергию 900 Дж. Определить кинетическую энергию отдачи ствола орудия, если его масса 500 кг. (9 Дж)

30. Снаряд, вылетевший из орудия со скоростью 50 м/с под углом 60° к горизонту, в верхней точке траектории разорвался на два осколка равной массы. Первый осколок возвратился к орудию по прежней траектории. Какова скорость второго осколка? (75 м/с)

31. Снаряд массой 25 кг, имеющий скорость 270 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 425 кг под углом 60° к горизонту и застревает в ней. Определить скорость платформы после попадания снаряда. Трения нет. (7,5 м/с)

32. Орудие масса ствола которого 400 кг, стреляет в горизонтальном направлении. Масса снаряда 8 кг, его начальная скорость 100 м/с. При выстреле ствол откатывается на 50 cм. Определите среднее значение силы торможения, развивающейся в противооткатном устройстве орудия. ( 1,6 кН)

33. На тележку массой 10 кг, движущуюся горизонтально со скоростью 3 м/с, отвесно падает и застревает в ней камень массой 5 кг. На сколько изменилась скорость тележки? (1 м/с)

34. Лодка длиной 3 м и массой 210 кг стоит в неподвижной воде. При переходе человека с носа на корму лодка сдвинулась на 0,75 м. Определить массу человека. (70 кг)

35. Человек захотел спуститься по веревочной лестнице из свободно висящего аэростата массой 350 кг. Какой минимальной длины веревочную лестницу он должен привязать к гондоле аэростата, чтобы спуститься до земли? Масса человека 70 кг, расстояние от земли до аэростата 10 м. (12 м)

36. Лодка длиной 5 м и массой 135 кг обращена носом к берегу, расстояние до которого равно 3 м. Каким станет это расстояние, если человек массой 65 кг, стоящий на корме, перейдет на нос лодки? (4,625 м)

37. Гранату массой 0,5 кг бросили со скоростью 40 м/с под углом 60° к горизонту. В верхней точке траектории она разорвалась на две части. После взрыва большая часть массой 0,3 кг продолжала двигаться в том же направлении со скоростью 50 м/с. Определить скорость второй части. (25 м/с)

38. В тело массой 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой 10 г и застревает в нем. Скорость пули равна 500 м/с и направлена горизонтально. Какой путь пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,05? (25 м)

39. На тележку массой 3 кг, движущуюся со скоростью 2 м/с, опускают с небольшой высоты кирпич массой 1 кг. Какое количество теплоты выделится при этом? (1,5 Дж)

40. Тело массой 2 кг соскальзывает с наклонной плоскости длиной 22 м, которая образует с горизонтом угол 30°, без начальной скорости. Скорость тела у основания плоскости равна 4 м/с. Какое количество тепла выделилось при трении тела о плоскость? (204 Дж)

41. Два тела массой 3 кг и 1 кг движутся горизонтально навстречу друг другу вдоль одной прямой. После столкновения тела слипаются и движутся как единое целое. Определить количество выделившегося тепла, если скорости тел до столкновения 5 м/с и 3 м/с соответственно. (24 Дж)

42. Пуля массой 40 г, летевшая горизонтально, попадает в подвешенный на нити шар массой 2 кг и, пробив его, вылетает со скоростью 500 м/с, причем шар поднимается на высоту 0,45 м. Определить с какой скоростью летела пуля. (650 м/с)

43. На неподвижной тележке массой 20 кг стоит человек массой 80 кг. Определить скорость, с которой будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью 1 м/с относительно тележки. (0,8 м/с)

44. Вагонетка массой 140 кг движется по рельсам в горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. С нее спрыгивает человек массой 70 кг под углом 60° к направлению ее движения. Скорость вагонетки уменьшается до 3 м/с. Какова была скорость человека во время прыжка относительно дороги? (12 м/с)

45. На тележке массой 20 кг стоит человек массой 80 кг. Определить величину скорости, с которой будет двигаться тележка, если человек толкнет вдоль нее ядро массой 10 кг со скоростью 20 м/с относительно тележки. Трения нет. (1,8 м/с)

46. Под каким углом к горизонту был произведен выстрел из пушки, укрепленной на платформе общей массы 50000 кг, если скорость снаряда массой 500 кг равна 200 м/с, а скорость отдачи платформы 1 м/с? (60°)

