1 Прямі окремого положення

1.1 Побудуйте проекції відрізків АВ та СD, яких не вистачає (позначення: - кут нахилу прямої до ₁,  - кут нахилу прямої до П₂).

Рекомендації до розв’язання задачі 1.1 (а):

1) визначити за наведеними умовами відрізок якої прямої необхідно побудувати ( АВ || П₁ – горизонталь);

2) провести через А₁ одну з відсутніх проекцій відрізка під заданим кутом 45° до вісі х у будь-якому напрямку:

3) визначити точку перетину проведеної проекції з лінією проекційного зв’язку, яка виходить з заданої проекції точки В₂

4) тепер, за відомими двома проекціями (горизонтальною і фронтальною) кінців відрізка побудувати їх треті, профільні, проекції (А₃ і В₃)

Рекомендації до розв’язання задачі 1.1 (б):

Дії виконувати аналогічно задачі 1.1 (а), але з урахуванням умови CD || П₂.

2 Дійсна величина відрізка. Кути нахилу прямої. Сліди прямої

2.1 Визначте натуральну величину відрізка АВ та кути нахилу його до площин ₁, П₂. На проекціях відрізка АВ побудуйте проекції точки С, якщо відомо, що АС = 40 мм.

Рекомендації до розв’язання задачі 2.1

Необхідно використати спосіб прямокутного трикутника:

1) за встановленими у цьому способі правилами побудувати прямокутний трикутник, використовуючи у якості катета горизонтальну проекцію відрізка і відмітити кут між цією проекцією і побудованою гіпотенузою – це кут ά нахилу відрізка АВ до горизонтальної площини проекцій

2) за тими же правилами побудувати інший прямокутний трикутник, використовуючи у якості катета фронтальну проекцію наданого відрізка і відмітити кут β між фронтальною проекцією і гіпотенузою – це кут нахилу відрізка АВ до фронтальної площини проекцій

3) гіпотенузи обох трикутників будуть однакової довжини і є натуральною величиною заданого відрізка. Необхідно виміряти одну з них, або позначити обидві як н.в: [A₁B’₀]=[A₂B’’₀]=|AB|;

4) на гіпотенузі будь-якого з двох трикутників відміряти задану відстань у 40мм, відмітити точку С і визначити положення тієї з її проекцій, яка знаходиться на проекції, що є катетом вибраного трикутника

5) потім за проекційним зв’язком знайти другу проекцію точки С

2.2 Побудуйте проекції слідів H (H₁, H₂) 2.3 Побудувати сліди прямої АВ,

та F (F₁, F₂) – точок перетину прямої з визначити видимість, та визначити

площинами проекцій. Визначте в яких чверті, в яких розташований

чвертях простору проходить ця пряма. Відрізок.

Рекомендації до розв’язання задачі 2.2:

1) визначити горизонтальну проекцію фронтального сліду (F1), продовжуючи горизонтальну проекцію заданої прямої до перетину з віссю х

2) За проекційним зв’язком визначити фронтальну проекцію фронтального сліду (F2) провівши перпендикуляр з F1 до перетину з фронтальною проекцією прямої. При необхідності фронтальну проекцію продовжити у необхідному для перетину напрямку

3) Визначити фронтальну проекцію горизонтального сліду (H2) прямої, продовжуючи її фронтальну проекцію до перетину з віссю х

4) За проекційним зв’язком визначити горизонтальну проекцію горизонтального сліду (H1) провівши перпендикуляр з H2 до перетину з горизонтальною проекцією прямої