Работа № 18 Определение теплопроводности твердого тела (пластина)
Цель работы: определение коэффициента теплопроводности твердых тел методом сравнения с теплопроводностью эталонного материала.
Количество теплоты
,
протекающее за единицу времени через
однородную перегородку толщиной
и площадью
при разности температур
,
определяется формулой
[1]
где - коэффициент теплопроводности, характеризующий свойства среды.
Значение коэффициента теплопроводности может быть определено непосредственно из формулы [1], если измерить на опыте величины Q, T, d и S. Однако точное определение Q практически невозможно, поэтому в настоящей работе производится сравнение теплопроводности исследуемого материала с теплопроводностью некоторого другого эталонного материала с хорошо известным значением коэффициента . При этом можно избежать измерения Q. Суть метода следующая. Две пластинки, изготовленные из материалов с коэффициентами теплопроводности 1 и 2, зажимаются между стенками, температуры которых равны T1 и T2 и поддерживаются постоянными во время опыта. Если толщины пластинок (d1 и d2) достаточно малы по сравнению с наименьшим линейным размером их поверхности, то можно пренебречь потерей тепла через боковые поверхности. Тогда можно считать, что тепловой поток протекает только от горячей стенки к холодной через пластины. В этом случае
и
[2]
Из [2] получаем
окончательно 
[3]
где T1 и T2 - перепады температур на пластинках.
Зная теплопроводность материала одной из пластинок, используя формулу [3] легко определить на опыте теплопроводность другой пластинки. Необходимо помнить о том, что формула [3] получается в предположении сохранения теплового потока неизменным через обе пластинки, что оправдано при толщине, очень малой по сравнению с радиусом пластинки, и при теплоизоляции боковых поверхностей пластинок.
Экспериментальная установка
Схема
установки изображена на рисунке ниже:
Назначение и характеристика основных элементов установки:
1. Установка состоит из пластин (2) и (3), зажатых между нагревателем (1) и холодильником (4). Пластина (2) изготовлена из материала с известным коэффициентом теплопроводности, пластина (3) - из исследуемого материала. Толщина пластины (2) - Lэт, толщина пластины (3) - Lиссл. Форма пластин - диск, радиус 20 см, причем толщина пластины более чем в 10 раз меньше диаметра. Между всеми соприкасающимися поверхностями проложена термопроводящая паста.
2. Нагреватель (1) подключен к регулируемому источнику питания (5), управление которым осуществляется с пульта (14). Сопротивление спирали нагревателя R - 50 Ом, максимальная мощность - 800 Вт.
3. Холодильник (4) представляет толстую медную пластину, в которой просверлены каналы, по которым циркулирует вода из термостата заданной температуры. Температура холодильника Tхол принимается равной температуре воды, установленной на термостате - 20 С , не регулируется.
4. Температура поверхностей пластин измеряется термопарами (7), (8) и (9), зажатыми между пластинами. Индикация температуры - на табло (11), (12) и (13) соответственно.