47. Орудие массой 400 кг стреляет под углом 60° к горизонту. Масса снаряда 8 кг, начальная скорость 400 м/с. На сколько откатится орудие после выстрела, если коэффициент трения равен 0,8? (1 м)

48. Пуля массой 30 г летит горизонтально и попадает в деревянный брусок массой 3 кг, находящийся на горизонтальной поверхности, и застревает в нем. После чего брусок проходит по поверхности расстояние 6 см. Найти скорость пули, если коэффициент трения равен 0,3. (60,6 м/с)

49. На гладкой горизонтальной поверхности лежит брусок. Пуля, летящая горизонтально со скоростью 600 м/с, пробивает брусок и вылетает из него со скоростью 300 м/с. Масса пули 10 г, масса бруска 5 кг. Сколько тепла выделилось при движении пули в бруске? (1349,1 Дж)

50. Две тележки расталкиваются взрывом порохового заряда, помещенного между ними. Тележка массой 1 кг проходит путь 18 м и останавливается. Какой путь до остановки пройдет вторая тележка, масса которой 3 кг? Коэффициент трения одинаковый. (2 м)

51. По горизонтальной поверхности стола скользит брусок массой m и сталкивается неупруго с неподвижным бруском массой 2m, имея перед ударом скорость 2 м/с. Какое расстояние пройдут слипшиеся бруски до остановки? Коэффициент трения между брусками и столом 1/18. (0,4 м)

52. Конькобежец, стоя на льду, бросил гирю массой 5 кг в горизонтальном направлении и вследствие отдачи покатился назад со скоростью 1 м/с. Масса конькобежца 60 кг. Определить работу, совершенную конькобежцем при бросании. (390 Дж)

53. Человек, стоящий на неподвижной тележке, находящейся на горизонтальных рельсах, бросает под углом 30° к горизонту камень массой 1,6 кг. Какую работу совершает при этом человек, если его масса вместе с тележкой 150 кг, а скорость камня относительно земли 10 м/с? (80,64 Дж)

54. Человек, находящийся в лодке, масса которой вместе с человеком 100 кг, тянет за канат другую лодку массой 80 кг, прикладывая силу 80 Н. Какую работу совершит человек за 2 с? Сопротивлением пренебречь, лодки сначала неподвижны. (288 Дж)

55. Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной 1 м, отклоняют в горизонтальное положение и отпускают, сообщив начальную скорость 4 мс, направленную вниз. Определить скорость шарика в момент прохождения вертикального положения. (6 мс)

56. Шар массой 0,13 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол 90° от вертикали и отпускают. Определить силу максимального натяжения нити. (3,9 Н)

57. К свободному концу нити, способной выдержать наибольшую силу натяжения 20 Н, в вертикальной плоскости подвешивается груз массой 1 кг. Определить косинус максимального угла, на который можно отклонить от вертикали натянутую нить с грузом, чтобы при прохождении груза через положение равновесия нить не оборвалась. (0,5)

58. Брусок массой 1 кг лежит на горизонтальной поверхности. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 700 м/с, попадает в брусок и отскакивает от него назад со скоростью 300 м/с. Какое расстояние проедет брусок, если коэффициент трения равен 0,2? (25 м)

59. Брусок массой 1 кг висит на нити длиной 1 м. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 700 м/с, пробивает брусок и вылетает из него со скоростью 300 м/с. Какова должна быть наименьшая прочность нити на разрыв, чтобы при этом не разорваться? (26 Н)

60. Тело массой 3 кг, движущееся горизонтально со скоростью 16 м/с, сталкивается с упирающейся в стенку пружиной. Найти жесткость пружины, если в момент остановки тела сжатие пружины было равно 4 см. (480000 Н/м)

61. Тело массой m скользит по гладкой горизонтальной поверхности, растягивая пружину, которой оно крепится к вертикальной стене. Найти максимальное ускорение тела, если его скорость при недеформированной пружине равна v₀. Жесткость пружины k.

62. Тело массой 5 кг падает без начальной скорости с высоты 1 м на вертикальную пружину жесткостью 25000 Н/м. Определить максимальное изменение длины пружины. (0,0653 м)

63. Груз массой 0,5 кг, прикрепленный пружинной жесткостью 400 Н/м к потолку, лежит на подставке, так что пружина недеформирована. Подставку мгновенно убирают. Определить максимальное удлинение пружины. (0,025 м)

64. Тело массой 5 кг свободно падает на вертикальную пружину жесткостью 25000 Н/м. При этом максимальное изменение длины пружины равно 2 см. Определить с какой высоты падало тело. (0,082 м)

65. Тело массой 2,5 кг имело скорость 0,6 м/с. Определить скорость второго тела массой 0,5 кг, двигавшегося ему навстречу, если после абсолютно неупругого удара оба тела остановились. (3 м/с)

66. Два тела массами 2 кг и 6 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью будут двигаться тела после абсолютно неупругого удара? (1 м/с)

67. Шар массой 40 кг налетает на другой покоящийся шар массой 10 кг. Импульс первого шара до удара равен 12 Нс. Определить величину изменения импульса первого шара в результате абсолютно неупругого удара. (2,4 Нс)

68. Шар массой 5 кг ударяется в неподвижный шар массой 2,5 кг. Кинетическая энергия системы после абсолютно неупругого удара равна 5 Дж. Найти энергию первого шара до удара. (7,5 Дж)

69. Тело массой 2,5 кг движется со скоростью 8 м/с и неупруго соударяется с неподвижным телом такой же массы. Определить изменение внутренней энергии системы. (40 Дж)

70. Два шара массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 20 м/с и 4 м/с соответственно. Какая энергия пошла на нагревание шаров при их неупругом ударе? (192 Дж)

71. Две частицы массами 10 г каждая движутся со скоростями 3 м/с и 4 м/с по взаимно перпендикулярным направлениям. После столкновения частицы движутся вместе. Найти скорость частиц после удара. (2,5 м/с)

72. Два шара массами 40 г и 60 г движутся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями 6 м/с и 5 м/с соответственно. Какое количество теплоты выделится в результате их неупругого удара? (0,732 Дж)

73. Какая часть кинетической энергии переходит во внутреннюю при неупругом столкновении двух одинаковых тел, движущихся под углом 90° друг к другу с равными по модулю скоростями? (0,5)

74. Два тела равной массы движутся навстречу друг другу. При этом скорость одного в 2 раза больше скорости другого. Какая часть механической энергии этих тел перейдет во внутреннюю при центральном абсолютно неупругом ударе? (0,9)

75. Плот массой 20 кг свободно скользит по поверхности воды со скоростью 1,5 м/с. На плот с берега прыгает человек массой 80 кг. Скорость человека перпендикулярна скорости плота и равна 0,5 м/с. Определить скорость плота с человеком. Силой сопротивления пренебречь. (0,5 м/с)

76. Шарик движущийся по горизонтальной плоскости сталкивается с таким же по размеру неподвижным шариком, масса которого втрое больше. Считая удар центральным и абсолютно упругим, найти, какую часть своей скорости шарик потерял при ударе. (0,5)

77. Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью 4 м/с, испытывает центральное упругое соударение с шаром массой 1 кг, движущимся ему навстречу со скоростью 0,5 м/с. Найти скорость первого шара после соударения. (1,75 м/с)

78. Шар массой m, движущийся со скоростью 6 м/с, сталкивается с шаром массой 2m, движущимся ему навстречу со скоростью 3 м/с. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, определить величину изменения скорости первого шара при столкновении. (6 м/с)

79. Летящий нейтрон ударяется в неподвижное ядро атома углерода, масса которого в 12 раз больше массы нейтрона. Считая удар центральным и абсолютно упругим, найти, какую часть скорости теряет нейтрон в результате удара. (0,15)

80. На гладкой горизонтальной поверхности лежали два шара, между которыми сжатая пружина. Пружина распрямилась. Найти скорость первого шара после этого. Масса первого шара 1 кг, а второго - 2 кг. Энергия сжатой пружины 3 Дж. (2 м/с)

81. По доске массой М, лежащей на гладкой горизонтальной поверхности, начинает скользить шайба массой М/2 со скоростью 4,5 м/с. Из - за трения между шайбой и доской скольжение прекращается. Какова при этом будет скорость доски? (1,5 м/с)

82. Брусок массой 1,95 кг лежит на гладком горизонтальном столе и прикреплен к вертикальной стене пружиной жесткостью 2 кН/м. Пуля массой 50 г, летящая горизонтально вдоль оси пружины со скоростью 10 м/с попадает в брусок и застревает в нем. На сколько сожмется пружина? (2,5 см)

83. Артиллерийское орудие массой 2000 кг установлено на крепостной стене высотой 20 м. Начальная скорость отдачи орудия равна 2 м/c. На каком расстоянии от стены снаряд падает на землю при горизонтальном выстреле из такого орудия? Масса снаряда 10 кг. (800 м)

84. Платформа с закрепленным на ней орудием движется со скоростью 9 км/ч. Общая масса 20 т. Из орудия выпущен снаряд массой 25 кг со скоростью 700 м/с относительно центра масс. Определить скорость платформы после выстрела, если он произведен а) по направлению движения; б) противоположно направлению движения. Трением пренебречь. (а)  1,62 м/с; б)  3,37 м/с)

85. Камень массой 300 г, привязанный к нити длиной 40 см, вращается в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через другой конец нити. Натяжение нити в нижней точке окружности 48 Н. На какую высоту, отсчитываемую от нижней точки окружности, поднимется камень, если нить оборвется в тот момент, когда скорость камня направлена вертикально вверх? (3 м)

86. Два груза массами 40 г и 10 г связаны нитью, перекинутой через неподвижный блок и находятся над столом на высоте 0,5 м. Грузы отпускают без начальной скорости. Какое количество теплоты выделится при неупругом ударе первого груза о стол? (0,12 Дж)

87. Кубик из пенопласта массой 20 г лежит на горизонтальной подставке. Высота кубика 10 см. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой 10 г. Скорость пули при этом изменяется от 100 м/с до 95 м/с. Подпрыгнет ли кубик? Считать силу сопротивления движению пули в кубике постоянной. (Подпрыгнет)

88. С вершины клина с углом при основании 45° с высоты 0,2 м начинает скользить тело массой 0,5 кг. Клин лежит на абсолютно гладкой поверхности. Определить на какое расстояние переместится клин, когда тело окажется у его основания. Масса клина 1,5 кг. (0,05 м)

89. По наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, начинает скользить без трения ящик с песком массой 8,6 кг. В тот момент, когда ящик прошел путь 0,1 м, в него попало тело массой 0,05 кг, двигавшееся горизонтально. Ящик при этом остановился. С какой скоростью двигалось тело? Принять cos30° = 0,86. (200 м/с)

90. С горки высотой h = 1 м и с углом наклона  = 30° без начальной скорости скатывается брусок и внизу абсолютно неупруго сталкивается с таким же неподвижным бруском. Какое расстояние проедут бруски после столкновения, если коэффициент трения везде одинаков и равен 0,2. При переходе с горки на горизонтальную поверхность брусок скорости не теряет. ( 0,82 м)

91. Пуля массой 10 г, летящая вдоль стола, попадает в центр шара массой 400 г, лежащего на краю стола и застревает в нем. На каком расстоянии от стола упадет шар, если высота стола 1,2 м, а скорость пули 500 м/с? (6 м)

92. Из духового ружья стреляют в спичечный коробок, лежащий на расстоянии 30 см от края стола. Пуля массой 1 г, летевшая горизонтально со скоростью 150 м/с, пробивает коробку и вылетает из нее со скоростью 90 м/с. Масса коробки 50 г. При каком коэффициенте трения между коробкой и столом коробка упадет со стола? (< 0,24)

93. Если на верхний конец вертикальной пружины положить груз, то пружина сожмется на 3 см. На сколько сожмется пружина, если тот же груз уронить на нее с высоты 8 см? ( 10,5 см)

94. Небольшому бруску массой 0,6 кг, лежащему на краю длинной доски массой 1 кг, сообщили вдоль доски скорость 3 м/с. Найти работу сил трения к моменту, когда брусок перестанет скользить по доске. Доска лежит на гладкой горизонтальной поверхности. ( 1,69 Дж)

95. Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости, составляющей угол 45 с горизонтом. В нижней точке тело абсолютно упруго отскакивает от стенки и поднимается на высоту вдвое меньшую. Найти коэффициент трения. (13)

96. Небольшое тело соскальзывает без начальной скорости по гладкому наклонному желобу, переходящему в мертвую петлю радиусом R. Во сколько раз сила давления тела на желоб в точке, находящейся на одной горизонтали с центром петли больше его силы тяжести, если тело начало двигаться с высоты 3,5R? (5)

97. С двух горок одинаковой формы и высоты 3,6 м одновременно навстречу друг другу скатываются две шайбы массой 5 кг и 1 кг. Происходит абсолютно упругий удар. На какую высоту поднимется первая шайба после удара? Трения нет. (0,4 м)

98. На конце невесомого жесткого стержня закреплен груз массой 0,2 кг. Стержень после первоначального толчка свободно вращается в вертикальной плоскости. При прохождении верхней точки сила натяжения стержня оказалась равной нулю. Найти силу натяжения стержня при прохождении нижней точки. (12 Н)

99. Шарик массой m висит на нити длиной 0,9 м. С ним абсолютно упруго сталкивается другой шарик массой m/2, летящий горизонтально со скоростью 1,8 м/с. Найти косинус максимального угла отклонения нити от вертикали после центрального удара. (0,92)

100. Частица, движущаяся со скоростью 3,610⁴ м/с, испытывает центральное абсолютно упругое столкновение с первоначально покоившийся частицей, масса которой в 4 раза больше. Определить скорость второй частицы после столкновения. (14400 м/с)

101. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 16 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии? (6,4 м (  45º))

102. Тело массой 2,5 кг, лежащее на горизонтальном полу, соединено недеформированной пружиной жесткостью 60 Н/м с вертикальной стеной. Телу сообщают скорость 3 м/с, направленную вдоль пружины к стене. Найти коэффициент трения, если на пути 0,5 м скорость тела уменьшилась в 2 раза. (0,075)

103. Неподвижная граната взорвалась на два осколка. Известно, что масса первого осколка в 3 раза больше массы второго. Найти скорость первого осколка, если масса гранаты равна 1 кг, а масса пороховых газов мала. Общая кинетическая энергия осколков равна 1350 Дж. (≈ 42,4 м/с).

104. Маленький шарик подвешен на нити и совершает колебания в вертикальной плоскости. При прохождении положения равновесия его ускорение равно 10 м/с². Каково ускорение шарика при максимальном отклонении от положения равновесия? ( 8,66 м/с²)

105. В шар массой 1 кг, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 1 м, попадает и застревает в нем пуля массой 10 г, летевшая вниз под углом 60° к горизонту. Шар с пулей отклонился на угол 30°. С какой скоростью летела пуля?

106. Два тела, скорости которых взаимно перпендикулярны и равны 4м/с и 3м/с, а масса каждого из них равна 0,4 кг, сталкиваются, образуя тело с массой равной 0,8 кг. Определить кинетическую энергию тела. (2,5 Дж)

107. Шар абсолютно упруго сталкивается с таким же, но покоящимся шаром, который в результате удара начинает двигаться под углом 35° к первоначальному направлению движения первого шара. На какой угол отклонился налетающий шар? (55°)

108. Первое тело массой 10 кг, движущееся со скоростью v, налетает на второе, покоящееся тело и после абсолютно упругого удара отскакивает от него под углом 90° к первоначальному направлению движения со скоростью 2v/3. Определить массу второго тела. (26 кг)

109. Тело массой 2 кг движется навстречу второму телу массой 1,5 кг и абсолютно неупруго соударяется с ним. Скорости тел непосредственно перед столкновением соответственно равны 1 м/с и 2 м/с. Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения равен 0,06. (≈ 0,476 с)

110. Метеорит, летевший перпендикулярно курсу космического корабля, попадает в его обшивку и застревает в ней. На какой угол отклонится корабль от своего курса? Масса метеорита составляет 0,001 от массы корабля, а скорость метеорита в 10 раз больше скорости корабля. (0,57°)

Уровень В

111. Наклонная плоскость высотой h и массой М лежит на гладкой горизонтальной поверхности. С верхней точки плоскости без начальной скорости и без трения начинает соскальзывать небольшой брусок массой m. Найти скорости плоскости и бруска в конце соскальзывания. Переход с наклонной плоскости на горизонтальную поверхность плавный.

112. С гладкого клина, находящегося на гладкой горизонтальной поверхности, соскальзывает тело массой 10 кг. При плавном переходе без потери скорости на горизонтальную плоскость скорость тела 3 м/с. С какой высоты соскальзывало тело, если масса клина 25 кг. (0,63 м)

113. Покоящийся атом распадается на две части, отношение кинетических энергий которых равно . Определить отношение масс этих частей.